Làm thử Thi thử tốt nghiệp THPT 2026 · Toán · Cụm chuyên môn số 10 Đắk Lắk · Mã đề 0102

Câu 1. Cho hàm bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị đính kèm. Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-3;3]$ bằng

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{SA}=\vec a$, $\overrightarrow{SB}=\vec b$, $\overrightarrow{SC}=\vec c$, $\overrightarrow{SD}=\vec d$. Khẳng định đúng là

Câu 4. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-3$, công bội $q=\dfrac23$. Số hạng $u_5$ bằng

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2026^x$ là

Câu 6. Tập nghiệm của phương trình $\sin\dfrac x2=1$ là

Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+6}{x-2}$ là đường thẳng

Câu 8. Gieo một con xúc xắc một lần. Gọi $A$ là biến cố xuất hiện mặt $2$ chấm, $B$ là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất $P(A\mid B)$ là

Câu 9. Tập nghiệm $S$ của phương trình $\log_2(x-3)=\log_2(2x-1)$ là

Câu 10. Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x+y-\dfrac z2=1$ có một vectơ pháp tuyến là

Câu 11. Bảng đính kèm thống kê số lần gặp sự cố động cơ của $100$ ô tô. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, làm tròn đến hàng phần trăm, bằng

Câu 12. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;0;1)$ và $\overrightarrow{AC}=(0;6;1)$. Điểm $C$ là

Câu 1a. Trong $Oxyz$ (đơn vị km), tàu phát tín hiệu tại $T(1;-2;1)$ với bán kính $9$ km. Trực thăng bay từ $P(10;10;13)$ theo vectơ $(-3;-4;-4)$ với tốc độ $150$ km/h.

Khẳng định: Vị trí đầu tiên trực thăng nhận tín hiệu là $(4;2;5)$.

Câu 1b. Trong $Oxyz$ (đơn vị km), tàu phát tín hiệu tại $T(1;-2;1)$ với bán kính $9$ km. Trực thăng bay từ $P(10;10;13)$ theo vectơ $(-3;-4;-4)$ với tốc độ $150$ km/h.

Khẳng định: Từ khi nhận tín hiệu, trực thăng cần đúng $6$ phút để tới vị trí gần tàu nhất.

Câu 1c. Trong $Oxyz$ (đơn vị km), tàu phát tín hiệu tại $T(1;-2;1)$ với bán kính $9$ km. Trực thăng bay từ $P(10;10;13)$ theo vectơ $(-3;-4;-4)$ với tốc độ $150$ km/h.

Khẳng định: Đường bay có phương trình $\dfrac{x-10}{-3}=\dfrac{y-10}{-4}=\dfrac{z-13}{-4}$.

Câu 1d. Trong $Oxyz$ (đơn vị km), tàu phát tín hiệu tại $T(1;-2;1)$ với bán kính $9$ km. Trực thăng bay từ $P(10;10;13)$ theo vectơ $(-3;-4;-4)$ với tốc độ $150$ km/h.

Khẳng định: Vùng phủ sóng là mặt cầu $x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z-75=0$.

Câu 2a. Một phản ứng có nồng độ $y(x)>0$ thỏa $y'(x)=-7\cdot10^{-4}y(x)$, $y(0)=0{,}05$ mol/L. Đặt $f(x)=\ln y(x)$.

Khẳng định: Nồng độ trung bình từ giây thứ $15$ đến giây thứ $30$ bằng $0{,}05$ mol/L khi làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 2b. Một phản ứng có nồng độ $y(x)>0$ thỏa $y'(x)=-7\cdot10^{-4}y(x)$, $y(0)=0{,}05$ mol/L. Đặt $f(x)=\ln y(x)$.

Khẳng định: $f(x)=-7\cdot10^{-4}x+\ln(0{,}05)$.

Câu 2c. Một phản ứng có nồng độ $y(x)>0$ thỏa $y'(x)=-7\cdot10^{-4}y(x)$, $y(0)=0{,}05$ mol/L. Đặt $f(x)=\ln y(x)$.

Khẳng định: $y(30)-y(15)=-6\cdot10^{-4}$.

Câu 2d. Một phản ứng có nồng độ $y(x)>0$ thỏa $y'(x)=-7\cdot10^{-4}y(x)$, $y(0)=0{,}05$ mol/L. Đặt $f(x)=\ln y(x)$.

Khẳng định: $f'(x)=-7\cdot10^{-4}$.

Câu 3a. Cho hàm bậc ba $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên đính kèm.

Khẳng định: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[2;4]$ bằng $\dfrac72$.

Câu 3b. Cho hàm bậc ba $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên đính kèm.

Khẳng định: $f'(x)=0$ tại $x=2$ và $x=4$.

Câu 3c. Cho hàm bậc ba $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên đính kèm.

Khẳng định: Hệ số $a<0$.

Câu 3d. Cho hàm bậc ba $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên đính kèm.

Khẳng định: Đồ thị đi qua hai điểm $(1;2)$ và $(3;4)$.

Câu 4a. Khảo sát $560$ học sinh: $392$ em trả lời sẽ xét học bạ. Tỉ lệ thực sự xét học bạ trong hai nhóm trả lời sẽ xét và không xét lần lượt là $80\%$ và $10\%$. Gọi $A$ là biến cố thực sự xét học bạ, $B$ là biến cố trả lời sẽ xét học bạ.

Khẳng định: $P(B)=0{,}7$ và $P(\overline B)=0{,}3$.

Câu 4b. Khảo sát $560$ học sinh: $392$ em trả lời sẽ xét học bạ. Tỉ lệ thực sự xét học bạ trong hai nhóm trả lời sẽ xét và không xét lần lượt là $80\%$ và $10\%$. Gọi $A$ là biến cố thực sự xét học bạ, $B$ là biến cố trả lời sẽ xét học bạ.

Khẳng định: $P(A\mid\overline B)=0{,}2$.

Câu 4c. Khảo sát $560$ học sinh: $392$ em trả lời sẽ xét học bạ. Tỉ lệ thực sự xét học bạ trong hai nhóm trả lời sẽ xét và không xét lần lượt là $80\%$ và $10\%$. Gọi $A$ là biến cố thực sự xét học bạ, $B$ là biến cố trả lời sẽ xét học bạ.

Khẳng định: $P(A)=0{,}59$.

Câu 4d. Khảo sát $560$ học sinh: $392$ em trả lời sẽ xét học bạ. Tỉ lệ thực sự xét học bạ trong hai nhóm trả lời sẽ xét và không xét lần lượt là $80\%$ và $10\%$. Gọi $A$ là biến cố thực sự xét học bạ, $B$ là biến cố trả lời sẽ xét học bạ.

Khẳng định: Trong số học sinh thực sự xét học bạ, xác suất đã trả lời sẽ xét học bạ nhỏ hơn $90\%$.

Câu 1. Phôi bạc là hình vuông cạnh $20$ mm. Cạnh vòm là nửa đường tròn đi qua $O,M,C$, đường lượn là parabol đi qua $O,M,A$, với $M(8;4)$. Tính diện tích phần tô đậm theo hình đính kèm, làm tròn đến mm$^2$.

Câu 2. Cho $f(x)=-x^3+3x^2-4$. Đường thẳng qua hai điểm cực trị là $g(x)=ax+b$. Gọi $M,m$ là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $h(x)=\sqrt{-x(ax+b)}$. Tính $\sqrt8(300M-20m)$.

Câu 3. Trong $Oxyz$, cho $A(-1;4;4)$, $B(-4;6;5)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+4}{-5}$. Điểm $C$ thay đổi trên $d$ và giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác $ABC$ là $\sqrt a$. Tính $\dfrac a6$.

Câu 4. Chọn ngẫu nhiên $3$ trong $24$ đỉnh của đa giác đều $24$ cạnh. Xác suất để ba đỉnh tạo tam giác cân hoặc tam giác vuông là $P=\dfrac ab$ tối giản. Tính $2a+b$.

Câu 5. Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, hình chiếu vuông góc của $A'$ lên $(ABC)$ là trọng tâm tam giác. Biết khoảng cách giữa $AA'$ và $BC$ bằng $\dfrac{a\sqrt3}{4}$, thể tích khối chóp $A'.ABC$ bằng $\dfrac{a^3\sqrt m}{n}$ với $m$ nguyên tố. Tính $m+n$.

Câu 6. Anh An làm việc $20$ năm. Phương án 1 trả khởi điểm $10$ triệu đồng/tháng và cứ tròn $3$ năm tăng $6$ triệu đồng/tháng. Phương án 2 cùng mức khởi điểm và cứ tròn $3$ năm tăng $40\%$. Tổng lương phương án 2 nhiều hơn phương án 1 bao nhiêu triệu đồng, làm tròn đến hàng đơn vị?