Làm thử Đề khảo sát chất lượng kết hợp thi thử lớp 12 · Toán · THPT Chuyên Đại học Vinh · Mã đề 0135 · 2025-2026

Họ các nguyên hàm của $f(x)=2\sin x+1$ trên $\mathbb R$ là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua $M(-1;4;6)$ và nhận $\vec u=(3;-2;7)$ làm vectơ chỉ phương. Phương trình nào đúng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thỏa mãn $u_4=8u_1$. Công bội $q$ bằng

Cho $f'(x)$ liên tục trên $[-2;3]$. Đồ thị $y=f'(x)$ cắt trục $Ox$ tại $x=-2,1,3$; phần đồ thị từ $1$ đến $3$ nằm dưới trục $Ox$ và có diện tích $S=\dfrac53$. Biết $\displaystyle\int_{-2}^{1}f'(x)\,dx=3$. Giá trị $f(3)-f(-2)$ bằng

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $BC=2a$, $AA'=2\sqrt3a$ và $\widehat{ABC}=60^\circ$. Thể tích khối lăng trụ bằng

Cho $P(A),P(B)>0$. Công thức xác suất có điều kiện của biến cố $A$ khi biết $B$ đã xảy ra là

Tập nghiệm của phương trình $\cot x=\sqrt3$ là

Cho hình tứ diện $ABCD$. $M,N,O$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD,MN$. Phát biểu nào đúng?

Tập xác định của $y=\log_2(3-x)$ là

Cho hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$, $M\in AC$, $M$ không trùng $A,C$. Đường thẳng $B_1M$ song song với mặt phẳng nào?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua $O$ và có vectơ pháp tuyến $\vec n=(2;-2;1)$. Khoảng cách từ $M(3;-1;1)$ đến $(P)$ bằng

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có các khoảng $[6;7)$, $[7;8)$, $[8;9)$, $[9;10)$, $[10;11)$ với tần số tương ứng $8,12,10,2,3$. Tứ phân vị thứ ba, làm tròn đến hàng phần trăm, bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;4;4)$, $B(-4;6;5)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+4}{-5}$.

Mệnh đề: Hai đường thẳng $AB$ và $d$ chéo nhau.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;4;4)$, $B(-4;6;5)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+4}{-5}$.

Mệnh đề: Góc giữa $AB$ và $d$ bằng $60^\circ$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;4;4)$, $B(-4;6;5)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+4}{-5}$.

Mệnh đề: Khi $C$ thay đổi trên $d$, diện tích nhỏ nhất của tam giác $ABC$ bằng $\sqrt{42}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;4;4)$, $B(-4;6;5)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+4}{-5}$.

Mệnh đề: Đường thẳng vuông góc chung của $AB$ và $d$ đi qua $M(3;3;4)$.

Cô giáo có $40$ bao lì xì: loại I có $12$ bao, mỗi bao $50$ nghìn đồng; loại II có $10$ bao, mỗi bao $20$ nghìn đồng; $18$ bao còn lại, mỗi bao $10$ nghìn đồng. An, Bình, Chi lần lượt bốc một bao, không hoàn lại. Các xác suất được làm tròn đến hàng phần trăm.

Mệnh đề: Xác suất An bốc được bao $10$ nghìn đồng là $0{,}45$.

Cô giáo có $40$ bao lì xì: loại I có $12$ bao, mỗi bao $50$ nghìn đồng; loại II có $10$ bao, mỗi bao $20$ nghìn đồng; $18$ bao còn lại, mỗi bao $10$ nghìn đồng. An, Bình, Chi lần lượt bốc một bao, không hoàn lại. Các xác suất được làm tròn đến hàng phần trăm.

Mệnh đề: Xác suất Bình bốc được bao $10$ nghìn đồng là $0{,}45$.

Cô giáo có $40$ bao lì xì: loại I có $12$ bao, mỗi bao $50$ nghìn đồng; loại II có $10$ bao, mỗi bao $20$ nghìn đồng; $18$ bao còn lại, mỗi bao $10$ nghìn đồng. An, Bình, Chi lần lượt bốc một bao, không hoàn lại. Các xác suất được làm tròn đến hàng phần trăm.

Mệnh đề: Biết Bình bốc bao $10$ nghìn đồng, xác suất An bốc bao $10$ nghìn đồng là $0{,}44$.

Cô giáo có $40$ bao lì xì: loại I có $12$ bao, mỗi bao $50$ nghìn đồng; loại II có $10$ bao, mỗi bao $20$ nghìn đồng; $18$ bao còn lại, mỗi bao $10$ nghìn đồng. An, Bình, Chi lần lượt bốc một bao, không hoàn lại. Các xác suất được làm tròn đến hàng phần trăm.

Mệnh đề: Xác suất có ít nhất một bạn bốc bao $10$ nghìn đồng là $0{,}84$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $(S)$ là miền nghiệm của hệ $\begin{cases}x+y\le4\\2x-y\ge1\\x\ge0\\y\ge0\end{cases}$.

Mệnh đề: Điểm $A(1;2)$ thuộc $(S)$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $(S)$ là miền nghiệm của hệ $\begin{cases}x+y\le4\\2x-y\ge1\\x\ge0\\y\ge0\end{cases}$.

Mệnh đề: $(S)$ là một miền tam giác.

Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $(S)$ là miền nghiệm của hệ $\begin{cases}x+y\le4\\2x-y\ge1\\x\ge0\\y\ge0\end{cases}$.

Mệnh đề: Diện tích $(S)$ bằng $\dfrac{49}{6}$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $(S)$ là miền nghiệm của hệ $\begin{cases}x+y\le4\\2x-y\ge1\\x\ge0\\y\ge0\end{cases}$.

Mệnh đề: Giá trị lớn nhất của $P=x+2y$ trên $(S)$ bằng $7$.

Cho $f(x)=\dfrac{3x+1}{x+4}$.

Mệnh đề: $f'(x)=\dfrac{11}{(x+4)^2}$.

Cho $f(x)=\dfrac{3x+1}{x+4}$.

Mệnh đề: Với $x_1<-4<x_2$ thì $f(x_1)<f(x_2)$.

Cho $f(x)=\dfrac{3x+1}{x+4}$.

Mệnh đề: Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị là $(3;-4)$.

Cho $f(x)=\dfrac{3x+1}{x+4}$.

Mệnh đề: Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[0;1]$ bằng $\dfrac14$.

Chuồng $A$ có $9$ dê trắng và $8$ dê đen; chuồng $B$ có $5$ dê trắng và $6$ dê đen. Chuyển ngẫu nhiên đồng thời $3$ dê từ $A$ sang $B$, rồi bắt ngẫu nhiên $2$ dê ở $B$. Biết hai dê bắt ra đều trắng. Xác suất để cả hai đều là dê chuyển từ $A$ sang, theo phần trăm và làm tròn đến hai chữ số thập phân, bằng bao nhiêu?

Một doanh nghiệp bán $x$ nghìn sản phẩm, với $x\in\mathbb N$, $0<x\le30$. Giá bán mỗi sản phẩm, theo nghìn đồng, là $p(x)=120-2x$; chi phí sản xuất, theo triệu đồng, là $C(x)=300+60x+0{,}2x^2+0{,}01x^3$. Tìm $x$ để lợi nhuận lớn nhất.

Một công ty đặt $10$ lều giống nhau, mỗi lều là hình chóp tứ giác đều có thể tích $18\,\text{m}^3$. Giá bạt là $500$ nghìn đồng/$\text{m}^2$, không may bạt ở đáy. Số tiền ít nhất phải trả, theo triệu đồng và làm tròn đến hàng đơn vị, là bao nhiêu?

Một đa giác đều có $60$ đỉnh. Có bao nhiêu đa giác đều có các đỉnh đều là đỉnh của đa giác đã cho?

Một phao cứu sinh có dạng hình xuyến. Trong mặt cắt qua tâm, bán kính ngoài là $35$ cm và bán kính trong là $25$ cm. Phao làm từ vật liệu đồng chất khối lượng riêng $0{,}05\,\text{g}/\text{cm}^3$, coi là khối đặc; lấy $\pi=3{,}1416$. Tính khối lượng theo kg, làm tròn đến hàng phần trăm.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, $SA=\sqrt5$, $AB=\sqrt2$, $BC=2$, $\widehat{ABC}=135^\circ$. Số đo góc nhị diện $[A,SC,B]$ bằng $m^\circ$. Tính $m$, làm tròn đến hàng đơn vị.