Làm thử Đề khảo sát chất lượng kết hợp thi thử lớp 12 · Toán · THPT Chuyên Đại học Vinh · Mã đề 0156 · 2025-2026

Cho hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$, $M\in AC$, $M$ không trùng $A,C$. Đường thẳng $B_1M$ song song với mặt phẳng nào?

Tập xác định của $y=\log_2(3-x)$ là

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $BC=2a$, $AA'=2\sqrt3a$ và $\widehat{ABC}=60^\circ$. Thể tích khối lăng trụ bằng

Cho $P(A),P(B)>0$. Công thức xác suất có điều kiện của biến cố $A$ khi biết $B$ đã xảy ra là

Họ các nguyên hàm của $f(x)=2\sin x+1$ trên $\mathbb R$ là

Tập nghiệm của phương trình $\cot x=\sqrt3$ là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có các khoảng $[6;7)$, $[7;8)$, $[8;9)$, $[9;10)$, $[10;11)$ với tần số tương ứng $8,12,10,2,3$. Tứ phân vị thứ ba, làm tròn đến hàng phần trăm, bằng

Cho hình tứ diện $ABCD$. $M,N,O$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD,MN$. Phát biểu nào đúng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thỏa mãn $u_4=8u_1$. Công bội $q$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua $M(-1;4;6)$ và nhận $\vec u=(3;-2;7)$ làm vectơ chỉ phương. Phương trình nào đúng?

Cho $f'(x)$ liên tục trên $[-2;3]$. Đồ thị $y=f'(x)$ cắt trục $Ox$ tại $x=-2,1,3$; phần đồ thị từ $1$ đến $3$ nằm dưới trục $Ox$ và có diện tích $S=\dfrac53$. Biết $\displaystyle\int_{-2}^{1}f'(x)\,dx=3$. Giá trị $f(3)-f(-2)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua $O$ và có vectơ pháp tuyến $\vec n=(2;-2;1)$. Khoảng cách từ $M(3;-1;1)$ đến $(P)$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $(S)$ là miền nghiệm của hệ $\begin{cases}x+y\le4\\2x-y\ge1\\x\ge0\\y\ge0\end{cases}$.

Mệnh đề: Điểm $A(1;2)$ thuộc $(S)$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $(S)$ là miền nghiệm của hệ $\begin{cases}x+y\le4\\2x-y\ge1\\x\ge0\\y\ge0\end{cases}$.

Mệnh đề: $(S)$ là một miền tam giác.

Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $(S)$ là miền nghiệm của hệ $\begin{cases}x+y\le4\\2x-y\ge1\\x\ge0\\y\ge0\end{cases}$.

Mệnh đề: Diện tích $(S)$ bằng $\dfrac{49}{6}$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $(S)$ là miền nghiệm của hệ $\begin{cases}x+y\le4\\2x-y\ge1\\x\ge0\\y\ge0\end{cases}$.

Mệnh đề: Giá trị lớn nhất của $P=x+2y$ trên $(S)$ bằng $7$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;4;4)$, $B(-4;6;5)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+4}{-5}$.

Mệnh đề: Hai đường thẳng $AB$ và $d$ chéo nhau.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;4;4)$, $B(-4;6;5)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+4}{-5}$.

Mệnh đề: Góc giữa $AB$ và $d$ bằng $60^\circ$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;4;4)$, $B(-4;6;5)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+4}{-5}$.

Mệnh đề: Khi $C$ thay đổi trên $d$, diện tích nhỏ nhất của tam giác $ABC$ bằng $\sqrt{42}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;4;4)$, $B(-4;6;5)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+4}{-5}$.

Mệnh đề: Đường thẳng vuông góc chung của $AB$ và $d$ đi qua $M(3;3;4)$.

Cho $f(x)=\dfrac{3x+1}{x+4}$.

Mệnh đề: $f'(x)=\dfrac{11}{(x+4)^2}$.

Cho $f(x)=\dfrac{3x+1}{x+4}$.

Mệnh đề: Với $x_1<-4<x_2$ thì $f(x_1)<f(x_2)$.

Cho $f(x)=\dfrac{3x+1}{x+4}$.

Mệnh đề: Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị là $(3;-4)$.

Cho $f(x)=\dfrac{3x+1}{x+4}$.

Mệnh đề: Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[0;1]$ bằng $\dfrac14$.

Cô giáo có $40$ bao lì xì: loại I có $12$ bao, mỗi bao $50$ nghìn đồng; loại II có $10$ bao, mỗi bao $20$ nghìn đồng; $18$ bao còn lại, mỗi bao $10$ nghìn đồng. An, Bình, Chi lần lượt bốc một bao, không hoàn lại. Các xác suất được làm tròn đến hàng phần trăm.

Mệnh đề: Xác suất An bốc được bao $10$ nghìn đồng là $0{,}45$.

Cô giáo có $40$ bao lì xì: loại I có $12$ bao, mỗi bao $50$ nghìn đồng; loại II có $10$ bao, mỗi bao $20$ nghìn đồng; $18$ bao còn lại, mỗi bao $10$ nghìn đồng. An, Bình, Chi lần lượt bốc một bao, không hoàn lại. Các xác suất được làm tròn đến hàng phần trăm.

Mệnh đề: Xác suất Bình bốc được bao $10$ nghìn đồng là $0{,}45$.

Cô giáo có $40$ bao lì xì: loại I có $12$ bao, mỗi bao $50$ nghìn đồng; loại II có $10$ bao, mỗi bao $20$ nghìn đồng; $18$ bao còn lại, mỗi bao $10$ nghìn đồng. An, Bình, Chi lần lượt bốc một bao, không hoàn lại. Các xác suất được làm tròn đến hàng phần trăm.

Mệnh đề: Biết Bình bốc bao $10$ nghìn đồng, xác suất An bốc bao $10$ nghìn đồng là $0{,}44$.

Cô giáo có $40$ bao lì xì: loại I có $12$ bao, mỗi bao $50$ nghìn đồng; loại II có $10$ bao, mỗi bao $20$ nghìn đồng; $18$ bao còn lại, mỗi bao $10$ nghìn đồng. An, Bình, Chi lần lượt bốc một bao, không hoàn lại. Các xác suất được làm tròn đến hàng phần trăm.

Mệnh đề: Xác suất có ít nhất một bạn bốc bao $10$ nghìn đồng là $0{,}84$.

Một phao cứu sinh có dạng hình xuyến. Trong mặt cắt qua tâm, bán kính ngoài là $35$ cm và bán kính trong là $25$ cm. Phao làm từ vật liệu đồng chất khối lượng riêng $0{,}05\,\text{g}/\text{cm}^3$, coi là khối đặc; lấy $\pi=3{,}1416$. Tính khối lượng theo kg, làm tròn đến hàng phần trăm.

Một công ty đặt $10$ lều giống nhau, mỗi lều là hình chóp tứ giác đều có thể tích $18\,\text{m}^3$. Giá bạt là $500$ nghìn đồng/$\text{m}^2$, không may bạt ở đáy. Số tiền ít nhất phải trả, theo triệu đồng và làm tròn đến hàng đơn vị, là bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, $SA=\sqrt5$, $AB=\sqrt2$, $BC=2$, $\widehat{ABC}=135^\circ$. Số đo góc nhị diện $[A,SC,B]$ bằng $m^\circ$. Tính $m$, làm tròn đến hàng đơn vị.

Một doanh nghiệp bán $x$ nghìn sản phẩm, với $x\in\mathbb N$, $0<x\le30$. Giá bán mỗi sản phẩm, theo nghìn đồng, là $p(x)=120-2x$; chi phí sản xuất, theo triệu đồng, là $C(x)=300+60x+0{,}2x^2+0{,}01x^3$. Tìm $x$ để lợi nhuận lớn nhất.

Chuồng $A$ có $9$ dê trắng và $8$ dê đen; chuồng $B$ có $5$ dê trắng và $6$ dê đen. Chuyển ngẫu nhiên đồng thời $3$ dê từ $A$ sang $B$, rồi bắt ngẫu nhiên $2$ dê ở $B$. Biết hai dê bắt ra đều trắng. Xác suất để cả hai đều là dê chuyển từ $A$ sang, theo phần trăm và làm tròn đến hai chữ số thập phân, bằng bao nhiêu?

Một đa giác đều có $60$ đỉnh. Có bao nhiêu đa giác đều có các đỉnh đều là đỉnh của đa giác đã cho?