Bài 2 (1,0 điểm). Khảo sát thiết bị học tập của 40 học sinh: máy tính để bàn 10, laptop 15, máy tính bảng 8, điện thoại thông minh 7. a) Lập bảng tần số và tần số tương đối. b) Tính xác suất chọn được học sinh dùng thiết bị không phải máy tính để bàn.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 14 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 3 (1,5 điểm).** a) Tìm điểm thuộc đồ thị $y=\dfrac13x^2$ có tung độ bằng 3 và nằm bên trái trục tung. b) Phương trình $x^2+x-2=0$ có hai nghiệm $x_1>x_2$. Không giải phương trình, tính $M=3|x_1|-4|x_2|+\sqrt{-3x_2+3}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 14 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4 (1,0 điểm). Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tăng chiều rộng 15 m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích tăng 550 m². Tính diện tích ban đầu.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 14 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 5 (1,5 điểm).** Cho đường tròn tâm $O$ có hai đường kính $AB,CD$ vuông góc. Trên tia đối của $CA$ lấy $M\ne C$. Kẻ $CH\perp MB$ với $H\in MB$. a) Chứng minh $BOCH$ nội tiếp. b) Gọi $E=OH\cap BC$. Chứng minh $HE$ là tia phân giác của $\widehat{BHC}$ và $CE\cdot CH=BE\cdot MH$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 14 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 6 (1,5 điểm).** a) Một cây lăn sơn hình trụ có bán kính đáy 5 cm, chiều cao 23 cm. Sau 500 vòng lăn, diện tích tường được sơn là bao nhiêu m²? Lấy $\pi=3{,}14$. b) Khinh khí cầu bay từ $I$ dọc sườn đồi với vận tốc 3 km/h; sườn đồi nghiêng $35^\circ$. Hai điểm quan sát $P,Q$ nằm trên sườn đồi, $PQ=65$ m, $PI=70$ m. Góc nâng tại $P$ là $62^\circ$, tại $Q$ là $77^\circ$. Tính thời gian bay đến thời điểm quan sát, làm tròn đến phút.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 14 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 2. Điểm M(−1;1) không thuộc đồ thị hàm số nào?
y=2x+1
y=x2
y=x+2
y=2x+3
Câu 3. Nghiệm của hệ {x+3y=13x+y=−5 là
(2;1)
(−2;1)
(1;2)
(1;−2)
Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HC=43 cm và ABC=60∘. Độ dài AC là
Câu 6. Cho AOB=64∘ như hình. Số đo ACB là
Câu 8. Một túi có 7 thẻ ghi các số 1,2,3,4,6,7,8. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Xác suất để số ghi trên thẻ là số lẻ bằng
Bài 1 (1,5 điểm). a) Rút gọn A=4+23−5+26+2. b) Với x>0,x=1, rút gọn P=x−1x+1+x−x2x+1+x1.
Bài 3 (1,5 điểm). a) Tìm điểm thuộc đồ thị y=31x2 có tung độ bằng 3 và nằm bên trái trục tung. b) Phương trình x2+x−2=0 có hai nghiệm x1>x2. Không giải phương trình, tính M=3∣x1∣−4∣x2∣+−3x2+3.
Bài 5 (1,5 điểm). Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB,CD vuông góc. Trên tia đối của CA lấy M=C. Kẻ CH⊥MB với H∈MB. a) Chứng minh BOCH nội tiếp. b) Gọi E=OH∩BC. Chứng minh HE là tia phân giác của BHC và CE⋅CH=BE⋅MH.
Bài 6 (1,5 điểm). a) Một cây lăn sơn hình trụ có bán kính đáy 5 cm, chiều cao 23 cm. Sau 500 vòng lăn, diện tích tường được sơn là bao nhiêu m²? Lấy π=3,14. b) Khinh khí cầu bay từ I dọc sườn đồi với vận tốc 3 km/h; sườn đồi nghiêng 35∘. Hai điểm quan sát P,Q nằm trên sườn đồi, PQ=65 m, PI=70 m. Góc nâng tại P là 62∘, tại Q là 77∘. Tính thời gian bay đến thời điểm quan sát, làm tròn đến phút.