Làm thử Đề khảo sát tốt nghiệp THPT · Toán · Sở GD&ĐT Hải Phòng · Mã đề 0102 · 2025-2026

Cho tứ diện $ABCD$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng $MN$?

Một cửa hàng khảo sát mức giá quần áo trẻ em dự kiến mua, đơn vị nghìn đồng. Bảng ghép nhóm có các khoảng $[60;90),[90;120),[120;150),[150;180),[180;210),[210;240),[240;270),[270;300)$ với tần số tương ứng $20,65,40,25,12,10,8,5$. Khoảng $[a;b)$ chứa tứ phân vị thứ nhất. Tính $S=a+b$.

Có bao nhiêu nghiệm nguyên trong đoạn $[-8;8]$ của bất phương trình $\left(\dfrac13\right)^{x-1}\le 3$?

Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi $y=e^x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=3$ quanh trục $Ox$. Biểu thức nào bằng $V$?

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;2;3)$, $B(2;-2;-1)$. Tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}=\vec0$ là

Cho số thực $a>0$. Biểu thức $\log(1000a)$ bằng biểu thức nào?

Nếu cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng thứ $n$ là $u_n=3+5n$ thì công sai $d$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $\cos x=0$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $SA\perp(ABC)$, $SA=AB=4a$, $BC=3a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Bảng biến thiên cho biết $f$ giảm đến $f(-2)=-1$, tăng đến $f(2)=3$, rồi lại giảm. Giá trị cực đại của hàm số bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;2;3)$ và $B(2;-1;1)$. Phương trình mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $AB$ là

Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình: nhánh phải đi lên và đồ thị đi qua gốc tọa độ. Khẳng định nào đúng?

Hai máy cắt vải hoạt động ổn định độc lập với xác suất lần lượt $0,95$ và $0,98$. Tổ hoạt động bình thường khi ít nhất một máy ổn định. Xét mệnh đề a) Xác suất máy thứ nhất hoạt động không ổn định là $0,05$.

Hai máy cắt vải hoạt động ổn định độc lập với xác suất lần lượt $0,95$ và $0,98$. Tổ hoạt động bình thường khi ít nhất một máy ổn định. Xét mệnh đề b) Xác suất chỉ có một máy hoạt động ổn định là $0,06$.

Hai máy cắt vải hoạt động ổn định độc lập với xác suất lần lượt $0,95$ và $0,98$. Tổ hoạt động bình thường khi ít nhất một máy ổn định. Xét mệnh đề c) Xác suất cả hai máy đều không hoạt động ổn định là $0,01$.

Hai máy cắt vải hoạt động ổn định độc lập với xác suất lần lượt $0,95$ và $0,98$. Tổ hoạt động bình thường khi ít nhất một máy ổn định. Xét mệnh đề d) Xác suất tổ cắt vải hoạt động bình thường là $0,999$.

Một máy bay chạy đà với vận tốc $v(t)=3+at$ m/s, $a>0$. Sau $30$ giây, máy bay đạt $280,8$ km/h và cất cánh. Xét mệnh đề a) Khi bắt đầu chạy đà, vận tốc của máy bay là $10,8$ km/h.

Một máy bay chạy đà với vận tốc $v(t)=3+at$ m/s, $a>0$. Sau $30$ giây, máy bay đạt $280,8$ km/h và cất cánh. Xét mệnh đề b) Giá trị của $a$ là $3$.

Một máy bay chạy đà với vận tốc $v(t)=3+at$ m/s, $a>0$. Sau $30$ giây, máy bay đạt $280,8$ km/h và cất cánh. Xét mệnh đề c) Trước khi cất cánh, máy bay đã chạy $1200$ m trên đường băng.

Một máy bay chạy đà với vận tốc $v(t)=3+at$ m/s, $a>0$. Sau $30$ giây, máy bay đạt $280,8$ km/h và cất cánh. Xét mệnh đề d) Máy bay có thể cất cánh khi đạt ít nhất $270$ km/h. Sau khi chạy $1150$ m, máy bay đã đủ điều kiện cất cánh.

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x^2+3x+5}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Xét mệnh đề a) $f'(x)=\dfrac{x^2-2x-8}{(x-1)^2}$ với mọi $x\ne1$.

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x^2+3x+5}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Xét mệnh đề b) Tiệm cận xiên của $(C)$ là đường thẳng $y=x+3$.

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x^2+3x+5}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Xét mệnh đề c) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của $(C)$ bằng $6\sqrt5$.

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x^2+3x+5}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Xét mệnh đề d) Tiếp tuyến tại một điểm $M$ bất kỳ trên $(C)$ tạo với hai đường tiệm cận của $(C)$ một tam giác có diện tích bằng $18$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u=(3;2;-6)$, mặt phẳng $(P):2x+2y+z-10=0$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x+2y-2z-3=0$. Xét mệnh đề a) Mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2;1;-1)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u=(3;2;-6)$, mặt phẳng $(P):2x+2y+z-10=0$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x+2y-2z-3=0$. Xét mệnh đề b) Khoảng cách từ tâm $I$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng $5$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u=(3;2;-6)$, mặt phẳng $(P):2x+2y+z-10=0$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x+2y-2z-3=0$. Xét mệnh đề c) Gọi $\alpha$ là góc giữa giá của $\vec u$ và $(P)$. Khi đó $\cos\alpha=\dfrac4{21}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u=(3;2;-6)$, mặt phẳng $(P):2x+2y+z-10=0$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x+2y-2z-3=0$. Xét mệnh đề d) Gọi $M\in(S)$, $N\in(P)$ và $MN$ có vectơ chỉ phương $\vec u$. Khi $MN$ lớn nhất, nếu $M(a;b;c)$ thì $a-2b+3c=4$.

Trên hình vuông $ABCD$ cạnh $20$ mm, đặt $O(0;0)$, $A(20;0)$, $C(0;20)$ và $M(8;4)$. Cạnh vòm là cung tròn qua $O,M,C$; đường lượn là cung parabol qua $O,M,A$. Tính diện tích phần tô đậm, làm tròn đến mm².

Có $12$ câu hỏi khác nhau. Mỗi thí sinh $A,B,C$ chọn ngẫu nhiên $4$ câu rồi hoàn trả. Tính xác suất để có ít nhất một câu cả ba cùng chọn và tổng số câu khác nhau được chọn đúng bằng $9$. Nếu xác suất tối giản là $a/b$, hãy tính $a+b$.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $\angle ABC=60^\circ$, $SA=3\sqrt3$ cm và $SA\perp(ABCD)$. Góc nhị diện $[S,CD,B]$ bằng $60^\circ$. Tính khoảng cách giữa $AD$ và $SB$, làm tròn đến hàng phần mười.

Anh An có $1$ tỷ đồng và vay thêm $1$ tỷ đồng với lãi kép $10,5\%$/năm để mua căn hộ giá $40$ triệu đồng/m². Sau đúng $2$ năm, anh bán với giá $52$ triệu đồng/m² rồi trả hết nợ. Hỏi tiền lãi còn lại so với vốn ban đầu là bao nhiêu triệu đồng, làm tròn đến hàng đơn vị?

Trong hệ tọa độ $Oxyz$, đài kiểm soát ở $O(0;0;0)$, mỗi đơn vị là $1$ km. Máy bay xuất phát từ $A(-506;-35;8)$, bay theo hướng $\vec u=(91;75;0)$ về phía đài và xuất hiện trên ra-đa khi cách $O$ không quá $417$ km. Vận tốc máy bay là $800$ km/h. Tính thời gian từ $A$ đến vị trí đầu tiên xuất hiện, làm tròn đến phút.

Chi phí sản xuất $x$ chip là $C(x)=0,1x^2+100x+20000$ USD. $1000$ chip đầu bán với giá $650$ USD/chip, các chip sau bán $450$ USD/chip và chịu phụ thu $t$ USD/chip từ chip thứ $1001$. Cơ quan thuế chọn $t$ để số thu phụ thu lớn nhất, còn công ty chọn sản lượng để lợi nhuận lớn nhất. Hỏi công ty sản xuất bao nhiêu chip?