Làm thử Đề thi thử tốt nghiệp THPT · Toán 12 · Sở GD&ĐT Quảng Trị · Mã đề 0102 · 2026

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x+y-2z-5=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu tâm $I(1;2;-3)$ và bán kính $R=2$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có $f\prime(x)=x(x-2)^3$. Số điểm cực trị của hàm số là

Nếu $\int_1^3f(x)\,dx=5$ và $\int_3^5f(x)\,dx=-2$ thì $\int_1^5f(x)\,dx$ bằng

Tập xác định của hàm số $y=\log_3(x-5)$ là

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt $a,b$ song song với nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa cả $a$ và $b$?

Cho hình chóp $S.MNPQ$ có đáy $MNPQ$ là hình vuông, $SM\perp(MNPQ)$. Khẳng định nào đúng?

Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x=-\dfrac{1}{2}$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=25$, công sai $d=-3$. Tổng $20$ số hạng đầu bằng

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tìm $k$ biết $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{DG}$.

Biết $\int_1^3\dfrac{x-3}{x}\,dx=a-b\ln c$, với $a,b,c\in\mathbb N$, $c<27$. Tính $S=a+b+c$.

Điểm của $30$ học sinh được ghép nhóm theo các khoảng $[0;2),[2;4),[4;6),[6;8),[8;10]$ với tần số $2,4,4,14,6$. Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là

Cho $f(x)=\dfrac{x^2-x+2}{x-1}$. Tập xác định là $D=\mathbb R\setminus\{1\}$.

Cho $f(x)=\dfrac{x^2-x+2}{x-1}$. Ta có $f\prime(x)=\dfrac{x^2-2x-1}{(x-1)^2}$ với $x\ne1$.

Cho $f(x)=\dfrac{x^2-x+2}{x-1}$. Hàm số đạt cực đại tại $x=1+\sqrt2$.

Cho $f(x)=\dfrac{x^2-x+2}{x-1}$. Tiệm cận xiên của đồ thị đi qua $M(0;0)$.

Dung lượng pin sau $t$ năm là $S(t)=S_0(0{,}95)^t$. Sau $3$ năm, dung lượng còn khoảng $85{,}7375\%$.

Với $S(t)=S_0(0{,}95)^t$, tốc độ giảm dung lượng pin là một hàm số tăng theo thời gian.

Với $S(t)=S_0(0{,}95)^t$, sau $6$ năm xe vẫn có dung lượng trên $70\%$.

Với $S(t)=S_0(0{,}95)^t$, xe cần thay pin sau ít nhất $8$ năm sử dụng.

Đồ thị $v(t)$ cho thấy $v=5$ trên $[0;2]$, sau đó là parabol qua $(2;5),(4;1),(5;2)$ và đoạn thẳng từ $(5;2)$ đến $(6;0)$. Khi $t=1$, $v(1)=5$ m/s.

Đồ thị $v(t)$ có parabol qua $(2;5),(4;1),(5;2)$. Khi $t=3$, $v(3)=2$ m/s.

Đồ thị $v(t)$ có $v=5$ trên $[0;2]$ và $v(t)=t^2-8t+17$ trên $[2;5]$. Quãng đường từ $t=0$ đến $t=4$ bằng $13$ m, làm tròn đến hàng đơn vị.

Đồ thị $v(t)$ có parabol $v(t)=t^2-8t+17$ trên $[2;5]$ và đoạn thẳng nối $(5;2)$ với $(6;0)$. Vận tốc trung bình từ $t=2$ đến $t=6$ là $1{,}75$ m/s.

Kho là lăng trụ đứng $OADMG.CBENF$, $A(8;0;0)$, $C(0;10;0)$, $G(0;0;6)$, $M(6;0;8)$. Tọa độ $N$ là $(6;10;8)$.

Với kho có $A(8;0;0)$, $C(0;10;0)$, $G(0;0;6)$, $M(6;0;8)$, khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(AGC)$ nhỏ hơn $5$ m.

Trong kho đã cho, số đo góc nhị diện $[M,DE,F]$ bằng $45^\circ$.

Trong kho đã cho, $P$ thuộc $OG$ với $OP=OG/6$, $Q$ là trung điểm $NE$. Dây cáp đi từ $P$ đến một điểm $K$ trên $FC$, rồi đến $Q$, có độ dài tối thiểu $17$ m, làm tròn đến hàng đơn vị.

Doanh nghiệp mua $x$ tín chỉ dự án A và $y$ tín chỉ dự án B. Giá A, B lần lượt $20$, $30$ USD; mức giảm lần lượt $1{,}5$, $2$ tấn CO$_2$/tín chỉ; $x+y\le25$, $20x+30y\le600$. Tối đa hóa lượng CO$_2$ giảm được. Tính $x$.

Một mật mã gồm $6$ chữ số từ $\{0,1,\ldots,9\}$. Có $n$ mật mã chứa ít nhất một chữ số chẵn. Tính tổng các chữ số của $n$.

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A\prime B\prime C\prime$ có cạnh đáy $2$, cạnh bên $5$. Tính thể tích khối chóp $A.BCC\prime B\prime$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Số vi khuẩn trong $1$ ml nước tăng với tốc độ $f(t)=\dfrac{1200}{(1+0{,}2t)^2}$ con/ngày. Ban đầu có $400$ con/ml và ngưỡng an toàn là dưới $3900$ con/ml. Sau bao nhiêu ngày cần xử lí, thay nước?

Chọn ngẫu nhiên $3$ số khác nhau trong $S=\{1;2;\ldots;18\}$. Xác suất để ba số lập thành cấp số cộng hoặc cấp số nhân là $a/b$ tối giản. Tính $a+b$.

Hình lập phương $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime$ có cạnh $20$ cm. Kiến vàng đi thẳng từ $A$ đến $D\prime$ với vận tốc $1$ cm/s, kiến đen từ $D$ đến $B$ với vận tốc $2$ cm/s. Sau bao nhiêu giây khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất, làm tròn đến hàng đơn vị?