Làm thử Đề khảo sát chất lượng lần thứ nhất · Toán 12 · Sở GD&ĐT Ninh Bình · Mã đề 0105 · 2025-2026

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(2;-1;3)$ trên trục $Oy$ là điểm có tọa độ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$. Bảng xét dấu cho $f'(x)>0$ trên $(-\infty;-2)$ và $(2;+\infty)$, $f'(x)<0$ trên $(-2;0)$ và $(0;2)$; $f'(-2)=f'(2)=0$ và $f'(0)$ không xác định. Khẳng định nào đúng?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có các tứ phân vị $Q_1,Q_2,Q_3$. Khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ được xác định bởi công thức nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u=(2;3;-1)$ và $\vec v=(1;3;2)$. Độ dài của $\vec w=2\vec u-3\vec v$ là

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2+x-3}{x+1}$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x+2$ trên đoạn $[0;3]$ bằng

Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 12A được cho bởi các nhóm $[0;2),[2;4),[4;6),[6;8),[8;10]$ với tần số $2,11,14,9,3$. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u=(2;-1;-2)$ và $\vec v=(1;1;3)$. Giá trị của $\vec u\cdot\vec v$ bằng

Đồ thị hàm số bậc ba $y=f(x)$ có cực đại tại $(-1;2)$ và cực tiểu tại $(1;-2)$. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Bảng biến thiên của $y=f(x)$ cho $f(x)\to-\infty$ khi $x\to-1^{-}$, $f(x)\to-2$ khi $x\to-1^{+}$, $f(x)\to4$ khi $x\to1^{-}$, $f(x)\to1$ khi $x\to1^{+}$ và $f(x)\to0$ khi $x\to+\infty$. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y=f(x)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;3;5)$ và $B(5;-3;1)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x-1}$ có tâm đối xứng là điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(3;0;0)$, $B(0;6;0)$, $C(0;0;-9)$. Trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là $(1;2;-3)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(3;0;0)$, $B(0;6;0)$, $C(0;0;-9)$. $\overrightarrow{GA}=(-2;2;-3)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(3;0;0)$, $B(0;6;0)$, $C(0;0;-9)$. $GA=\sqrt{17}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(3;0;0)$, $B(0;6;0)$, $C(0;0;-9)$. $\cos\widehat{AGB}=\dfrac{1}{\sqrt{442}}$.

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$. Đồ thị $y=f'(x)$ cắt trục $Ox$ tại $x=-2,0,2$, nằm phía trên trục $Ox$ trên $(-\infty;-2)$ và $(0;2)$, nằm phía dưới trục $Ox$ trên $(-2;0)$ và $(2;+\infty)$. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty;-2)$.

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$. Đồ thị $y=f'(x)$ cắt trục $Ox$ tại $x=-2,0,2$, nằm phía trên trục $Ox$ trên $(-\infty;-2)$ và $(0;2)$, nằm phía dưới trục $Ox$ trên $(-2;0)$ và $(2;+\infty)$. Hàm số $y=f(x)$ có ba điểm cực trị.

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$. Đồ thị $y=f'(x)$ cắt trục $Ox$ tại $x=-2,0,2$, nằm phía trên trục $Ox$ trên $(-\infty;-2)$ và $(0;2)$, nằm phía dưới trục $Ox$ trên $(-2;0)$ và $(2;+\infty)$. Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$ là $f(0)$.

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$. Đồ thị $y=f'(x)$ cắt trục $Ox$ tại $x=-2,0,2$, nằm phía trên trục $Ox$ trên $(-\infty;-2)$ và $(0;2)$, nằm phía dưới trục $Ox$ trên $(-2;0)$ và $(2;+\infty)$. Biết $f(0)>0$. Khi đó phương trình $f(x)=0$ có tối đa $3$ nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$. Hàm số có tập xác định $D=\mathbb R$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$. $y'=\dfrac{x^2-2x}{(x+1)^2}$ với mọi $x\ne-1$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$. Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-2)$ và $(0;+\infty)$, nghịch biến trên $(-2;-1)$ và $(-1;0)$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị là $2\sqrt{5}$.

Thống kê thời gian dùng máy tính trong một ngày của nhân viên công ty $X$: các lớp $[30;60)$, $[60;90)$, $[90;120)$, $[120;150)$, $[150;180)$ có tần số lần lượt $3,5,5,25,2$. Cỡ mẫu là $n=40$.

Thống kê thời gian dùng máy tính trong một ngày của nhân viên công ty $X$: các lớp $[30;60)$, $[60;90)$, $[90;120)$, $[120;150)$, $[150;180)$ có tần số lần lượt $3,5,5,25,2$. Số trung bình cộng của mẫu số liệu bằng $118{,}5$.

Thống kê thời gian dùng máy tính trong một ngày của nhân viên công ty $X$: các lớp $[30;60)$, $[60;90)$, $[90;120)$, $[120;150)$, $[150;180)$ có tần số lần lượt $3,5,5,25,2$. Phương sai của mẫu số liệu bằng $945$.

Thống kê thời gian dùng máy tính trong một ngày của nhân viên công ty $X$: các lớp $[30;60)$, $[60;90)$, $[90;120)$, $[120;150)$, $[150;180)$ có tần số lần lượt $3,5,5,25,2$. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng $3\sqrt{105}$.

Một công ty thống kê tuổi nhân viên theo các lớp $[23;26)$, $[26;29)$, $[29;32)$, $[32;35)$, $[35;38)$ với tần số tương ứng $23,40,56,33,8$. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu, làm tròn đến hàng phần mười, bằng bao nhiêu?

Hàm số $y=\log_2(x^2+3x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;a)$. Giá trị lớn nhất của $a$ bằng bao nhiêu?

Trong pha lũy thừa, số lượng vi khuẩn E.Coli được mô hình bởi $P(t)=100e^{0{,}1t}$, với $t$ tính bằng phút. Tại $t=20$, tốc độ tăng trưởng tức thời, làm tròn đến hàng đơn vị, bằng bao nhiêu vi khuẩn/phút?

Chọn hệ $Oxyz$ với $Ox$ hướng nam, $Oy$ hướng đông, $Oz$ hướng lên. Flycam đi từ $A(100;150;30)$ đến $B(-80;-120;50)$ trong $45$ giây theo đường thẳng. Tốc độ trung bình, làm tròn đến hàng phần mười, bằng bao nhiêu m/s?

Một chiếc thuyền đi theo cung $AB$ của đồ thị phân thức. Hình cho biết $B(-1;0)$, đồ thị đi qua $(0;1)$ và $A\left(4;\dfrac{5}{3}\right)$, đồng thời có tiệm cận ngang $y=2$. Với $M$ thuộc cung $AB$, khoảng cách $OM$ nhỏ nhất, làm tròn đến hàng phần trăm, bằng bao nhiêu?

Một ngôi nhà là lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A,B$, $AB=AD=4$ m, $BC=3{,}5$ m, $BB'=6$ m. Trên tường $ADD'A'$ có một bóng điện cách cạnh $A'D'$ $3$ m và cách sàn $3$ m. Trên tường $BCC'B'$ có một bóng khác cách cạnh $B'C'$ $3$ m và cách sàn $2{,}5$ m. Bảng điều khiển ở tường $A'B'C'D'$ cách cạnh $A'D'$ $1$ m và cao $1{,}5$ m. Nối từ bảng điều khiển men theo tường, không đi qua mái, đến cả hai bóng. Tổng chiều dài dây ngắn nhất, làm tròn đến hàng phần mười, bằng bao nhiêu mét?