Làm thử Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 4 · Phòng GD&ĐT huyện Chương Mỹ · 2025-2026

Bài 1 (1,5 điểm). 1) Biểu đồ cho số vỏ lon bốn lớp 9A, 9B, 9C, 9D lần lượt là 274, 280, 370, 516 chiếc. a) Tính tổng số vỏ lon. b) Tính tỉ lệ phần trăm số vỏ lon của lớp 9B so với cả khối, làm tròn đến hai chữ số thập phân. 2) Một túi có 20 thẻ: 8 thẻ đỏ, 5 thẻ vàng, 7 thẻ trắng. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất không lấy được thẻ vàng.

Bài 2 (1,5 điểm). Cho $A=\dfrac{\sqrt x+6}{\sqrt x}$ và $B=\dfrac{4-6\sqrt x}{x-4}+\dfrac2{\sqrt x+2}-\dfrac{\sqrt x}{2-\sqrt x}$ với $x>0,\ x\ne4$. 1) Tính $A$ khi $x=36$. 2) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt x}{\sqrt x+2}$. 3) Với $x$ nguyên, tìm giá trị lớn nhất của $P=A\cdot B$.

Bài 3 (2,5 điểm). 1) Taxi có giá km đầu là 20.000 đồng, từ km 2 đến 25 là 15.500 đồng/km, từ km 26 trở đi là 12.500 đồng/km. Tổng tiền là 504.500 đồng. Tính quãng đường. 2) Một đội xe dự định chở 60 tấn hàng. Hai xe được điều đi nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn. Tính số xe dự định ban đầu. 3) Giải $\sqrt{x^2-4x+4}+x-2=0$.

Bài 4 (4,0 điểm). 1) Một vòng đệm gồm hai hình tròn đồng tâm. Lỗ trong có đường kính $1{,}8$ cm, viền ngoài có đường kính $2{,}4$ cm. a) Tính diện tích lỗ, làm tròn đến hàng phần mười. b) Tính diện tích một bề mặt vòng đệm, làm tròn với độ chính xác $0{,}005$. 2) Cho đường tròn $(O;R)$ có đường kính $PQ$. $D$ là trung điểm $OQ$. Qua $D$ kẻ dây $AB\perp PQ$. Điểm $M$ thuộc cung nhỏ $AP$, dây $MQ$ cắt $AB$ tại $I$. a) Chứng minh $D,I,M,P$ đồng viên. b) Chứng minh $QI\cdot QM=QB^2$ và tính $\widehat{APB}$. c) Trên dây $MB$ lấy $C$ sao cho $MA=MC$. Xác định vị trí $M$ để $S=MP+MA$ lớn nhất.

Bài 5 (0,5 điểm). Từ hình vuông cạnh 60 cm, Châu cắt bỏ các tam giác vuông cân như hình rồi gập thành hộp chữ nhật không nắp. Tìm $x$ để thể tích hộp lớn nhất.