Làm thử Khảo sát ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2026 · Toán · Cụm 13 trường Hải Phòng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0{,}5}x>3$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;3]$ và có đồ thị như hình. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn này. Giá trị của $M+m$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{OM}=6\vec j+4\vec i-3\vec k$. Tọa độ của điểm $M$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-2;3;1)$ và $B(5;6;2)$. Đường thẳng $AB$ cắt mặt phẳng $(Oxz)$ tại $M$. Tính tỉ số $\dfrac{AM}{BM}$.

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ như hình. Góc giữa hai đường thẳng $A'B$ và $B'C$ bằng

Cho $\displaystyle\int_{\pi/4}^{\pi/3}(3\tan x+2\cot x)^2\,dx=a+b\dfrac{\sqrt3}{3}+c\dfrac{\pi}{12}$. Biết có duy nhất bộ ba số nguyên $a,b,c$ thỏa mãn. Tính $T=a+b+c$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=2$, $u_3=6$. Số hạng thứ tư bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $A(-1;2;4)$ và nhận $\vec n=(1;-2;3)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

Phần thân nhà là hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ với $AB=6$ m, $AE=5$ m, $AD=8$ m. Điểm $O$ thuộc $AD$, $OA=2$ m; các trục được đặt như hình. Xét mệnh đề a): Vectơ $\overrightarrow{AC}$ có tọa độ $(6;6;0)$.

Ngôi nhà có hai mái là các hình chữ nhật $PEHQ$ và $PFGQ$; tam giác $EFP$ cân tại $P$, $AB=6$ m, $AD=8$ m, $AE=5$ m, $QT=7$ m. Mỗi mét vuông mái cần $22$ viên ngói, giá $11.000$ đồng mỗi viên. Xét mệnh đề b): Tiền mua ngói, không kể hao phí và làm tròn đến hàng nghìn, là $13.960.000$ đồng.

Phần thân nhà là hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$. Điểm $O$ thuộc đoạn $AD$, $OA=2$ m và hệ trục được đặt như hình. Xét mệnh đề c): Tọa độ điểm $A$ là $(2;0;0)$.

Nguồn điện đặt tại $O$, dây đi từ $O$ đến điểm $K$ trên mái rồi đến chiếc đèn lồng ở trung điểm của $FG$. Xét mệnh đề d): Độ dài dây điện tối thiểu bằng $5+2\sqrt{10}$ m.

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+4$ có đồ thị $(C)$. Xét mệnh đề a): Đồ thị có hai điểm cực trị và đường thẳng qua hai điểm cực trị là $2x+y-4=0$.

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+4$. Xét mệnh đề b): Tập xác định là $\mathbb R$ và $y'=-3x^3+6x$.

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+4$. Xét mệnh đề c): Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;2)$.

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+4$. Gọi $O$ là gốc tọa độ, $A,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị. Xét mệnh đề d): Diện tích tam giác $OAB$ bằng $4$.

Lớp 12A có $8$ học sinh trong Câu lạc bộ Toán, gồm $5$ nam và $3$ nữ. Các em được xếp ngẫu nhiên thành một hàng. Xét mệnh đề a): Xác suất không có hai học sinh nữ đứng cạnh nhau lớn hơn $1/3$.

Điểm học kỳ môn Toán của $40$ học sinh lớp 12A có các nhóm $[5;6)$, $[6;7)$, $[7;8)$, $[8;9)$, $[9;10]$ với tần số lần lượt $2,3,8,15,12$. Xét mệnh đề b): Có ít nhất $13$ học sinh có điểm thấp hơn điểm trung bình của lớp.

Điểm học kỳ môn Toán của lớp 12A được ghép thành các nhóm từ $[5;6)$ đến $[9;10]$. Xét mệnh đề c): Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $5$.

Trong $27$ học sinh có điểm từ $8$ trở lên, có đủ $8$ thành viên Câu lạc bộ Toán. Chọn ngẫu nhiên $6$ học sinh trong nhóm này. Xét mệnh đề d): Xác suất chọn đúng $2$ thành viên Câu lạc bộ nhỏ hơn $1/3$.

Một cây lúa cao ban đầu $20$ cm có tốc độ tăng chiều cao $v(t)=-0{,}1t^3+1{,}1t^2$ cm/tuần, với $t\ge0$. Xét mệnh đề a): Chiều cao tối đa của cây lúa là $150$ cm.

Một cây lúa cao ban đầu $20$ cm có tốc độ tăng chiều cao $v(t)=-0{,}1t^3+1{,}1t^2$ cm/tuần. Xét mệnh đề b): Giai đoạn tăng trưởng chiều cao kéo dài $12$ tuần.

Một cây lúa cao ban đầu $20$ cm có tốc độ tăng chiều cao $v(t)=-0{,}1t^3+1{,}1t^2$ cm/tuần. Xét mệnh đề c): Khi cây phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây đã lớn hơn $80$ cm.

Một cây lúa cao ban đầu $20$ cm có tốc độ tăng chiều cao $v(t)=-0{,}1t^3+1{,}1t^2$ cm/tuần. Xét mệnh đề d): $h(t)=-\dfrac1{40}t^4+\dfrac{11}{30}t^3+20$.

Có $5$ thẻ xanh, $5$ thẻ đỏ và $5$ thẻ vàng; mỗi màu mang đủ các số từ $1$ đến $5$. Chọn ngẫu nhiên $5$ thẻ khác nhau và đặt vào các ô $A,B,C,D,O$ như hình chữ thập. Tính xác suất để hai ô có đúng một cạnh chung thì khác màu, còn hai ô có đúng một đỉnh chung thì khác số. Làm tròn đến hàng phần trăm.

Một cơ sở dệt thủ công sản xuất lụa gấm và lụa tơ tằm, tối đa $100$ m mỗi ngày. Một mét lụa gấm tốn $20$ nghìn đồng nguyên liệu và $2$ công thợ; một mét lụa tơ tằm tốn $10$ nghìn đồng và $1$ công thợ. Mỗi công thợ giá $40$ nghìn đồng, vốn ngày không quá $6$ triệu đồng. Giá bán lần lượt là $150$ và $80$ nghìn đồng mỗi mét. Nếu sản xuất $x$ mét lụa gấm và $y$ mét lụa tơ tằm để lãi lớn nhất, tính $x+3y$.

Một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dưới dài $5$ m, cạnh đáy trên dài $2$ m, cạnh bên dài $3$ m. Bê tông tươi giá $1.470.000$ đồng/m³. Tính số tiền mua bê tông theo đơn vị triệu đồng, làm tròn đến hàng đơn vị.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(5;0;2)$, $B(5;10;4)$. Các điểm $M,N$ di động trên mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MN=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $AM+BN$.

Trong hệ trục theo dõi chuyến bay, lúc 6 giờ máy bay $A$ rời Đà Nẵng theo tia tạo góc bằng nhau với $Ox,Oy,Oz$, vận tốc $800$ km/h. Lúc 6 giờ 10, máy bay $B$ bay theo tia tạo góc bằng nhau với $Ox',Oy',Oz$, vận tốc $900$ km/h. Tính khoảng cách giữa hai máy bay lúc 6 giờ 30, làm tròn đến kilômét.

Công ty VNStock cần xử lý $18.000$ lệnh trong một ngày tối đa $8$ giờ. Mỗi máy chủ xử lý $250$ lệnh/giờ, phí triển khai $15$ triệu đồng/máy, phí vận hành $0{,}12$ triệu đồng/giờ/máy và phí nhân viên giám sát $8$ triệu đồng cho mỗi giờ làm việc thực tế. Tìm chi phí thấp nhất, làm tròn đến hàng đơn vị triệu đồng.