Đề thi thử vào lớp 10 · Toán 9 · THCS Chu Văn An (TP Hồ Chí Minh) · 2026-2027 · THỬ
Câu 1/7·Đã trả lời 0/7
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 7 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Bài 1 (1,5 điểm).** Cho parabol $(P):y=\dfrac14x^2$.
**a)** Vẽ $(P)$ trên mặt phẳng tọa độ.
**b)** Tìm điểm $M(x_0;y_0)$ thuộc $(P)$ sao cho $x_0+y_0=3$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 2 (1,0 điểm).** Cho phương trình $2x^2-3x-4=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$.
**a)** Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt.
**b)** Không giải phương trình, tính
$$A=\dfrac{x_1^2}{x_1-2}+\dfrac{x_2^2}{x_2-2}.$$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 3 (1,5 điểm).** Biểu đồ cột kép cho biết lượng mưa trung bình theo tháng của Hà Nội và TP Hồ Chí Minh, đơn vị mm.
**a)** Tính lượng mưa chênh lệch trung bình giữa hai địa điểm trong 12 tháng.
**b)** Chọn ngẫu nhiên một tháng trong năm. Tính xác suất của các biến cố:
$B$: "Lượng mưa trung bình của TP Hồ Chí Minh lớn hơn 200 mm";
$C$: "Độ chênh lệch lượng mưa trung bình giữa Hà Nội và TP Hồ Chí Minh không quá 40 mm".
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 4 (1,0 điểm).** Một khu vườn hình chữ nhật dài 100 m, rộng 50 m. Một lối đi hình chữ nhật có chiều rộng $x$ m nằm ở bên trái; khu vực trồng hoa ở bên phải là hình thang vuông có đáy trên dài $4x$ m như hình. Phần còn lại dùng để trồng cây ăn trái, với $0<x<50$.
**a)** Lập biểu thức $S(x)$ tính diện tích khu vực trồng cây ăn trái.
**b)** Tính diện tích lối đi khi khu vực trồng cây ăn trái có diện tích $4\,608\,\text{m}^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 5 (1,0 điểm).** Một viên gạch 6 lỗ có dạng hình hộp chữ nhật kích thước $195\times135\times90$ mm. Sáu lỗ là các hình trụ có đường kính 28 mm.
**a)** Tính thể tích phần vật liệu làm viên gạch, lấy $\pi=3{,}14$ và bỏ qua phần vát mép.
**b)** Thùng xe tải dài 2,1 m, rộng 1,5 m, cao 1,5 m và chỉ được xếp tối đa $90\%$ thể tích. Công trình xây bức tường $180\,\text{m}^2$, cần 55 viên gạch cho mỗi mét vuông và mua thêm $2\%$ dự phòng. Hỏi ít nhất cần bao nhiêu chuyến xe?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 6 (1,0 điểm). Một thùng có thể chứa đầy 14 kg táo hoặc 21 kg mận nếu chỉ đựng một loại. Khi đựng cả hai loại thì thùng vừa đầy. Số tiền mua táo bằng số tiền mua mận, tổng khối lượng là 18 kg và tổng số tiền là 480 nghìn đồng. Tính giá mỗi kilôgam táo và mỗi kilôgam mận.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 7 (3,0 điểm).** Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB<AC$, có đường cao $AH$. Đường tròn $(K)$ đường kính $AH$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $D,E$.
**a)** Chứng minh $ADHE$ là hình chữ nhật và $AD\cdot AB=AE\cdot AC$.
**b)** Gọi $O$ là trung điểm của $BC$, $T=AO\cap DE$, $S=OK\cap HT$. Chứng minh $SK\cdot SO=ST\cdot SH$.
**c)** Cho $AB=15$ cm, $AC=20$ cm. Hai đường trung trực của $DE$ và $BC$ cắt nhau tại $I$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác $BDEC$, làm tròn đến hai chữ số thập phân.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 7 câu, AI chấm và phân tích ngay.
b) Tìm điểm M(x0;y0) thuộc (P) sao cho x0+y0=3.
Bài 2 (1,0 điểm). Cho phương trình 2x2−3x−4=0 có hai nghiệm x1,x2.
a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Không giải phương trình, tính
A=x1−2x12+x2−2x22.
Bài 3 (1,5 điểm). Biểu đồ cột kép cho biết lượng mưa trung bình theo tháng của Hà Nội và TP Hồ Chí Minh, đơn vị mm.
a) Tính lượng mưa chênh lệch trung bình giữa hai địa điểm trong 12 tháng.
b) Chọn ngẫu nhiên một tháng trong năm. Tính xác suất của các biến cố:
B: "Lượng mưa trung bình của TP Hồ Chí Minh lớn hơn 200 mm";
C: "Độ chênh lệch lượng mưa trung bình giữa Hà Nội và TP Hồ Chí Minh không quá 40 mm".
Bài 4 (1,0 điểm). Một khu vườn hình chữ nhật dài 100 m, rộng 50 m. Một lối đi hình chữ nhật có chiều rộng x m nằm ở bên trái; khu vực trồng hoa ở bên phải là hình thang vuông có đáy trên dài 4x m như hình. Phần còn lại dùng để trồng cây ăn trái, với 0<x<50.
a) Lập biểu thức S(x) tính diện tích khu vực trồng cây ăn trái.
b) Tính diện tích lối đi khi khu vực trồng cây ăn trái có diện tích 4608m2.
Bài 5 (1,0 điểm). Một viên gạch 6 lỗ có dạng hình hộp chữ nhật kích thước 195×135×90 mm. Sáu lỗ là các hình trụ có đường kính 28 mm.
a) Tính thể tích phần vật liệu làm viên gạch, lấy π=3,14 và bỏ qua phần vát mép.
b) Thùng xe tải dài 2,1 m, rộng 1,5 m, cao 1,5 m và chỉ được xếp tối đa 90% thể tích. Công trình xây bức tường 180m2, cần 55 viên gạch cho mỗi mét vuông và mua thêm 2% dự phòng. Hỏi ít nhất cần bao nhiêu chuyến xe?
Bài 7 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, có đường cao AH. Đường tròn (K) đường kính AH cắt AB,AC lần lượt tại D,E.
a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AD⋅AB=AE⋅AC.
b) Gọi O là trung điểm của BC, T=AO∩DE, S=OK∩HT. Chứng minh SK⋅SO=ST⋅SH.
c) Cho AB=15 cm, AC=20 cm. Hai đường trung trực của DE và BC cắt nhau tại I. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC, làm tròn đến hai chữ số thập phân.