Làm thử Đề thi thử tốt nghiệp THPT · Toán 12 · Sở GD&ĐT Hưng Yên · Cụm các trường THPT · Mã đề 1002 · 2025-2026

Câu 1. Cho $F$ là một nguyên hàm của $f$ liên tục trên $\mathbb R$, biết $\int_0^7 f(x)\,dx=7$ và $F(0)=3$. Tính $F(7)$.

Câu 2. Trong $Oxyz$, cho $A(-1;-1;-1)$, $B(0;2;1)$, $C(1;-1;2)$. Mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $BC$ có phương trình là

Câu 3. Độ sâu mực nước được cho bởi $h=2\sin(\pi-\frac{\pi t}{6})+12$ với $0\le t<24$. Độ sâu tại $t=3$ là

Câu 4. Mẫu số liệu ghép nhóm có các lớp $[6;7),[7;8),[8;9),[9;10]$ với tần số $8,7,10,5$. Mốt của mẫu số liệu, làm tròn đến hàng phần trăm, là

Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AA'=4$, $AB=4$, $BC=6$. Thể tích khối chóp $A'.BCD$ bằng

Câu 6. Một máy photocopy giá $60$ triệu đồng, mỗi năm còn $80\%$ giá trị năm trước. Giá trị còn lại sau $3$ năm là

Câu 7. Cho hình chóp $S.ABCD$. Khẳng định đúng là

Câu 8. Mặt phẳng $(P)$ cắt $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A(14;0;0)$, $B(0;7;0)$, $C(0;0;14/3)$. Phương trình $(P)$ là

Câu 9. Trong $Oxyz$, mặt phẳng $(P):2x-y+z-3=0$ có một véc-tơ pháp tuyến là

Câu 10. Hàm số nào không là nguyên hàm của $f(x)=3x^2-2x-1$?

Câu 11. Phương trình $3^{x-1}=27$ có nghiệm là

Câu 12. Bảng biến thiên trong đề cho các điểm tới hạn $-7,-6,-4,-3$. Điểm cực tiểu của hàm số là

Phần II · Câu 1, ý a). Cho $F'=f$, đồ thị $f$ trong đề có hai phần gạch chéo diện tích $6$ và $14$, biết $F(4)=3$. Mệnh đề: $2F(1)+3F(-1)=67$

Phần II · Câu 1, ý b). Cho $F'=f$, đồ thị $f$ trong đề có hai phần gạch chéo diện tích $6$ và $14$, biết $F(4)=3$. Mệnh đề: $\int_{-1}^{1}f(x)\,dx=6$

Phần II · Câu 1, ý c). Cho $F'=f$, đồ thị $f$ trong đề có hai phần gạch chéo diện tích $6$ và $14$, biết $F(4)=3$. Mệnh đề: $\int_{-1}^{4}|f(x)|\,dx=20$

Phần II · Câu 1, ý d). Cho $F'=f$, đồ thị $f$ trong đề có hai phần gạch chéo diện tích $6$ và $14$, biết $F(4)=3$. Mệnh đề: $\int_{-1}^{4}f(x)\,dx=20$

Phần II · Câu 2, ý a). Cho $f(x)=(x^2-4x+1)e^x$. Mệnh đề: $f$ nghịch biến trên $(-\infty;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty)$.

Phần II · Câu 2, ý b). Cho $f(x)=(x^2-4x+1)e^x$. Mệnh đề: $f'(x)=(2x-4)e^x$.

Phần II · Câu 2, ý c). Cho $f(x)=(x^2-4x+1)e^x$. Mệnh đề: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $f$ trên $[0;3]$ lần lượt là $1$ và $-2e^3$.

Phần II · Câu 2, ý d). Cho $f(x)=(x^2-4x+1)e^x$. Mệnh đề: $f(0)=1$.

Phần II · Câu 3, ý c). Hai bảng tần số về chiều cao cây cần tây của An và Bình được in trong đề. Mệnh đề: Khoảng tứ phân vị của Bảng 1 là $5{,}5$.

Phần II · Câu 3, ý d). Hai bảng tần số về chiều cao cây cần tây của An và Bình được in trong đề. Mệnh đề: Khoảng biến thiên của cả hai mẫu là $20$.

Phần II · Câu 4, ý a). Kho hàng là lăng trụ đứng $ABFPE.DCGQH$ với các kích thước và hệ trục như hình trong đề. Mệnh đề: $\overrightarrow{OC}=(-6;6;0)$.

Phần II · Câu 4, ý b). Kho hàng là lăng trụ đứng $ABFPE.DCGQH$ với các kích thước và hệ trục như hình trong đề. Mệnh đề: Độ dài cáp ngắn nhất nêu trong đề bằng $5+2\sqrt{10}$ mét.

Phần II · Câu 4, ý c). Kho hàng là lăng trụ đứng $ABFPE.DCGQH$ với các kích thước và hệ trục như hình trong đề. Mệnh đề: Chi phí tôn lợp mái là $3,750,000$ đồng.

Phần II · Câu 4, ý d). Kho hàng là lăng trụ đứng $ABFPE.DCGQH$ với các kích thước và hệ trục như hình trong đề. Mệnh đề: $Q=(-6;3;5)$.

Phần III · Câu 1. Một phòng thí nghiệm làm hai thí nghiệm độc lập, mỗi thí nghiệm thành công với xác suất $0{,}7$. Tính xác suất thành công ít nhất một thí nghiệm.

Phần III · Câu 2. Trong hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$, $SC=a\sqrt3$; $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $SB,SD,CD,BC$. Thể tích $A.MNPQ=\frac{ma^3}{n}$. Tính $2m+n$.

Phần III · Câu 4. Khối lập phương cạnh $2\,\mathrm{cm}$ được chia thành $8$ khối lập phương cạnh $1\,\mathrm{cm}$. Có bao nhiêu tam giác tạo bởi các đỉnh của các khối nhỏ?

Phần III · Câu 5. Số người nhiễm bệnh $f(t)=30t^2-t^3$ trên $[0;25]$. Tốc độ truyền bệnh giảm từ ngày $m$ đến ngày $n$. Tính $n-m$.

Phần III · Câu 6. Công ty có $16$ giếng dầu, mỗi giếng cho $240$ thùng/ngày; mỗi giếng thêm làm giảm $8$ thùng/ngày ở mỗi giếng. Tìm số giếng cần khai thác thêm để sản lượng lớn nhất.