Làm thử Đề khảo sát chất lượng kết hợp thi thử tốt nghiệp THPT · Toán · Liên trường THPT Nghệ An · Mã đề 0101 · 2025-2026

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình. Mệnh đề nào đúng?

Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ và $u_4=13$. Tìm công sai $d$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$ và $SA=a\sqrt3$. Thể tích khối chóp bằng

Bảng ghép nhóm cho biết số giờ sử dụng điện thoại và tivi trong một tuần của $40$ học sinh. Nhóm chứa mốt là

Đạo hàm của hàm số $y=3^x$ là

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy $AB=a$ và cạnh bên $AA'=2a$. Khoảng cách giữa hai mặt đáy bằng

Phương trình $\sin x=-\dfrac{\sqrt3}{2}$ có tổng của nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị $y=\dfrac5{x-1}$ là đường thẳng

Số giao điểm của hai đồ thị $y=x^2-3x-1$ và $y=x^3-1$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Chọn kết luận sai.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình. Mệnh đề nào đúng?

Mức cường độ âm được tính bởi $L=10\log\dfrac{I}{10^{-12}}$ dB. Nhà máy phải giữ $L\le85$ dB.

Xét khẳng định a) $L=10\log I+120$.

Mức cường độ âm được tính bởi $L=10\log\dfrac{I}{10^{-12}}$ dB. Nhà máy phải giữ $L\le85$ dB.

Xét khẳng định b) Nếu $I=1000\,\mathrm{W/m^2}$ thì $L$ không vượt quá $125$ dB.

Mức cường độ âm được tính bởi $L=10\log\dfrac{I}{10^{-12}}$ dB. Nhà máy phải giữ $L\le85$ dB.

Xét khẳng định c) Điều kiện $L\le130$ dB tương đương $I\le10\,\mathrm{W/m^2}$.

Mức cường độ âm được tính bởi $L=10\log\dfrac{I}{10^{-12}}$ dB. Nhà máy phải giữ $L\le85$ dB.

Xét khẳng định d) Nếu $I\le10^{-3,5}\,\mathrm{W/m^2}$ thì bảo đảm sức khỏe cho công nhân.

Cho hàm bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên như hình.

Xét khẳng định a) Hệ số $a<0$.

Cho hàm bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên như hình.

Xét khẳng định b) Đồ thị đi qua hai điểm $(1;2)$ và $(3;4)$.

Cho hàm bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên như hình.

Xét khẳng định c) $f'(x)=0$ tại $x=2$ và $x=4$.

Cho hàm bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có bảng biến thiên như hình.

Xét khẳng định d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[2;4]$ bằng $\dfrac72$.

Một tấm bìa là lục giác đều $ABCDEF$ cạnh $4$ cm. Lục giác đều nhỏ bên trong có tâm $O$, $OA$ cắt cạnh lục giác nhỏ tại $M$ và $OM=x$ cm. Sau khi cắt, gấp, ta được một khối chóp lục giác đều.

Xét khẳng định a) Tam giác $OAB$ đều cạnh $4$ cm.

Một tấm bìa là lục giác đều $ABCDEF$ cạnh $4$ cm. Lục giác đều nhỏ bên trong có tâm $O$, $OA$ cắt cạnh lục giác nhỏ tại $M$ và $OM=x$ cm. Sau khi cắt, gấp, ta được một khối chóp lục giác đều.

Xét khẳng định b) Cạnh đáy của khối chóp bằng $\dfrac{x\sqrt3}{6}$ cm.

Một tấm bìa là lục giác đều $ABCDEF$ cạnh $4$ cm. Lục giác đều nhỏ bên trong có tâm $O$, $OA$ cắt cạnh lục giác nhỏ tại $M$ và $OM=x$ cm. Sau khi cắt, gấp, ta được một khối chóp lục giác đều.

Xét khẳng định c) Đường cao của khối chóp bằng $\sqrt{16-8x}$ cm.

Một tấm bìa là lục giác đều $ABCDEF$ cạnh $4$ cm. Lục giác đều nhỏ bên trong có tâm $O$, $OA$ cắt cạnh lục giác nhỏ tại $M$ và $OM=x$ cm. Sau khi cắt, gấp, ta được một khối chóp lục giác đều.

Xét khẳng định d) Thể tích lớn nhất của khối chóp là $\dfrac{256\sqrt{10}}{375}\,\mathrm{cm^3}$.

An và Bình đi câu cá. Xác suất câu được cá của An là $0,6$, của Bình là $0,3$; hai kết quả độc lập.

Xét khẳng định a) Xác suất An không câu được cá là $0,4$.

An và Bình đi câu cá. Xác suất câu được cá của An là $0,6$, của Bình là $0,3$; hai kết quả độc lập.

Xét khẳng định b) Xác suất có đúng một người câu được cá là $0,34$.

An và Bình đi câu cá. Xác suất câu được cá của An là $0,6$, của Bình là $0,3$; hai kết quả độc lập.

Xét khẳng định c) Xác suất cả hai đều không câu được cá là $0,3$.

An và Bình đi câu cá. Xác suất câu được cá của An là $0,6$, của Bình là $0,3$; hai kết quả độc lập.

Xét khẳng định d) Xác suất có ít nhất một người câu được cá là $0,72$.

Một nhóm $n$ bạn gồm Khoa, Khôi, Thảo và $n-3$ bạn khác ngồi ngẫu nhiên vào dãy ghế đánh số từ $1$ đến $n$, mỗi người một ghế. Xác suất để số ghế của Khoa, Thảo, Khôi theo thứ tự lập thành cấp số cộng là $\dfrac{13}{675}$. Tìm $n$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=4$, $SA\perp(ABC)$; tam giác $ABC$ vuông tại $C$ và $BC=3$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$.

Một chuyến bay có tối đa $20$ khách và chỉ khởi hành từ $5$ khách. Giá gốc là $8000$ USD mỗi khách, chi phí cố định mỗi chuyến là $4000$ USD, chi phí tăng thêm là $1000$ USD cho mỗi khách. Với $n$ khách, mỗi vé được giảm $3n\%$. Hỏi lợi nhuận lớn nhất đạt được khi có bao nhiêu khách?

Một chân tháp bê tông là khối chóp cụt tứ giác đều, cạnh đáy dưới $5$ m, cạnh đáy trên $2$ m và cạnh bên $3$ m. Bê tông có giá $1\,470\,000$ đồng mỗi mét khối. Tính chi phí mua bê tông theo đơn vị triệu đồng, làm tròn đến hàng phần mười.

Quỹ đạo của một chú kiến là một phần đồ thị $y=f(x)=a(x-b)^2$, với $a,b>0$. Đặt $g(k)=\max_{[k;k+2]}f(x)-\min_{[k;k+2]}f(x)$. Biết $g(3)=a$, $g(2)+g(6)=32$ và lúc $9$ giờ chú kiến ở điểm $A$ trên đồ thị có hoành độ $7$. Tổ ở gốc $O$. Tính khoảng cách $AO$, làm tròn đến hàng phần mười.

Ba nhóm máy $A,B,C$ có lần lượt $10,4,12$ máy. Một sản phẩm loại I cần lần lượt $2,0,2$ máy; một sản phẩm loại II cần $2,2,4$ máy. Mỗi sản phẩm loại I lãi $3$ nghìn đồng, loại II lãi $5$ nghìn đồng. Tính tiền lãi lớn nhất, đơn vị nghìn đồng.