Làm thử Khảo sát chất lượng ôn thi tốt nghiệp THPT 2026 · Toán 12 · Cụm liên trường THPT Hải Phòng

Trong không gian với hệ tọa độ $(Oxyz)$, cho ba điểm không thẳng hàng $A(-12;10;-2)$, $B(-4;6;9)$ và $E(6;-6;4)$. Để tứ giác $ABEF$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $F$ là

Đồ thị có hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Hình vẽ có tiệm cận đứng $x=-1$, tiệm cận ngang $y=-1$, đi qua $(0;1)$, $(1;0)$ và điểm $(-3;-2)$.

Công bội của cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_3=4$ và $u_4=8$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0{,}5}(x-1)>1$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-1;1]$ tại

Hình vẽ cho thấy điểm thấp nhất của đồ thị trên đoạn này là $(-1;-4)$; đồ thị đi qua $(0;-2)$ và đạt cực đại tại $(1;0)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp(ABC)$, $SA=\dfrac{3a}{2}$, đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Tính số đo của góc nhị diện $[S,BC,A]$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

Bảng cho $\lim_{x\to1^-}f(x)=+\infty$, $\lim_{x\to1^+}f(x)=-\infty$, $\lim_{x\to-\infty}f(x)=-1$ và $\lim_{x\to+\infty}f(x)=-\infty$.

Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của hai khẩu pháo cao xạ lần lượt là $\dfrac14$ và $\dfrac13$. Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là

Phương trình $\sin x=-1$ có nghiệm là

Khảo sát thu nhập theo tháng của người lao động ở một công ty thu được mẫu số ghép nhóm như bảng sau. Tính mức thu nhập trung bình của người lao động ở công ty trên (đơn vị: triệu đồng).

Bảng gồm các nhóm thu nhập $[5;8)$, $[8;11)$, $[11;14)$, $[14;17)$, $[17;20)$ với số người tương ứng $30,55,45,30,20$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Hàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại điểm

Bảng cho $f'(x)$ đổi dấu từ âm sang dương tại $x=3$ và $f(3)=-4$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;0;1)$. Tìm tọa độ điểm $C$ thỏa mãn $\overrightarrow{AC}=(3;3;0)$?

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4$. Lấy $H,K$ lần lượt trên các cạnh $AB,AD$ sao cho $BH=3HA$, $AK=3KD$. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ tại $H$ lấy điểm $S$ sao cho $\widehat{SBH}=30^\circ$. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: a) Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng $\dfrac{16\sqrt3}{3}$.

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4$. Lấy $H,K$ lần lượt trên các cạnh $AB,AD$ sao cho $BH=3HA$, $AK=3KD$. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ tại $H$ lấy điểm $S$ sao cho $\widehat{SBH}=30^\circ$. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: b) Khoảng cách giữa $AB$ và $SD$ bằng $\dfrac{4\sqrt{57}}{19}$.

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4$. Lấy $H,K$ lần lượt trên các cạnh $AB,AD$ sao cho $BH=3HA$, $AK=3KD$. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ tại $H$ lấy điểm $S$ sao cho $\widehat{SBH}=30^\circ$. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: c) $SH=\sqrt3$.

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4$. Lấy $H,K$ lần lượt trên các cạnh $AB,AD$ sao cho $BH=3HA$, $AK=3KD$. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ tại $H$ lấy điểm $S$ sao cho $\widehat{SBH}=30^\circ$. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: d) Gọi $E$ là giao điểm của $CH$ và $BK$, côsin của góc giữa hai đường thẳng $SE$ và $BC$ bằng $\dfrac{m}{n\sqrt{39}}$ với $m\in\mathbb Z$, $n\in\mathbb N^*$, $\dfrac mn$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $T=2m-n=31$.

Trong không gian, xét hệ tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí một giàn khoan trên biển, mặt phẳng $Oxy$ trùng với mặt biển (được coi như là mặt phẳng), tia $Ox$ hướng về phía nam, tia $Oy$ hướng về phía đông, tia $Oz$ hướng thẳng lên trời (tham khảo hình vẽ). Đơn vị đo trong không gian $Oxyz$ lấy theo kilômét. Một chiếc radar đặt tại $O$ có phạm vi theo dõi $30$ km. Một chiếc tàu thám hiểm tại vị trí $A$ ở độ sâu $10$ km so với mặt nước biển, cách $O$ $25$ km về phía nam và $15$ km về phía tây. Một tàu đánh cá tại vị trí $B(-20;15;0).$ Hình minh họa đặt giàn khoan tại $O$, trục $Ox$ hướng nam, trục $Oy$ hướng đông và trục $Oz$ hướng lên. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: a) Một chiếc tàu của cảnh sát biển đang tuần tra trên biển di chuyển đến vị trí $C$ cách $O$ $15$ km về phía nam. Để tàu cảnh sát biển trong phạm vi theo dõi của radar thì tàu cảnh sát biển cần di chuyển về phía đông cách $O$ tối đa $15\sqrt3$ km.

Trong không gian, xét hệ tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí một giàn khoan trên biển, mặt phẳng $Oxy$ trùng với mặt biển (được coi như là mặt phẳng), tia $Ox$ hướng về phía nam, tia $Oy$ hướng về phía đông, tia $Oz$ hướng thẳng lên trời (tham khảo hình vẽ). Đơn vị đo trong không gian $Oxyz$ lấy theo kilômét. Một chiếc radar đặt tại $O$ có phạm vi theo dõi $30$ km. Một chiếc tàu thám hiểm tại vị trí $A$ ở độ sâu $10$ km so với mặt nước biển, cách $O$ $25$ km về phía nam và $15$ km về phía tây. Một tàu đánh cá tại vị trí $B(-20;15;0).$ Hình minh họa đặt giàn khoan tại $O$, trục $Ox$ hướng nam, trục $Oy$ hướng đông và trục $Oz$ hướng lên. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: b) Radar phát hiện ra tàu đánh cá tại vị trí $B$.

Trong không gian, xét hệ tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí một giàn khoan trên biển, mặt phẳng $Oxy$ trùng với mặt biển (được coi như là mặt phẳng), tia $Ox$ hướng về phía nam, tia $Oy$ hướng về phía đông, tia $Oz$ hướng thẳng lên trời (tham khảo hình vẽ). Đơn vị đo trong không gian $Oxyz$ lấy theo kilômét. Một chiếc radar đặt tại $O$ có phạm vi theo dõi $30$ km. Một chiếc tàu thám hiểm tại vị trí $A$ ở độ sâu $10$ km so với mặt nước biển, cách $O$ $25$ km về phía nam và $15$ km về phía tây. Một tàu đánh cá tại vị trí $B(-20;15;0).$ Hình minh họa đặt giàn khoan tại $O$, trục $Ox$ hướng nam, trục $Oy$ hướng đông và trục $Oz$ hướng lên. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: c) Khoảng cách từ chiếc tàu thám hiểm đến radar bằng $3\sqrt{58}$ km.

Trong không gian, xét hệ tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí một giàn khoan trên biển, mặt phẳng $Oxy$ trùng với mặt biển (được coi như là mặt phẳng), tia $Ox$ hướng về phía nam, tia $Oy$ hướng về phía đông, tia $Oz$ hướng thẳng lên trời (tham khảo hình vẽ). Đơn vị đo trong không gian $Oxyz$ lấy theo kilômét. Một chiếc radar đặt tại $O$ có phạm vi theo dõi $30$ km. Một chiếc tàu thám hiểm tại vị trí $A$ ở độ sâu $10$ km so với mặt nước biển, cách $O$ $25$ km về phía nam và $15$ km về phía tây. Một tàu đánh cá tại vị trí $B(-20;15;0).$ Hình minh họa đặt giàn khoan tại $O$, trục $Ox$ hướng nam, trục $Oy$ hướng đông và trục $Oz$ hướng lên. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: d) Radar không phát hiện được tàu thám hiểm đặt tại vị trí $A$.

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{2x^2-5x+9}{x-5}$. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $-\dfrac95$.

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{2x^2-5x+9}{x-5}$. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;9)$.

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{2x^2-5x+9}{x-5}$. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: c) Có đúng một điểm trên đồ thị hàm số cách đều hai trục tọa độ.

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{2x^2-5x+9}{x-5}$. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: d) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $y=5$.

Cho phương trình $\cos\left(4x-\dfrac{3\pi}{8}\right)=-1$. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: a) $x=\dfrac{11\pi}{32}$ là một nghiệm của phương trình đã cho.

Cho phương trình $\cos\left(4x-\dfrac{3\pi}{8}\right)=-1$. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: b) Tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi $4$ điểm trên đường tròn lượng giác.

Cho phương trình $\cos\left(4x-\dfrac{3\pi}{8}\right)=-1$. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: c) Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình bằng $\dfrac{3\pi}{4}$.

Cho phương trình $\cos\left(4x-\dfrac{3\pi}{8}\right)=-1$. Xét tính đúng, sai của khẳng định sau: d) Tổng các nghiệm trên khoảng $\left(\dfrac\pi4;\dfrac{19\pi}{2}\right)$ của phương trình đã cho là $\dfrac{6061\pi}{32}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $1$ đơn vị, $\widehat{BAD}=60^\circ$. Tam giác $SAB$ vuông cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ $AB$ đến $SC$ bằng $\dfrac{\sqrt a}{b}$, với $a,b\in\mathbb N^*$ và $\dfrac ab$ là phân số tối giản. Tính tổng $a+b$.

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết $x$ sản phẩm $(0<x\le2500)$, tổng số tiền doanh nghiệp thu được là $f(x)=2006x-x^2$ (đơn vị: nghìn đồng) và tổng chi phí là $g(x)=x^2+1438x-1209$ (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là $t$ (nghìn đồng), $(0<t<320)$. Giá trị của $t$ là bao nhiêu để nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất với mức thuế phụ thu đó?

Trong năm đầu tiên đi làm, anh Huy được nhận lương là $10$ triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh Huy lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng $12\%$ so với mỗi tháng năm trước. Kể từ năm thứ $2$, mỗi khi lĩnh lương anh Huy đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi tính từ khi đi làm sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh Huy mua được ô tô giá $500$ triệu, biết rằng anh Huy được gia đình hỗ trợ $32\%$ giá trị chiếc xe?

Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc $20$ m và về phía Tây $10$ m, đồng thời cách mặt đất $0{,}7$ m. Chiếc flycam thứ hai cách điểm xuất phát về phía Nam $30$ m và về phía Đông $25$ m, đồng thời cách mặt đất $1$ m. Trên mặt đất, người ta xác định một vị trí sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai chiếc flycam ngắn nhất. Tính khoảng cách (m) từ điểm xuất phát đến vị trí vừa xác định được. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Một đa giác đều có $20$ đỉnh, tất cả các cạnh của đa giác sơn màu xanh và tất cả các đường chéo của đa giác đó sơn màu đỏ. Gọi $X$ là tập hợp tất cả các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Người ta chọn ngẫu nhiên từ $X$ một tam giác. Xác suất để chọn được tam giác có ba cạnh cùng màu là $\dfrac ab$, với $a\in\mathbb N$, $b\in\mathbb N^*$ và $\dfrac ab$ là phân số tối giản. Khi đó $a+b$ bằng?

Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm $O$ có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm $M$ cách $O$ một khoảng $R$ được tính bởi công thức $L_M=\log\dfrac{k}{R^2}$ (Ben), với $k$ là hằng số. Biết điểm $O$ thuộc đoạn thẳng $AB$ và mức cường độ âm tại $A$ và $B$ lần lượt là $L_A=5$ (Ben) và $L_B=7$ (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm $AB$. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.