Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại
Một tấm bìa là lục giác đều $ABCDEF$ cạnh $6$ cm. Lục giác đều nhỏ bên trong có tâm $O$, $OA$ cắt cạnh lục giác nhỏ tại $M$ và $OM=x$ cm. Sau khi cắt, gấp, ta được một khối chóp lục giác đều.
Câu 5
0.25 điểm
Xét khẳng định a) Tam giác $OAB$ đều cạnh $6$ cm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại
Một tấm bìa là lục giác đều $ABCDEF$ cạnh $6$ cm. Lục giác đều nhỏ bên trong có tâm $O$, $OA$ cắt cạnh lục giác nhỏ tại $M$ và $OM=x$ cm. Sau khi cắt, gấp, ta được một khối chóp lục giác đều.
Câu 6
0.25 điểm
Xét khẳng định b) Cạnh đáy của khối chóp bằng $\dfrac{2x\sqrt3}{3}$ cm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại
Một tấm bìa là lục giác đều $ABCDEF$ cạnh $6$ cm. Lục giác đều nhỏ bên trong có tâm $O$, $OA$ cắt cạnh lục giác nhỏ tại $M$ và $OM=x$ cm. Sau khi cắt, gấp, ta được một khối chóp lục giác đều.
Câu 7
0.25 điểm
Xét khẳng định c) Đường cao của khối chóp bằng $\sqrt{36-10x}$ cm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại
Một tấm bìa là lục giác đều $ABCDEF$ cạnh $6$ cm. Lục giác đều nhỏ bên trong có tâm $O$, $OA$ cắt cạnh lục giác nhỏ tại $M$ và $OM=x$ cm. Sau khi cắt, gấp, ta được một khối chóp lục giác đều.
Câu 8
0.25 điểm
Xét khẳng định d) Thể tích lớn nhất của khối chóp là $\dfrac{144\sqrt{15}}{125},\mathrm{cm^3}.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một nhóm $n$ bạn gồm Khoa, Khôi, Thảo và $n-3$ bạn khác ngồi ngẫu nhiên vào dãy ghế đánh số từ $1$ đến $n$, mỗi người một ghế. Xác suất để số ghế của Khoa, Thảo, Khôi theo thứ tự lập thành cấp số cộng là $\dfrac{13}{675}$. Tìm $n$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Quỹ đạo của một chú kiến là một phần đồ thị $y=f(x)=a(x-b)^2$, với $a,b>0$. Đặt $g(k)=\max_{[k;k+2]}f(x)-\min_{[k;k+2]}f(x)$. Biết $g(3)=a$, $g(2)+g(6)=32$ và lúc $9$ giờ chú kiến ở điểm $A$ trên đồ thị có hoành độ $7$. Tổ ở gốc $O$. Tính khoảng cách $AO$, làm tròn đến hàng phần mười.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Ba nhóm máy $A,B,C$ có lần lượt $10,4,12$ máy. Một sản phẩm loại I cần lần lượt $2,0,2$ máy; một sản phẩm loại II cần $2,2,4$ máy. Mỗi sản phẩm loại I lãi $5$ nghìn đồng, loại II lãi $2$ nghìn đồng. Tính tiền lãi lớn nhất, đơn vị nghìn đồng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một chân tháp bê tông là khối chóp cụt tứ giác đều, cạnh đáy dưới $5$ m, cạnh đáy trên $3$ m và cạnh bên $2$ m. Bê tông có giá $1\,570\,000$ đồng mỗi mét khối. Tính chi phí mua bê tông theo đơn vị triệu đồng, làm tròn đến hàng phần mười.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một chuyến bay có tối đa $20$ khách và chỉ khởi hành từ $5$ khách. Giá gốc là $10000$ USD mỗi khách, chi phí cố định mỗi chuyến là $5000$ USD, chi phí tăng thêm là $1500$ USD cho mỗi khách. Với $n$ khách, mỗi vé được giảm $3n\%$. Hỏi lợi nhuận lớn nhất đạt được khi có bao nhiêu khách?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình. Mệnh đề nào đúng?
miny=4
yCĐ=5
yCT=0
maxy=5
Cấp số cộng (un) có u1=1 và u4=16. Tìm công sai d.
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Chọn kết luận sai.
Số giao điểm của hai đồ thị y=x2−3x−1 và y=x3−1 là
Phương trình sinx=−23 có tổng của nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất bằng
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình. Mệnh đề nào đúng?
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy AB=2a và cạnh bên AA′=a. Khoảng cách giữa hai mặt đáy bằng
Bảng ghép nhóm cho biết số giờ sử dụng điện thoại và tivi trong một tuần của 40 học sinh. Nhóm chứa mốt là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD) và SA=a3. Thể tích khối chóp bằng
An và Bình đi câu cá. Xác suất câu được cá của An là 0,4, của Bình là 0,7; hai kết quả độc lập.
Xét khẳng định a) Xác suất An không câu được cá là 0,6.
An và Bình đi câu cá. Xác suất câu được cá của An là 0,4, của Bình là 0,7; hai kết quả độc lập.
Xét khẳng định b) Xác suất có đúng một người câu được cá là 0,54.
An và Bình đi câu cá. Xác suất câu được cá của An là 0,4, của Bình là 0,7; hai kết quả độc lập.
Xét khẳng định c) Xác suất cả hai đều không câu được cá là 0,28.
An và Bình đi câu cá. Xác suất câu được cá của An là 0,4, của Bình là 0,7; hai kết quả độc lập.
Xét khẳng định d) Xác suất có ít nhất một người câu được cá là 0,82.
Một tấm bìa là lục giác đều ABCDEF cạnh 6 cm. Lục giác đều nhỏ bên trong có tâm O, OA cắt cạnh lục giác nhỏ tại M và OM=x cm. Sau khi cắt, gấp, ta được một khối chóp lục giác đều.
Xét khẳng định a) Tam giác OAB đều cạnh 6 cm.
Một tấm bìa là lục giác đều ABCDEF cạnh 6 cm. Lục giác đều nhỏ bên trong có tâm O, OA cắt cạnh lục giác nhỏ tại M và OM=x cm. Sau khi cắt, gấp, ta được một khối chóp lục giác đều.
Xét khẳng định b) Cạnh đáy của khối chóp bằng 32x3 cm.
Một tấm bìa là lục giác đều ABCDEF cạnh 6 cm. Lục giác đều nhỏ bên trong có tâm O, OA cắt cạnh lục giác nhỏ tại M và OM=x cm. Sau khi cắt, gấp, ta được một khối chóp lục giác đều.
Xét khẳng định c) Đường cao của khối chóp bằng 36−10x cm.
Một tấm bìa là lục giác đều ABCDEF cạnh 6 cm. Lục giác đều nhỏ bên trong có tâm O, OA cắt cạnh lục giác nhỏ tại M và OM=x cm. Sau khi cắt, gấp, ta được một khối chóp lục giác đều.
Cho hàm bậc ba f(x)=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên như hình.
Xét khẳng định a) Hệ số a>0.
Cho hàm bậc ba f(x)=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên như hình.
Xét khẳng định b) Đồ thị đi qua hai điểm (−1;2) và (1;−2).
Cho hàm bậc ba f(x)=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên như hình.
Xét khẳng định c) f′(x)=0 tại x=−2 và x=2.
Cho hàm bậc ba f(x)=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên như hình.
Xét khẳng định d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên [0;3] bằng 18.
Mức cường độ âm được tính bởi L=10log10−13I dB. Nhà máy phải giữ L≤80 dB.
Xét khẳng định a) L=10logI+130.
Mức cường độ âm được tính bởi L=10log10−13I dB. Nhà máy phải giữ L≤80 dB.
Xét khẳng định b) Nếu I=1000W/m2 thì L không vượt quá 175 dB.
Mức cường độ âm được tính bởi L=10log10−13I dB. Nhà máy phải giữ L≤80 dB.
Xét khẳng định c) Điều kiện L≤140 dB tương đương I≤100W/m2.
Mức cường độ âm được tính bởi L=10log10−13I dB. Nhà máy phải giữ L≤80 dB.
Xét khẳng định d) Nếu I≤10−4,5W/m2 thì bảo đảm sức khỏe cho công nhân.
Một nhóm n bạn gồm Khoa, Khôi, Thảo và n−3 bạn khác ngồi ngẫu nhiên vào dãy ghế đánh số từ 1 đến n, mỗi người một ghế. Xác suất để số ghế của Khoa, Thảo, Khôi theo thứ tự lập thành cấp số cộng là 67513. Tìm n.
Quỹ đạo của một chú kiến là một phần đồ thị y=f(x)=a(x−b)2, với a,b>0. Đặt g(k)=max[k;k+2]f(x)−min[k;k+2]f(x). Biết g(3)=a, g(2)+g(6)=32 và lúc 9 giờ chú kiến ở điểm A trên đồ thị có hoành độ 7. Tổ ở gốc O. Tính khoảng cách AO, làm tròn đến hàng phần mười.
Ba nhóm máy A,B,C có lần lượt 10,4,12 máy. Một sản phẩm loại I cần lần lượt 2,0,2 máy; một sản phẩm loại II cần 2,2,4 máy. Mỗi sản phẩm loại I lãi 5 nghìn đồng, loại II lãi 2 nghìn đồng. Tính tiền lãi lớn nhất, đơn vị nghìn đồng.
Một chân tháp bê tông là khối chóp cụt tứ giác đều, cạnh đáy dưới 5 m, cạnh đáy trên 3 m và cạnh bên 2 m. Bê tông có giá 1570000 đồng mỗi mét khối. Tính chi phí mua bê tông theo đơn vị triệu đồng, làm tròn đến hàng phần mười.
Một chuyến bay có tối đa 20 khách và chỉ khởi hành từ 5 khách. Giá gốc là 10000 USD mỗi khách, chi phí cố định mỗi chuyến là 5000 USD, chi phí tăng thêm là 1500 USD cho mỗi khách. Với n khách, mỗi vé được giảm 3n%. Hỏi lợi nhuận lớn nhất đạt được khi có bao nhiêu khách?
Cho hình chóp S.ABC có SA=8, SA⊥(ABC); tam giác ABC vuông tại C và BC=6. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.
