**Câu 9.** Hai bờ sông song song cách nhau $AB=100$ m. Thuyền đi thẳng từ $B$ đến $C$ ở bờ đối diện, $\widehat{ABC}=35^\circ$. Quãng đường $BC$ gần bằng
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1 (1,5 điểm).**
1) Giải hệ $\begin{cases}10x+3y=24\\30x+4y=82\end{cases}$.
2) Rút gọn
$$P=\frac{3\sqrt{x}-9}{x-3\sqrt{x}}+\frac{(\sqrt{x}-3)\sqrt{x}}{x}-\frac5{\sqrt{x}+3}$$
với $x>0$, $x\ne9$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2 (1,0 điểm).** Mảnh đất hình chữ nhật được dành một hình chữ nhật ở giữa làm chuồng nuôi; lối đi rộng 1,5 m ở hai bên và 1 m ở phía trên, dưới như hình. Tổng diện tích mảnh đất là $864\,\text{m}^2$ và chu vi phần chuồng nuôi là 108 m. Tính diện tích phần chuồng nuôi.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3 (3,0 điểm).** Cho tam giác nhọn $ABC$, $AB<AC$, nội tiếp $(O)$. Các đường cao $BE,CF$ cắt nhau tại trực tâm $H$.
a) Chứng minh $BCEF$ nội tiếp.
b) $AH$ cắt cung $BC$ không chứa A tại $G$. Kẻ đường kính $AK$. Chứng minh $BHCK$ là hình bình hành và $GC=BK$.
c) Đường thẳng qua H vuông góc EF cắt cung BC không chứa A tại M; $AM$ cắt $BC$ tại N. Chứng minh tam giác $NGM$ cân.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4 (0,5 điểm).** Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $2,4,6,\ldots,48,50$; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất để số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 30?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 5 (0,5 điểm). Kho ngũ cốc gồm phần hình trụ đường kính đáy 10 m, cao 12 m và mái vòm là nửa hình cầu đường kính 10 m như hình. Tính dung tích kho, bỏ qua bề dày, làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Cặp số nào là nghiệm của phương trình 30x+4y=2026?
(0;−1013/2)
(0;1013/2)
(1013/2;0)
(0;1013/15)
Câu 2. Cặp số nào là nghiệm của hệ {10x+3y=11x+5y=−13?
(−3;2)
(−2;3)
(−2;−3)
(2;−3)
Câu 3. Điều kiện xác định của biểu thức 2027−x2026 là
x≤2027
x>2027
x<2027
x=2027
Câu 4. Trong mạch một chiều, U=PR. Nếu công suất tăng 32 lần và điện trở giảm 2 lần thì tỉ số hiệu điện thế mới so với ban đầu bằng
Câu 5. Đồ thị y=ax2 đi qua (−2;−8). Điểm trên đồ thị có hoành độ −3 có tung độ bằng
Câu 7. Phương trình 10x2+3x−2026=0 có hai nghiệm x1,x2. Tổng x1+x2 bằng
Câu 8. Bảng điểm 7,5;8;8,25;8,5;9 có số học sinh tương ứng 6;7;8;10;14. Số học sinh đạt điểm lớn hơn 8 là
Câu 9. Hai bờ sông song song cách nhau AB=100 m. Thuyền đi thẳng từ B đến C ở bờ đối diện, ABC=35∘. Quãng đường BC gần bằng
Câu 10. Hai đường tròn (O;7 cm), (O′;3 cm) có OO′=11,5 cm. Vị trí tương đối là
Câu 11. Mép ngoài cửa ra vào là một phần đường tròn bán kính 1,6 m và dây AB=1,8 m như hình. Chiều cao HK gần bằng
Câu 12. Gương tròn được treo bằng hai dây tiếp tuyến, tổng chiều dài hai dây 6 dm và góc giữa hai dây 60∘. Bán kính gương gần bằng
Câu 1 (1,5 điểm).
Giải hệ {10x+3y=2430x+4y=82.
Rút gọn
P=x−3x3x−9+x(x−3)x−x+35
với x>0, x=9.
Câu 2 (1,0 điểm). Mảnh đất hình chữ nhật được dành một hình chữ nhật ở giữa làm chuồng nuôi; lối đi rộng 1,5 m ở hai bên và 1 m ở phía trên, dưới như hình. Tổng diện tích mảnh đất là 864m2 và chu vi phần chuồng nuôi là 108 m. Tính diện tích phần chuồng nuôi.
Câu 3 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC, nội tiếp (O). Các đường cao BE,CF cắt nhau tại trực tâm H.
a) Chứng minh BCEF nội tiếp.
b) AH cắt cung BC không chứa A tại G. Kẻ đường kính AK. Chứng minh BHCK là hình bình hành và GC=BK.
c) Đường thẳng qua H vuông góc EF cắt cung BC không chứa A tại M; AM cắt BC tại N. Chứng minh tam giác NGM cân.
Câu 4 (0,5 điểm). Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2,4,6,…,48,50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất để số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 30?
Câu 6 (0,5 điểm). Cho a,b,c là các số thực thỏa a≥b≥c>0. Chứng minh
b+ca+3b+c+ab+3c+a+bc+3a≥6.