**Câu 6.** Cho tam giác đều $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phép quay ngược chiều $x^\circ$ tâm $O$ biến điểm $A$ thành điểm $C$. Giá trị thích hợp của $x$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 14 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 2 (1,0 điểm).** Khảo sát 40 học sinh về thời gian đi từ nhà đến trường cho bảng tần số ghép nhóm: $[0;5)$ có 5 học sinh, $[5;10)$ có 16, $[10;15)$ có 9, $[15;20)$ có 10. a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm. b) Nhận định "Số học sinh đi dưới 10 phút nhiều hơn 53% số học sinh khảo sát" đúng hay sai? Giải thích.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 14 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 3 (1,5 điểm).** 3.1) Đường cong trong hình là đồ thị $y=ax^2$. a) Xác định $a$. b) Tìm điểm trên đồ thị có tung độ bằng 1 và hoành độ âm. 3.2) Phương trình $2x^2-5x-1=0$ có hai nghiệm $x_1>x_2$. Không giải phương trình, tính $M=\dfrac{|x_1-1|-|x_2|}{x_1^2+x_2^2}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 14 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 4 (1,0 điểm).** Một xe du lịch đi từ $A$ đến $B$, quãng đường $60$ km. Lúc về xe giảm vận tốc $10$ km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe lúc đi.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 14 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 5 (2,0 điểm).** 5.1) Phần trên của một chiếc ly có dạng hình nón, cao $7$ cm, bán kính đáy $4$ cm. Tính thể tích của ly với $\pi\approx3{,}14$, làm tròn đến hai chữ số thập phân. 5.2) Cho tam giác nhọn $ABC$, $AB<AC$, nội tiếp đường tròn $(O;R)$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $BC$; $M,N$ lần lượt là hình chiếu của $H$ lên $AB,AC$; $AD$ là đường kính. a) Chứng minh $AMHN$ nội tiếp và $\widehat{ANM}=\widehat{ADC}$. b) Biết $AH=R\sqrt2$, chứng minh $M,O,N$ thẳng hàng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 14 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 6 (1,0 điểm).** Hai vòi phun đặt tại $A,B$ cách nhau $10$ m. Bán kính phun của vòi $A$ là $8$ m, của vòi $B$ là $6$ m. Tính diện tích phần cỏ được cả hai vòi tưới, lấy $\pi\approx3{,}14$ và làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 14 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 2. Hệ phương trình {2x−y=3x+y=−1 có nghiệm (x0;y0). Giá trị của x0−2y0 là
−38
37
Câu 3. Lan có 150000 đồng, mua một chiếc bút giá 5000 đồng và x quyển vở, mỗi quyển giá 8000 đồng. Bất phương trình phù hợp là
8000+5000x≥150000
5000+8000x≥150000
8000+5000x≤150000
5000+8000x≤150000
Câu 4. Cho đường tròn (O;R) và dây MN=R. Số đo cung nhỏ MN bằng
Câu 5. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung nhỏ BC bằng
Câu 6. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Phép quay ngược chiều x∘ tâm O biến điểm A thành điểm C. Giá trị thích hợp của x là
Câu 7. Gieo một xúc xắc 20 lần. Tần số của các mặt 1,2,3,4,5,6 lần lượt là 4,3,?,2,5,2. Tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là
Bài 1 (1,5 điểm). a) Rút gọn A=(3−2)2+2−31. b) Với x≥0, chứng minh B=(x+x+1)(x+1)xx−1+x+12x+3x+3=2x+2.
Bài 2 (1,0 điểm). Khảo sát 40 học sinh về thời gian đi từ nhà đến trường cho bảng tần số ghép nhóm: [0;5) có 5 học sinh, [5;10) có 16, [10;15) có 9, [15;20) có 10. a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm. b) Nhận định "Số học sinh đi dưới 10 phút nhiều hơn 53% số học sinh khảo sát" đúng hay sai? Giải thích.
Bài 3 (1,5 điểm). 3.1) Đường cong trong hình là đồ thị y=ax2. a) Xác định a. b) Tìm điểm trên đồ thị có tung độ bằng 1 và hoành độ âm. 3.2) Phương trình 2x2−5x−1=0 có hai nghiệm x1>x2. Không giải phương trình, tính M=x12+x22∣x1−1∣−∣x2∣.
Bài 4 (1,0 điểm). Một xe du lịch đi từ A đến B, quãng đường 60 km. Lúc về xe giảm vận tốc 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe lúc đi.
Bài 5 (2,0 điểm). 5.1) Phần trên của một chiếc ly có dạng hình nón, cao 7 cm, bán kính đáy 4 cm. Tính thể tích của ly với π≈3,14, làm tròn đến hai chữ số thập phân. 5.2) Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC, nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là hình chiếu của A lên BC; M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC; AD là đường kính. a) Chứng minh AMHN nội tiếp và ANM=ADC. b) Biết AH=R2, chứng minh M,O,N thẳng hàng.
Bài 6 (1,0 điểm). Hai vòi phun đặt tại A,B cách nhau 10 m. Bán kính phun của vòi A là 8 m, của vòi B là 6 m. Tính diện tích phần cỏ được cả hai vòi tưới, lấy π≈3,14 và làm tròn đến hàng đơn vị.