Làm thử Thi thử tuyển sinh lớp 10 · Toán · Trường THPT Hoàng Quốc Việt, Thái Nguyên · 2026

Câu 1a (1 điểm). Giải phương trình $6x^2-5x+1=0$.

Câu 1b (1 điểm). Giải hệ $\begin{cases}2x-5y=14,\\x+3y=-15.\end{cases}$

Câu 2a (0,5 điểm). Cho $M=\left(\frac2{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}}\right):\frac{2\sqrt{x}+2}{x-1},\qquad x>0,\ x\ne1.$ Rút gọn $M$.

Câu 2b (0,5 điểm). Với biểu thức $M$ ở Câu 2a, tìm tất cả $x$ để $M=\dfrac1{10}$.

Câu 3a (0,5 điểm). Mỗi phút sử dụng Internet tốn 1 MB. Gọi $y$ (MB) là dung lượng tiêu tốn sau $x$ giây. Viết công thức $y$ theo $x$ và giải thích $y$ có phải hàm số bậc nhất của $x$ không.

Câu 5a (0,5 điểm). Số ngày nghỉ của 32 học sinh là:

$1,0,3,0,5,3,2,1;$ $0,1,2,4,1,2,3,4;$ $0,0,2,0,0,0,2,0;$ $2,1,2,2,3,0,2,1.$

Lập bảng tần số tương đối.

Câu 6a (1 điểm). Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$, biết $BH=3CH=3$ cm. Tính $BC$, $AH$ và diện tích tam giác $ABC$.

Câu 6b (1 điểm). Một chiếc mũ sinh nhật dạng hình nón có chiều cao $h=24$ cm, bán kính đáy $r=10$ cm. Tính diện tích xung quanh, lấy $\pi=3{,}14$ và làm tròn đến hàng phần mười.

Câu 7a (1 điểm). Tứ giác $ABCD$ ($AB<CD$) nội tiếp đường tròn đường kính $AD$. Hai đường chéo $AC,BD$ cắt nhau tại $E$. $F$ là hình chiếu của $E$ trên $AD$. Đường thẳng $CF$ cắt đường tròn tại điểm thứ hai $M$; $N=BD\cap CF$. Chứng minh $C,E,F,D$ cùng thuộc một đường tròn.

Câu 7b (0,5 điểm). Với cấu hình ở Câu 7a, chứng minh $\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{ND}{NE}$.