Đề khảo sát chất lượng · Toán 9 · Cụm chuyên môn số 14 (Hà Nội) · 2025-2026 · THỬ
Câu 1/2·Đã trả lời 0/2
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 9 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1 điểm
**Bài I.1.** Điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán của $40$ học sinh lớp 9A được cho trong bảng: dưới $5$ điểm có $1$ học sinh; từ $5$ đến dưới $7$ có $6$ học sinh; từ $7$ đến dưới $8$ có $12$ học sinh; từ $8$ trở lên có $21$ học sinh.
a) Có bao nhiêu học sinh đạt từ $5$ điểm trở lên?
b) Số học sinh đạt từ $8$ điểm trở lên chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số học sinh?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 9 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài II.** Cho
$$
A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}},\qquad
B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac2{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+4}{x-4},
$$
với $x>0,\ x\ne4$.
1. Tính $A$ tại $x=16$.
2. Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$.
3. Tìm $x$ để $\sqrt{A\cdot B}<\dfrac23$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 9 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài III.1.** Giá niêm yết của một máy xay sinh tố và một nồi cơm điện là $2\,200\,000$ đồng. Máy xay giảm $30\%$, nồi cơm điện giảm $20\%$, nên tổng tiền phải trả là $1\,610\,000$ đồng. Tính giá niêm yết của từng sản phẩm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 9 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài III.2.** Ban đầu một phòng có một số dãy ghế với tổng cộng $40$ chỗ. Để có $55$ chỗ, người ta kê thêm một dãy và mỗi dãy xếp thêm một chỗ. Tính số dãy ghế ban đầu, biết số đó lớn hơn $5$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 9 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài IV.1.** Một hộp sữa hình trụ có bán kính đáy $4{,}5\,\mathrm{cm}$, chiều cao gấp đôi bán kính; lấy $\pi\approx3{,}14$.
a) Tính diện tích xung quanh của hộp.
b) Lượng sữa chiếm $90\%$ thể tích hộp. Tính thể tích lượng sữa, bỏ qua bề dày vỏ hộp.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 9 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài IV.2.** Cho $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Kẻ hai tiếp tuyến $MA,MB$ với $(O)$ tại $A,B$. Kẻ đường kính $AC$; $MC$ cắt $AB$ tại $K$ và cắt $(O)$ lần thứ hai tại $D$. Gọi $I,H$ lần lượt là giao điểm của $MO$ với $BD,AB$.
a) Chứng minh $MAOB$ là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh $OM\parallel BC$ và $IM^2=IB\cdot ID$.
c) Gọi $L=IK\cap HC$. Chứng minh $IM=IH$ và $M,B,L$ thẳng hàng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 9 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài V.** Một công ty đang sản xuất $3000$ xe điện, lợi nhuận trung bình mỗi xe là $100$ triệu đồng. Mỗi xe sản xuất bổ sung làm lợi nhuận trung bình của mỗi xe giảm $30$ nghìn đồng. Tính số xe nên sản xuất thêm để tổng lợi nhuận của công ty lớn nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 9 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài I.1. Điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán của 40 học sinh lớp 9A được cho trong bảng: dưới 5 điểm có 1 học sinh; từ 5 đến dưới 7 có 6 học sinh; từ 7 đến dưới 8 có 12 học sinh; từ 8 trở lên có 21 học sinh.
a) Có bao nhiêu học sinh đạt từ 5 điểm trở lên?
b) Số học sinh đạt từ 8 điểm trở lên chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số học sinh?
Bài II. Cho
A=xx−3,B=x+2x−x−22+x−42x+4,
với x>0,x=4.
Tính A tại x=16.
Chứng minh B=x+2x.
Tìm x để A⋅B<32.
Bài III.1. Giá niêm yết của một máy xay sinh tố và một nồi cơm điện là 2200000 đồng. Máy xay giảm 30%, nồi cơm điện giảm 20%, nên tổng tiền phải trả là 1610000 đồng. Tính giá niêm yết của từng sản phẩm.
Bài III.2. Ban đầu một phòng có một số dãy ghế với tổng cộng 40 chỗ. Để có 55 chỗ, người ta kê thêm một dãy và mỗi dãy xếp thêm một chỗ. Tính số dãy ghế ban đầu, biết số đó lớn hơn 5.
Bài III.3. Phương trình x2−2x−2=0 có hai nghiệm x1,x2. Tìm m thỏa mãn
x1+x2m+x2x1+x1x2=6.
Bài IV.1. Một hộp sữa hình trụ có bán kính đáy 4,5cm, chiều cao gấp đôi bán kính; lấy π≈3,14.
a) Tính diện tích xung quanh của hộp.
b) Lượng sữa chiếm 90% thể tích hộp. Tính thể tích lượng sữa, bỏ qua bề dày vỏ hộp.
Bài IV.2. Cho M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với (O) tại A,B. Kẻ đường kính AC; MC cắt AB tại K và cắt (O) lần thứ hai tại D. Gọi I,H lần lượt là giao điểm của MO với BD,AB.
a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh OM∥BC và IM2=IB⋅ID.
c) Gọi L=IK∩HC. Chứng minh IM=IH và M,B,L thẳng hàng.
Bài V. Một công ty đang sản xuất 3000 xe điện, lợi nhuận trung bình mỗi xe là 100 triệu đồng. Mỗi xe sản xuất bổ sung làm lợi nhuận trung bình của mỗi xe giảm 30 nghìn đồng. Tính số xe nên sản xuất thêm để tổng lợi nhuận của công ty lớn nhất.