Làm thử Đề khảo sát tốt nghiệp THPT · Toán · Sở GD&ĐT Hải Phòng · Mã đề 0101 · 2025-2026

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;2;3)$, $B(2;-2;-1)$. Tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}=\vec0$ là

Cho số thực $a>0$. Biểu thức $\log(1000a)$ bằng biểu thức nào?

Một cửa hàng khảo sát mức giá quần áo trẻ em dự kiến mua, đơn vị nghìn đồng. Bảng ghép nhóm có các khoảng $[60;90),[90;120),[120;150),[150;180),[180;210),[210;240),[240;270),[270;300)$ với tần số tương ứng $20,65,40,25,12,10,8,5$. Khoảng $[a;b)$ chứa tứ phân vị thứ nhất. Tính $S=a+b$.

Bảng biến thiên cho biết $f$ giảm đến $f(-2)=-1$, tăng đến $f(2)=3$, rồi lại giảm. Giá trị cực đại của hàm số bằng

Cho tứ diện $ABCD$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng $MN$?

Nếu cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng thứ $n$ là $u_n=3+5n$ thì công sai $d$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;2;3)$ và $B(2;-1;1)$. Phương trình mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $AB$ là

Tập nghiệm của phương trình $\cos x=0$ là

Có bao nhiêu nghiệm nguyên trong đoạn $[-8;8]$ của bất phương trình $\left(\dfrac13\right)^{x-1}\le 3$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $SA\perp(ABC)$, $SA=AB=4a$, $BC=3a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình: nhánh phải đi lên và đồ thị đi qua gốc tọa độ. Khẳng định nào đúng?

Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi $y=e^x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=3$ quanh trục $Ox$. Biểu thức nào bằng $V$?

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u=(3;2;-6)$, mặt phẳng $(P):2x+2y+z-10=0$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x+2y-2z-3=0$. Xét mệnh đề a) Mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2;1;-1)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u=(3;2;-6)$, mặt phẳng $(P):2x+2y+z-10=0$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x+2y-2z-3=0$. Xét mệnh đề b) Khoảng cách từ tâm $I$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng $5$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u=(3;2;-6)$, mặt phẳng $(P):2x+2y+z-10=0$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x+2y-2z-3=0$. Xét mệnh đề c) Gọi $\alpha$ là góc giữa giá của $\vec u$ và $(P)$. Khi đó $\cos\alpha=\dfrac4{21}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u=(3;2;-6)$, mặt phẳng $(P):2x+2y+z-10=0$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x+2y-2z-3=0$. Xét mệnh đề d) Gọi $M\in(S)$, $N\in(P)$ và $MN$ có vectơ chỉ phương $\vec u$. Khi $MN$ lớn nhất, nếu $M(a;b;c)$ thì $a-2b+3c=4$.

Một máy bay chạy đà với vận tốc $v(t)=3+at$ m/s, $a>0$. Sau $30$ giây, máy bay đạt $280,8$ km/h và cất cánh. Xét mệnh đề a) Khi bắt đầu chạy đà, vận tốc của máy bay là $10,8$ km/h.

Một máy bay chạy đà với vận tốc $v(t)=3+at$ m/s, $a>0$. Sau $30$ giây, máy bay đạt $280,8$ km/h và cất cánh. Xét mệnh đề b) Giá trị của $a$ là $3$.

Một máy bay chạy đà với vận tốc $v(t)=3+at$ m/s, $a>0$. Sau $30$ giây, máy bay đạt $280,8$ km/h và cất cánh. Xét mệnh đề c) Trước khi cất cánh, máy bay đã chạy $1200$ m trên đường băng.

Một máy bay chạy đà với vận tốc $v(t)=3+at$ m/s, $a>0$. Sau $30$ giây, máy bay đạt $280,8$ km/h và cất cánh. Xét mệnh đề d) Máy bay có thể cất cánh khi đạt ít nhất $270$ km/h. Sau khi chạy $1150$ m, máy bay đã đủ điều kiện cất cánh.

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x^2+3x+5}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Xét mệnh đề a) $f'(x)=\dfrac{x^2-2x-8}{(x-1)^2}$ với mọi $x\ne1$.

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x^2+3x+5}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Xét mệnh đề b) Tiệm cận xiên của $(C)$ là đường thẳng $y=x+3$.

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x^2+3x+5}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Xét mệnh đề c) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của $(C)$ bằng $6\sqrt5$.

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x^2+3x+5}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Xét mệnh đề d) Tiếp tuyến tại một điểm $M$ bất kỳ trên $(C)$ tạo với hai đường tiệm cận của $(C)$ một tam giác có diện tích bằng $18$.

Hai máy cắt vải hoạt động ổn định độc lập với xác suất lần lượt $0,95$ và $0,98$. Tổ hoạt động bình thường khi ít nhất một máy ổn định. Xét mệnh đề a) Xác suất máy thứ nhất hoạt động không ổn định là $0,05$.

Hai máy cắt vải hoạt động ổn định độc lập với xác suất lần lượt $0,95$ và $0,98$. Tổ hoạt động bình thường khi ít nhất một máy ổn định. Xét mệnh đề b) Xác suất chỉ có một máy hoạt động ổn định là $0,06$.

Hai máy cắt vải hoạt động ổn định độc lập với xác suất lần lượt $0,95$ và $0,98$. Tổ hoạt động bình thường khi ít nhất một máy ổn định. Xét mệnh đề c) Xác suất cả hai máy đều không hoạt động ổn định là $0,01$.

Hai máy cắt vải hoạt động ổn định độc lập với xác suất lần lượt $0,95$ và $0,98$. Tổ hoạt động bình thường khi ít nhất một máy ổn định. Xét mệnh đề d) Xác suất tổ cắt vải hoạt động bình thường là $0,999$.

Trong hệ tọa độ $Oxyz$, đài kiểm soát ở $O(0;0;0)$, mỗi đơn vị là $1$ km. Máy bay xuất phát từ $A(-506;-35;8)$, bay theo hướng $\vec u=(91;75;0)$ về phía đài và xuất hiện trên ra-đa khi cách $O$ không quá $417$ km. Vận tốc máy bay là $800$ km/h. Tính thời gian từ $A$ đến vị trí đầu tiên xuất hiện, làm tròn đến phút.

Anh An có $1$ tỷ đồng và vay thêm $1$ tỷ đồng với lãi kép $10,5\%$/năm để mua căn hộ giá $40$ triệu đồng/m². Sau đúng $2$ năm, anh bán với giá $52$ triệu đồng/m² rồi trả hết nợ. Hỏi tiền lãi còn lại so với vốn ban đầu là bao nhiêu triệu đồng, làm tròn đến hàng đơn vị?

Có $12$ câu hỏi khác nhau. Mỗi thí sinh $A,B,C$ chọn ngẫu nhiên $4$ câu rồi hoàn trả. Tính xác suất để có ít nhất một câu cả ba cùng chọn và tổng số câu khác nhau được chọn đúng bằng $9$. Nếu xác suất tối giản là $a/b$, hãy tính $a+b$.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $\angle ABC=60^\circ$, $SA=3\sqrt3$ cm và $SA\perp(ABCD)$. Góc nhị diện $[S,CD,B]$ bằng $60^\circ$. Tính khoảng cách giữa $AD$ và $SB$, làm tròn đến hàng phần mười.

Trên hình vuông $ABCD$ cạnh $20$ mm, đặt $O(0;0)$, $A(20;0)$, $C(0;20)$ và $M(8;4)$. Cạnh vòm là cung tròn qua $O,M,C$; đường lượn là cung parabol qua $O,M,A$. Tính diện tích phần tô đậm, làm tròn đến mm².

Chi phí sản xuất $x$ chip là $C(x)=0,1x^2+100x+20000$ USD. $1000$ chip đầu bán với giá $650$ USD/chip, các chip sau bán $450$ USD/chip và chịu phụ thu $t$ USD/chip từ chip thứ $1001$. Cơ quan thuế chọn $t$ để số thu phụ thu lớn nhất, còn công ty chọn sản lượng để lợi nhuận lớn nhất. Hỏi công ty sản xuất bao nhiêu chip?