Làm thử Thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2025-2026 · Toán · Cụm 09 trường THPT Phú Thọ · Mã đề 0107

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a$, $AD=2a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt3$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-30x$ trên đoạn $[2;19]$ bằng

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{\sin x}$ là

Trong không gian $Oxyz$, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P):2x-y+z-2=0$ là

Trong không gian $Oxyz$, điểm đối xứng của $A(3;2;1)$ qua trục $Ox$ có tọa độ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2026x^{2025}+e^x$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=-2$. Số hạng thứ năm của cấp số cộng bằng

Cho $\int_0^9 f(x)\,dx=37$ và $\int_0^9 g(x)\,dx=16$. Tính $I=\int_0^9[2f(x)+3g(x)]\,dx$.

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac15}(x+1)<\log_{\frac15}(2x-1)$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip $(E):\dfrac{x^2}{36}+\dfrac{y^2}{16}=1$. Khoảng cách giữa hai tiêu điểm của $(E)$ bằng

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-3x+5}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Xét mệnh đề a): Đường thẳng $y=x+1$ là tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-3x+5}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Xét mệnh đề b): Đường thẳng $x=-1$ là tiệm cận đứng của đồ thị $(C)$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-3x+5}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Xét mệnh đề c): Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của $(C)$ có phương trình $y=2x+3$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-3x+5}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Xét mệnh đề d): Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-4;-1)$ và $(-1;2)$.

Một mái che có đáy là hình vuông nằm trên mặt phẳng cao $2$ m, với $A(6;4;2)$, $B(6;6;2)$, $C(4;6;2)$, $D(4;4;2)$; đỉnh $S$ cao hơn tâm đáy $2$ m. Xét mệnh đề a): Tang của góc nhị diện tạo bởi mặt bên $(SBC)$ và mặt phẳng đáy bằng $2$.

Một mái che có đáy là hình vuông nằm trên mặt phẳng cao $2$ m, với $A(6;4;2)$, $B(6;6;2)$, $C(4;6;2)$, $D(4;4;2)$; đỉnh $S$ cao hơn tâm đáy $2$ m. Xét mệnh đề b): Tọa độ đỉnh mái che là $S(5;4;5)$.

Một mái che có đáy là hình vuông nằm trên mặt phẳng cao $2$ m, với $A(6;4;2)$, $B(6;6;2)$, $C(4;6;2)$, $D(4;4;2)$; đỉnh $S$ cao hơn tâm đáy $2$ m. Nguồn sáng đặt tại $L(5;10;2)$, bóng chiếu lên mặt phẳng $(Oxz)$. Xét mệnh đề c): Diện tích bóng của mái che trên $(Oxz)$ bằng $10\,\mathrm{m}^2$.

Một mái che có đáy là hình vuông nằm trên mặt phẳng cao $2$ m, với $A(6;4;2)$, $B(6;6;2)$, $C(4;6;2)$, $D(4;4;2)$. Xét mệnh đề d): Mặt phẳng đáy của mái che có phương trình $z-2=0$.

Một người đi xe máy còn cách đèn đỏ $80$ m, đang chạy $36$ km/h. Sau $3$ giây phản ứng, người đó giảm tốc với $v_1(t)=at+b$ cho đến khi dừng đúng tại đèn. Khi đèn xanh, xe tăng tốc theo $v_2(t)=mt^2+nt$, đạt tối đa $15$ m/s rồi dừng ở cửa hàng. Tổng thời gian từ lúc nhìn thấy đèn đỏ đến cửa hàng là $20$ giây. Xét mệnh đề a): Khoảng cách từ đèn tín hiệu đến cửa hàng là $200$ m.

Một người đi xe máy còn cách đèn đỏ $80$ m, đang chạy $36$ km/h. Sau $3$ giây phản ứng, người đó giảm tốc với $v_1(t)=at+b$ cho đến khi dừng đúng tại đèn. Xét mệnh đề b): $b=36$.

Một người đi xe máy còn cách đèn đỏ $80$ m, đang chạy $36$ km/h. Sau $3$ giây phản ứng, người đó giảm tốc với $v_1(t)=at+b$ cho đến khi dừng đúng tại đèn. Xét mệnh đề c): Từ lúc bắt đầu giảm tốc đến lúc dừng lại, xe đi được $50$ m.

Một người đi xe máy còn cách đèn đỏ $80$ m, đang chạy $36$ km/h. Sau $3$ giây phản ứng, người đó giảm tốc đều cho đến khi dừng đúng tại đèn. Xét mệnh đề d): Kể từ lúc bắt đầu giảm tốc, người đó dừng lại sau $10$ giây.

Bảng số liệu ghép nhóm cho số giờ nắng trong tháng 6 của Nha Trang và Quy Nhơn qua $20$ năm, với các nhóm $[130;160)$, $[160;190)$, $[190;220)$, $[220;250)$, $[250;280)$, $[280;310)$. Xét mệnh đề a): Theo khoảng tứ phân vị, số giờ nắng ở Quy Nhơn đồng đều hơn ở Nha Trang.

Bảng số liệu ghép nhóm cho số giờ nắng trong tháng 6 của Nha Trang và Quy Nhơn qua $20$ năm. Xét mệnh đề b): Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ở Quy Nhơn, làm tròn đến hàng phần trăm, bằng $30{,}59$.

Bảng số liệu ghép nhóm cho số giờ nắng trong tháng 6 của Nha Trang và Quy Nhơn qua $20$ năm. Xét mệnh đề c): Theo độ lệch chuẩn, số giờ nắng ở Nha Trang đồng đều hơn ở Quy Nhơn.

Bảng số liệu ghép nhóm cho số giờ nắng trong tháng 6 của Nha Trang và Quy Nhơn qua $20$ năm. Xét mệnh đề d): Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu bằng nhau.

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Khi sản xuất và bán hết $x$ sản phẩm, với $0<x<2000$, doanh thu là $F(x)=2000x-x^2$ và chi phí là $G(x)=x^2+1440x+50$, cùng tính theo chục nghìn đồng. Nhà nước đánh thuế phụ thu $t$ chục nghìn đồng trên mỗi sản phẩm, với $0<t<300$. Doanh nghiệp chọn sản lượng để lợi nhuận lớn nhất. Tìm $t$ để tiền thuế nhà nước thu được lớn nhất, làm tròn đến hàng đơn vị.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $10$ cm, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa $SB$ và mặt phẳng đáy bằng $60^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $SC$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(5;-2;0)$, $B(4;5;-2)$, $C(0;3;2)$ và điểm $M$ di chuyển trên trục $Ox$. Giá trị nhỏ nhất của $Q=2|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|+3|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|$ có dạng $a\sqrt b$, với $a,b\in\mathbb N$ và $b$ là số nguyên tố. Tính $a+b$.

Một tấm kính hình tam giác đều cạnh $12$ dm được bo tròn ở cả ba góc như các hình minh họa. Ở hệ tọa độ đặt tại góc trên, cung bo có phương trình $y=-\dfrac{\sqrt3}{4}x^2+5\sqrt3$ và tiếp xúc với hai cạnh tam giác. Tính diện tích mặt bàn bằng kính, làm tròn đến hàng phần mười của đềximét vuông.

Hai vận động viên An và Bình thi đấu theo thể thức ai thắng trước $3$ ván thì thắng trận. Xác suất An thắng mỗi ván là $0{,}4$, các ván độc lập. Tính xác suất An thắng trận, làm tròn đến hàng phần trăm.

Một đường trượt có mặt cắt là một phần đồ thị $f(x)=\dfrac{ax^2+bx+c}{x+d}$. Đường trượt bắt đầu tại $A(0;10)$, chạm mặt đất tại $B(10;0)$ và tiếp tuyến với mặt đất ở $B$; điểm cuối $C$ có hoành độ $15$ và cao $1$ m. Khi cách theo phương ngang $6$ m kể từ $A$, người trượt ở độ cao bao nhiêu mét?