Làm thử Đề thi thử tốt nghiệp THPT · Toán 12 · Cụm 4 trường THPT Hồ Nghinh - Lê Hồng Phong - Nguyễn Hiền - Sào Nam (Đà Nẵng) · 2025-2026 · Mã đề 1001

Câu 1. Một hộp chứa $10$ tấm thẻ cùng loại được đánh số từ $1$ đến $10$. Bạn Bình lấy lần lượt $2$ thẻ, không hoàn lại. Xác suất để tổng hai số bằng $12$ là

Câu 2. Số nghiệm của phương trình $\log_2(x-4)=\log_2(x^2-5x+4)$ là

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên: $f$ giảm trên $(-\infty,2)$ từ giới hạn $1$ xuống $-\infty$ và giảm trên $(2,+\infty)$ từ $+\infty$ xuống giới hạn $1$. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là

Câu 4. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(3;2;-5)$ và $B$ là điểm đối xứng của $A$ qua mặt phẳng $(yOz)$. Tọa độ $B$ là

Câu 5. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(4-x)$ với mọi $x\in\mathbb R$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 6. Khảo sát thời gian dùng mạng xã hội của lớp 10B: các lớp $[10;20),[20;30),[30;40),[40;50),[50;60),[60;70)$ có tần số lần lượt $5,7,15,6,5,4$. Thời gian trung bình xấp xỉ bằng

Câu 7. Đường cong bậc ba đi qua các điểm thể hiện trên hình nguồn: $(-2;-1),(-1;3),(0;1),(1;-1),(2;3)$; có cực đại tại $(-1;3)$ và cực tiểu tại $(1;-1)$. Đó là đồ thị của hàm số nào?

Câu 8. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Hình hộp có các cạnh tương ứng $AA',BB',CC',DD'$; các véc tơ được hiểu theo các đỉnh đã ghi. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 9. Giá trị lớn nhất của $f(x)=2026+2x-2e^x$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Câu 10. Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec a=(3;-1;2)$. Độ dài của $\vec a$ bằng

Câu 11. Cho hàm số $f$ có bảng biến thiên: tăng đến $f(-2)=4$, giảm đến $f(3)=-1$, rồi tăng. Giá trị cực tiểu là

Câu 12. Trong không gian $Oxyz$, cho $M(2;3;4)$, $N(-1;2;3)$, $P(3;2;-3)$ và $\vec u=2\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{NP}$. Tọa độ $\vec u$ là

Câu 1a. Cái hộp có thể tích lớn nhất khi $x=2$.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Tấm nhôm vuông cạnh $12$ cm bị cắt bốn hình vuông cạnh $x$ rồi gấp thành hộp không nắp. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 1b. Đạo hàm của hàm thể tích là $V'(x)=12x^2-96x+144$.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Tấm nhôm vuông cạnh $12$ cm bị cắt bốn hình vuông cạnh $x$ rồi gấp thành hộp không nắp. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 1c. Độ dài cạnh đáy của cái hộp là $(12-2x)$ cm.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Tấm nhôm vuông cạnh $12$ cm bị cắt bốn hình vuông cạnh $x$ rồi gấp thành hộp không nắp. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 1d. Thể tích cái hộp được tính theo $V(x)=4x^3+144x$.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Tấm nhôm vuông cạnh $12$ cm bị cắt bốn hình vuông cạnh $x$ rồi gấp thành hộp không nắp. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 2a. Phương sai mẫu ghép nhóm của trường X, làm tròn một chữ số thập phân, là $37{,}8$.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Bảng thời gian $[65;70),[70;75),[75;80),[80;85),[85;90]$; tần số trường X là $7,10,15,30,45$ và trường Y là $5,13,18,35,31$. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 2b. Theo khoảng tứ phân vị, học sinh trường Y có tốc độ làm bài đồng đều hơn.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Bảng thời gian $[65;70),[70;75),[75;80),[80;85),[85;90]$; tần số trường X là $7,10,15,30,45$ và trường Y là $5,13,18,35,31$. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 2c. Độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm của trường Y, làm tròn một chữ số thập phân, là $33{,}9$.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Bảng thời gian $[65;70),[70;75),[75;80),[80;85),[85;90]$; tần số trường X là $7,10,15,30,45$ và trường Y là $5,13,18,35,31$. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 2d. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng $25$.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Bảng thời gian $[65;70),[70;75),[75;80),[80;85),[85;90]$; tần số trường X là $7,10,15,30,45$ và trường Y là $5,13,18,35,31$. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 3a. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$, $I\in AG$, $AI=3IG$. Khi đó $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\vec0$.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Tứ diện đều $ABCD$, $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 3b. $\cos(AB,DM)=\dfrac{\sqrt3}{6}$.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Tứ diện đều $ABCD$, $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 3c. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AM}$.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Tứ diện đều $ABCD$, $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 3d. Có $4$ vectơ có điểm đầu $A$ và điểm cuối là một trong các đỉnh còn lại của tứ diện.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Tứ diện đều $ABCD$, $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 4a. Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Đồ thị $y=f'(x)$ là bậc ba, tiếp xúc trục hoành tại $x=-2$, cắt trục hoành tại $x=1$, đi qua $(0,-4)$ và có điểm thể hiện $(-1,-2)$. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 4b. Đồ thị $g(x)=\dfrac{\sqrt x}{f'(x)+2}$ có $3$ tiệm cận đứng.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Đồ thị $y=f'(x)$ là bậc ba, tiếp xúc trục hoành tại $x=-2$, cắt trục hoành tại $x=1$, đi qua $(0,-4)$ và có điểm thể hiện $(-1,-2)$. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 4c. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(2;+\infty)$.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Đồ thị $y=f'(x)$ là bậc ba, tiếp xúc trục hoành tại $x=-2$, cắt trục hoành tại $x=1$, đi qua $(0,-4)$ và có điểm thể hiện $(-1,-2)$. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 4d. $f'(2)=16$.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Đồ thị $y=f'(x)$ là bậc ba, tiếp xúc trục hoành tại $x=-2$, cắt trục hoành tại $x=1$, đi qua $(0,-4)$ và có điểm thể hiện $(-1,-2)$. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 1. Một bể nước hình nón để ngược cao $51$ cm, bán kính đáy $50$ cm. Mực nước tăng đều $2$ cm mỗi giây. Tính tốc độ tăng thể tích, đơn vị $\mathrm{m^3/s}$, trong giây ngay trước khi đầy; làm tròn đến hàng phần trăm.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Thiết diện là hình nón ngược, bán kính miệng $50$ cm và chiều cao $51$ cm. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 2. Trong $Oxyz$, hình thang $ABCD$ vuông tại $A,B$, có $A(1;2;1)$, $B(2;0;3)$, $C(6;1;2)$ và diện tích $12\sqrt2$. Nếu $D(a;b;c)$, tính $a+b+c$, làm tròn đến một chữ số thập phân.

Câu 3. Trong $Oxyz$ (đơn vị km), máy bay bay thẳng từ $M(-50;30;10)$ đến $N(2;3;0)$. Đường bay hợp với phương thẳng đứng một góc $a^\circ$. Tìm $a$, làm tròn đến hàng đơn vị.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Trục $Oz$ thẳng đứng, mặt phẳng $Oxy$ là mặt đất. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, cạnh $a$, $\widehat{ABC}=60^\circ$, $SO\perp(ABCD)$, $SO=\dfrac{3a}{2}$. Khoảng cách từ $A$ đến $(SCD)$ là $\dfrac{ma\sqrt{13}}n$, với $\dfrac mn$ tối giản. Tính $m+n$.

Câu 5. Bạn Hùng nhận lương tháng đầu $3$ triệu đồng. Mỗi tháng sau tăng $7\%$; mỗi lần nhận lương, Hùng cất phần tăng so với tháng trước. Sau $3$ năm, Hùng tiết kiệm được bao nhiêu triệu đồng, làm tròn đến hàng đơn vị?

Câu 6. Hòn đảo được mô hình bởi nhánh bên phải trục tung của $y=-x^3+3x^2+2$; đường trên đất liền là $y=-9x+60$. Mỗi đơn vị trục là $100$ m. Tính độ dài ngắn nhất của cây cầu nối đường thẳng với hòn đảo, làm tròn đến hàng đơn vị.

Phương án văn bản thay cho hình/bảng in trong PDF: Hình nguồn mô tả nhánh đồ thị là ranh giới đảo và đường thẳng là đường trên đất liền. Nguồn không bàn giao tệp hình duy trì.