Làm thử Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 · Toán · Cụm chuyên môn số 14 (Hải Phòng) · Mã đề 901 · 2026-2027

Tổng thu nhập của một gia đình là $20$ triệu đồng. Trong biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn chi tiêu, phần “Tiết kiệm” có góc ở tâm $54^\circ$. Số tiền gia đình tiết kiệm là

Ngũ giác đều $ABCDE$ nội tiếp $(O)$. Phép quay ngược chiều $216^\circ$ tâm $O$ biến điểm $D$ thành điểm nào?

Phương trình $(2{,}5x-5)^2=(x-2)^2$ biến đổi thành $(ax-3)(cx-7)=0$. Giá trị $a\cdot c$ là

Một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Thể tích theo bán kính đáy $r$ là

Điểm kiểm tra của $20$ học sinh có bảng tần số:

Tần số của điểm $4$ là

Với $x<0$, rút gọn $Q=\dfrac1x\sqrt{12x^6}-x\sqrt{27x^2}+\sqrt{75x^4}$.

Cho $B=\sqrt{14-6\sqrt5}-\sqrt5=a+b\sqrt5$ ($a,b\in\mathbb Z$). Khi đó $a+b$ bằng

Túi có năm viên bi ghi $1,2,3,4,5$. Lấy lần lượt hai viên không hoàn lại. Xác suất để tổng hai số lớn hơn $6$ là

Cho đường tròn tâm $O$ ngoại tiếp tam giác $ABC$ ($AB<AC$). Phát biểu nào sau đây sai?

Tam giác $ABC$ đều; $(O;R)$ và $(O;r)$ lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp. Diện tích vành khuyên là $27\pi$ cm². Diện tích tam giác là

Hộp thứ nhất có các thẻ $2,4,6$; hộp thứ hai có $1,3,5$. Rút một thẻ từ mỗi hộp, gọi số là $a,b$. Trong các biến cố: (I) $a+b$ lẻ; (II) $ab$ chẵn; (III) $a+b=10$; (IV) $a>b$, có bao nhiêu biến cố chắc chắn?

Ba tàu $A,C,D$ cách đều trạm radar $B$. Góc quét $\angle ABC=125^\circ$, $\angle BCD=30^\circ$. Radar cần quay góc nhỏ nhất bao nhiêu để quét trực tiếp từ $D$ đến $A$?

Khảo sát số sách tham khảo 40 học sinh lớp 9B đọc trong học kỳ I cho dãy số: $3,2,4,1,3,5,2,3;\ 2,4,3,2,6,1,3,4;\ 1,3,2,4,3,2,5,3;\ 4,2,3,1,6,2,4,3;\ 3,5,2,4,1,3,2,4$.

Khảo sát số sách tham khảo 40 học sinh lớp 9B đọc trong học kỳ I cho dãy số: $3,2,4,1,3,5,2,3;\ 2,4,3,2,6,1,3,4;\ 1,3,2,4,3,2,5,3;\ 4,2,3,1,6,2,4,3;\ 3,5,2,4,1,3,2,4$.

Ý b. Chọn ngẫu nhiên một học sinh; xác suất học sinh đó đọc $4$ quyển sách bằng $\dfrac15$.

Khảo sát số sách tham khảo 40 học sinh lớp 9B đọc trong học kỳ I cho dãy số: $3,2,4,1,3,5,2,3;\ 2,4,3,2,6,1,3,4;\ 1,3,2,4,3,2,5,3;\ 4,2,3,1,6,2,4,3;\ 3,5,2,4,1,3,2,4$.

Ý c. Tần số tương đối của số học sinh đọc $1$ quyển là $12{,}5\%$.

Khảo sát số sách tham khảo 40 học sinh lớp 9B đọc trong học kỳ I cho dãy số: $3,2,4,1,3,5,2,3;\ 2,4,3,2,6,1,3,4;\ 1,3,2,4,3,2,5,3;\ 4,2,3,1,6,2,4,3;\ 3,5,2,4,1,3,2,4$.

Ý d. Có $10$ học sinh đọc $3$ quyển sách.

Cho hai hàm số $y=x^2$ và $y=3x-1$. Hai đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ $x_1,x_2$ và tung độ $y_1,y_2$.

Ý a. Biểu thức $A=\sqrt{5x_1}+\sqrt{7x_2+3}$ là một hợp số.

Cho hai hàm số $y=x^2$ và $y=3x-1$. Hai đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ $x_1,x_2$ và tung độ $y_1,y_2$.

Ý b. Đồ thị $y=3x-1$ có hệ số góc $3$ và tạo với chiều dương trục $Ox$ một góc tù.

Cho hai hàm số $y=x^2$ và $y=3x-1$. Hai đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ $x_1,x_2$ và tung độ $y_1,y_2$.

Ý c. $y_1^2+y_2^2=3$.

Cho hai hàm số $y=x^2$ và $y=3x-1$. Hai đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ $x_1,x_2$ và tung độ $y_1,y_2$.

Cửa hàng có $50$ điện thoại gồm $x$ iPhone 17 giá $25$ triệu đồng/chiếc và $y$ Samsung Galaxy S26 giá $20$ triệu đồng/chiếc; bán hết thu $1150$ triệu đồng. Trong số iPhone 17, số máy Titan nhiều hơn số máy Đen $6$ chiếc.

Cửa hàng có $50$ điện thoại gồm $x$ iPhone 17 giá $25$ triệu đồng/chiếc và $y$ Samsung Galaxy S26 giá $20$ triệu đồng/chiếc; bán hết thu $1150$ triệu đồng. Trong số iPhone 17, số máy Titan nhiều hơn số máy Đen $6$ chiếc.

Ý b. $x+y=50$.

Cửa hàng có $50$ điện thoại gồm $x$ iPhone 17 giá $25$ triệu đồng/chiếc và $y$ Samsung Galaxy S26 giá $20$ triệu đồng/chiếc; bán hết thu $1150$ triệu đồng. Trong số iPhone 17, số máy Titan nhiều hơn số máy Đen $6$ chiếc.

Ý c. Số iPhone 17 nhiều hơn số Samsung Galaxy S26 là $10$ chiếc.

Cửa hàng có $50$ điện thoại gồm $x$ iPhone 17 giá $25$ triệu đồng/chiếc và $y$ Samsung Galaxy S26 giá $20$ triệu đồng/chiếc; bán hết thu $1150$ triệu đồng. Trong số iPhone 17, số máy Titan nhiều hơn số máy Đen $6$ chiếc.

Ý d. $5x+4y=250$.

Cho tứ giác $PQRS$ ($PQ<RS$) nội tiếp đường tròn $(I;2\,\mathrm{cm})$ có đường kính $QS$, biết $QR=2$ cm. Kẻ $QH\perp PR$ tại $H$, $RK\perp PQ$ tại $K$. Gọi $(J)$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $PHK$.

Ý a. $HK=2\sqrt2$ cm.

Cho tứ giác $PQRS$ ($PQ<RS$) nội tiếp đường tròn $(I;2\,\mathrm{cm})$ có đường kính $QS$, biết $QR=2$ cm. Kẻ $QH\perp PR$ tại $H$, $RK\perp PQ$ tại $K$. Gọi $(J)$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $PHK$.

Ý b. $\angle QPR=32^\circ$.

Cho tứ giác $PQRS$ ($PQ<RS$) nội tiếp đường tròn $(I;2\,\mathrm{cm})$ có đường kính $QS$, biết $QR=2$ cm. Kẻ $QH\perp PR$ tại $H$, $RK\perp PQ$ tại $K$. Gọi $(J)$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $PHK$.

Ý c. Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây $HK$ và cung nhỏ $HK$ của $(J)$ bằng $\dfrac\pi2-\dfrac{3\sqrt3}{4}$ cm².

Cho tứ giác $PQRS$ ($PQ<RS$) nội tiếp đường tròn $(I;2\,\mathrm{cm})$ có đường kính $QS$, biết $QR=2$ cm. Kẻ $QH\perp PR$ tại $H$, $RK\perp PQ$ tại $K$. Gọi $(J)$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $PHK$.

Ý d. Tứ giác $QHRK$ nội tiếp đường tròn đường kính $QR$.

Hai đường ray chuyển hướng bằng cung tròn tâm $O$, bán kính ngoài $R=OA$. Độ rộng ray $AB\approx1{,}2$ m và đoạn $BC\approx30$ m như hình. Tính $R=OA$ theo mét, làm tròn đến hàng chục.

Một ly hình trụ cao $10$ cm, bán kính đáy $2$ cm, nước ban đầu cao $4$ cm. Thả các viên sỏi hình cầu bán kính $1$ cm, chìm hoàn toàn. Để quạ uống được nước, mực nước phải dâng lên sao cho cách miệng ly nhiều nhất $2$ cm. Cần ít nhất bao nhiêu viên?

Hồ tròn $(O;R)$, điểm $S$ ngoài hồ thỏa $SO=R\sqrt5$. Hai tiếp tuyến từ $S$ tiếp xúc tại $M,N$, tạo tam giác $SMN$. Bồn hoa tròn nội tiếp tam giác có diện tích $\dfrac{a-b\sqrt5}{c}\pi R^2,$ với $a,b,c\in\mathbb N^*$, $\dfrac ac$ tối giản. Tính $T=a+b+c$.

Giá bán $100$ nghìn đồng thì bán $500$ sản phẩm/tháng. Mỗi khi giảm $5$ nghìn thì bán thêm $50$ sản phẩm; mỗi khi tăng $5$ nghìn thì bán bớt $50$ sản phẩm. Giá vốn $60$ nghìn/sản phẩm. Tìm giá bán (nghìn đồng) để lợi nhuận tháng lớn nhất.

Có bốn phiếu quà tặng: một phiếu $100000$ đồng, một phiếu $80000$ đồng và hai phiếu $60000$ đồng. Long và Trà mỗi người bốc một phiếu, không hoàn lại. Xác suất tổng giá trị lớn hơn $150000$ đồng là $a/b$ tối giản. Tính $3a+4b$.

Biết $(x_0;y_0)$ là nghiệm của