Làm thử Đề thi thử vào lớp 10 · Toán 9 · Sở GD&ĐT Bắc Ninh · 2026-2027 · Mã đề 0201

Số nghiệm nguyên dương của phương trình bậc hai $2x^2-4x-16=0$ là

Cho hàm số $y=ax^2$ với $a\ne 0$. Biết rằng khi $x=1$ thì $y=-4$. Giá trị của $a$ bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB=18$ cm, $AC=24$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AC=4$ cm, $BC=6$ cm. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giá trị của biểu thức $\sqrt{25}$ bằng

Tổng các nghiệm của phương trình $(2x-1)(x+3)=0$ bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có góc $C$ bằng $40^\circ$. Độ dài cạnh $AB$ là

Biết hệ phương trình $\begin{cases}3x+2y=7\\2x+y=4\end{cases}$ có nghiệm là $(x_0;y_0)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hệ phương trình $\begin{cases}3x+y=2m+9\\x+y=5\end{cases}$ có nghiệm $(x;y)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $xy+x=9$?

Cho tam giác nhọn $ABC$. Đường tròn tâm $O$, đường kính $BC$ cắt các cạnh $AB,AC$ lần lượt tại $M,N$. Hình vẽ thể hiện $B,O,C$ thẳng hàng, $M$ nằm trên $AB$, $N$ nằm trên $AC$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Một chiếc thang dài 5 m được đặt tựa vào tường và tạo với mặt đất góc $65^\circ$. Hình minh họa cho thấy thang, tường và mặt đất tạo thành tam giác vuông. Khoảng cách từ chân thang đến chân tường bằng bao nhiêu, làm tròn tới hai chữ số thập phân sau dấu phẩy?

Parabol trong hình có đỉnh $O(0;0)$, đi qua các điểm $B(-2;\frac43)$, $C(2;\frac43)$, $A(-3;3)$ và $D(3;3)$. Parabol là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho tam giác vuông $ABC$ vuông tại $A$, có $AB=3$ cm, $AC=4$ cm và đường cao $AH$ xuống $BC$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AC=6$ cm, $BC=10$ cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một cốc hình trụ đựng đầy nước có chiều cao 10 cm và thể tích $90\pi$ cm³. Người ta thả vào cốc một viên bi sắt hình cầu có đường kính bằng bán kính đáy cốc nước, viên bi ngập toàn bộ trong nước. Coi bề dày của cốc không đáng kể. Thể tích nước bị tràn ra khỏi cốc, làm tròn tới một chữ số thập phân sau dấu phẩy, bằng

Một hình quạt tròn tâm $O$ chiếm 40% hình tròn, được giới hạn bởi hai bán kính $OA,OB$. Số đo góc ở tâm $\widehat{AOB}$ là

Gọi $x_1,x_2$ là các nghiệm của phương trình $x^2+2\sqrt2x=6$. Giá trị của biểu thức $A=\dfrac{x_1+\sqrt2}{x_2}+\dfrac{x_2+\sqrt2}{x_1}$ bằng

Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là $4$ cm, $2\sqrt5$ cm, $6$ cm, $8$ cm, $10$ cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng. Xác suất của biến cố "ba đoạn thẳng được lấy ra là ba cạnh của một tam giác vuông" bằng

Cho số thực $x$ thỏa mãn $x\le-2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình bậc hai $x^2-5x+m-1=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $2x_1=\sqrt{x_2}$ là

Câu 1 (1,5 điểm).

a) Giải bất phương trình $x+9\ge0$.

b) Giải phương trình $\dfrac1{x-2}=\dfrac13$.

c) Rút gọn biểu thức $P=\dfrac1{2+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-x}+\dfrac5{x-4},$ với $x>0$, $x\ne4$.

Hai người cùng đi xe máy từ $A$ đến $B$. Người thứ hai đi với vận tốc lớn hơn vận tốc người thứ nhất 4 km/h nên đến $B$ hết ít thời gian hơn người thứ nhất 5 phút. Tính vận tốc của mỗi người, biết quãng đường $AB$ dài 30 km.

Cho phương trình $2x^2+7x+2m+1=0$, với $m$ là tham số.

a) Giải phương trình đã cho khi $m=1$.

b) Tìm $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.

Cho hình vuông $ABCD$. Lấy điểm $E$ thuộc cạnh $BC$, với $E$ khác $B,C$. Qua $B$ kẻ đường thẳng vuông góc với $DE$ và cắt $DE,DC$ lần lượt tại $H,K$.

a) Chứng minh tứ giác $BHCD$ là tứ giác nội tiếp.

b) Tính số đo của $\widehat{CHK}$.

c) Gọi $F$ là trung điểm của $DC$. Chứng minh $KF^2=KH\cdot KB+\dfrac18AC^2.$

Cho các số thực $x,y$ thay đổi và thỏa mãn $x-2y\ge4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=\sqrt{5x^2+8xy+5y^2}+\sqrt{3x^2+14xy+17y^2}.$