Làm thử Đề thi thử vào lớp 10 lần I · Toán 9 · THCS Thạch Linh (Hà Tĩnh) · 2026-2027 · Mã đề 01

Câu 1. Giá trị của $3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{(1-\sqrt2)^2}$ là:

Câu 3. Đồ thị $y=ax^2$ đi qua $A(-2;8)$. Hệ số $a$ là:

Câu 4. Giá trị của $x$ thỏa mãn $\sqrt{x}=3$ là:

Câu 6. Tổng các nghiệm của $(2x+1)(x-2)=0$ là:

Câu 7. Cho $\triangle ABC$ vuông tại $C$, $AB=6\,\text{cm}$, $AC=4\,\text{cm}$. Tính $\sin A$.

Câu 8. Tam giác đều $ABC$ có đường cao $AH=9\,\text{cm}$. Bán kính ngoại tiếp $R$ là:

Câu 9 (1,0 điểm). Với $x>0$, $x\ne4$, rút gọn $P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-4}+\dfrac2{x-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}$.

Câu 10a (1,0 điểm). Giải phương trình $x^2-2x-15=0$.

Câu 10b (1,0 điểm). Cho $x^2-6x-2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Không giải phương trình, tính $P=(x_1^2+1)(2x_2+1)$.

Câu 11 (1,0 điểm). Giải hệ $\begin{cases}2x-5y=19\\3x+y=3.\end{cases}$

Câu 12 (1,0 điểm). Quãng đường AB dài $90\,\text{km}$. Một người đi xe máy từ A đến B, nghỉ 30 phút rồi quay về A với vận tốc lớn hơn lúc đi $9\,\text{km/h}$. Tổng thời gian là 5 giờ. Tính vận tốc lúc đi.

Câu 13a (1,0 điểm). Cho $\triangle ABC$ nhọn có $AB>AC$, nội tiếp $(O)$. Các đường cao $AD$, $CE$ cắt nhau tại H ($D\in BC$, $E\in AB$). Chứng minh bốn điểm $A,C,D,E$ nằm trên một đường tròn.

Câu 13b (1,0 điểm). Trong $\triangle ABC$ nhọn có $AB>AC$, nội tiếp $(O)$, các đường cao $AD$, $CE$ cắt nhau tại H ($D\in BC$, $E\in AB$). Qua O kẻ đường thẳng song song AD, cắt BC, AB, AC lần lượt tại M, N, P. Gọi I là trung điểm PN. Chứng minh $AP\cdot BM=PI\cdot HB$ và $IA\perp MH$.

Câu 14a (0,5 điểm). Bể nước hình hộp chữ nhật có nắp, dung tích 3000 lít, đáy dài gấp đôi rộng. Giá xây $500\,000$ đồng/m$^2$. Tìm chi phí thấp nhất.

Câu 14b (0,5 điểm). Cho $a,b,c>0$, $a^2\ge b^2+c^2$. Tìm GTNN của $P=\dfrac{b^2+c^2}{a^2}+\dfrac{7a^2}{2}\left(\dfrac1{b^2}+\dfrac1{c^2}\right)+2025$.