Làm thử Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 · Toán · THPT Chuyên Trần Phú · Mã đề 0121 · 2025-2026

Đồ thị trong đề là một hyperbol có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=1$ và đi qua điểm $(2;3)$. Đồ thị đó là của hàm số nào?

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có tâm $O$. Gọi $I,I'$ lần lượt là tâm của các hình bình hành $ABCD,A'B'C'D'$. Khẳng định nào sau đây sai?

Quãng đường đi bộ trong $20$ ngày được ghép nhóm: $[2{,}7;3{,}0)$: $3$ ngày; $[3{,}0;3{,}3)$: $6$; $[3{,}3;3{,}6)$: $5$; $[3{,}6;3{,}9)$: $4$; $[3{,}9;4{,}2)$: $2$. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào?

Đồ thị nguồn có hai cực đại tại $(-1;1)$ và $(1;1)$, một cực tiểu tại $(0;-1)$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec a=(2;2;3)$, $\vec b=\vec j-2\vec k$. Tọa độ của $\vec u=\vec a+\vec b$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $(2-\sqrt3)^{x-1}\le(2+\sqrt3)^{-x^2+x+9}$ là

Bảng điểm ghép nhóm có các lớp $[0;2),[2;4),[4;6),[6;8),[8;10]$ với tần số lần lượt $24,67,136,167,106$. Có thể nhận định $75\%$ học sinh có điểm từ bao nhiêu trở lên?

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u=(1;1;-\sqrt2)$, $\vec v=(1;0;m)$. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để góc giữa $\vec u$ và $\vec v$ bằng $60^\circ$?

Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\dfrac15x^5-\dfrac34x^4+\dfrac23x^3+\dfrac12$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{MN}=(2;-1;5)$ và $N(0;3;-1)$. Điểm $M$ có tọa độ là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=\dfrac14$ và $d=-\dfrac14$. Gọi $S_5$ là tổng $5$ số hạng đầu. Mệnh đề nào đúng?

Cho $A(1;-2;3)$, $B(-2;1;2)$, $C(3;-1;2)$. Khẳng định nào đúng?

Một cây cầu có dạng cung $OA$ của đồ thị $y=4{,}8\sin\dfrac{x}{9}$, đơn vị là mét; trục $Ox$ là mặt nước.

a) Sà lan có khối hàng rộng $9\,\text{m}$ đi qua chính giữa cầu thì chiều cao khối hàng phải nhỏ hơn $4{,}1\,\text{m}$ (làm tròn đến hàng phần mười).

Một cây cầu có dạng cung $OA$ của đồ thị $y=4{,}8\sin\dfrac{x}{9}$, đơn vị là mét; trục $Ox$ là mặt nước.

b) Điểm cao nhất của cây cầu cách mặt nước $1\,\text{m}$.

Một cây cầu có dạng cung $OA$ của đồ thị $y=4{,}8\sin\dfrac{x}{9}$, đơn vị là mét; trục $Ox$ là mặt nước.

c) Với khối hàng cao $3{,}6\,\text{m}$, chiều rộng khối hàng phải nhỏ hơn $13{,}01\,\text{m}$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Một cây cầu có dạng cung $OA$ của đồ thị $y=4{,}8\sin\dfrac{x}{9}$, đơn vị là mét; trục $Ox$ là mặt nước.

d) Nếu chiều rộng sông là $OA$ thì nó bằng $28{,}3\,\text{m}$ (làm tròn đến hàng phần mười).

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=a$, $SA=SB=SC=\dfrac{a\sqrt6}{2}$; $H$ là trung điểm $BC$.

a) Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng $\dfrac{a^3}{2}$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=a$, $SA=SB=SC=\dfrac{a\sqrt6}{2}$; $H$ là trung điểm $BC$.

b) Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng $\dfrac{2\sqrt5}{5}a$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=a$, $SA=SB=SC=\dfrac{a\sqrt6}{2}$; $H$ là trung điểm $BC$.

c) $AH\perp SB$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=a$, $SA=SB=SC=\dfrac{a\sqrt6}{2}$; $H$ là trung điểm $BC$.

d) $SH\perp(ABC)$.

Trong hệ $Oxyz$, $O$ ở chân cột trụ tại mặt nước, $Oz$ trùng cột trụ, mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt nước và $Oy$ cùng phương với cầu. Điểm $D$ ở đỉnh cột, cao $227$ m; điểm $A\in(Oyz)$ cao $75$ m và cách trục $Oz$ $343$ m.

a) $D=(0;0;227)$.

Trong hệ $Oxyz$, $O$ ở chân cột trụ tại mặt nước, $Oz$ trùng cột trụ, mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt nước và $Oy$ cùng phương với cầu. Điểm $D$ ở đỉnh cột, cao $227$ m; điểm $A\in(Oyz)$ cao $75$ m và cách trục $Oz$ $343$ m.

b) $\overrightarrow{AD}=(0;-343;152)$.

Trong hệ $Oxyz$, $O$ ở chân cột trụ tại mặt nước, $Oz$ trùng cột trụ, mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt nước và $Oy$ cùng phương với cầu. Điểm $D$ ở đỉnh cột, cao $227$ m; điểm $A\in(Oyz)$ cao $75$ m và cách trục $Oz$ $343$ m.

c) $AD=375{,}17\,\text{m}$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Trong hệ $Oxyz$, $O$ ở chân cột trụ tại mặt nước, $Oz$ trùng cột trụ, mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt nước và $Oy$ cùng phương với cầu. Điểm $D$ ở đỉnh cột, cao $227$ m; điểm $A\in(Oyz)$ cao $75$ m và cách trục $Oz$ $343$ m.

d) Nếu $N\in AD$, $M$ ở độ cao $75$ m, cách $Oz$ $230$ m và $MN\parallel Oz$, thì $MN=55{,}08\,\text{m}$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Đồ thị nguồn của hàm bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ đi qua gốc $O$, có cực tiểu tại $(-1;-2)$ và cực đại tại $(1;2)$.

a) Trong bốn giá trị $a,b,c,d$ có đúng một giá trị bằng $0$.

Đồ thị nguồn của hàm bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ đi qua gốc $O$, có cực tiểu tại $(-1;-2)$ và cực đại tại $(1;2)$.

b) Hàm số $y=f(x)$ là hàm số lẻ trên $\mathbb R$.

Đồ thị nguồn của hàm bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ đi qua gốc $O$, có cực tiểu tại $(-1;-2)$ và cực đại tại $(1;2)$.

c) Điểm cực tiểu của đồ thị $y=f(x)$ có hoành độ $x=-1$.

Đồ thị nguồn của hàm bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ đi qua gốc $O$, có cực tiểu tại $(-1;-2)$ và cực đại tại $(1;2)$.

d) Phương trình $f(x)=\dfrac{2025}{2026}$ có $3$ nghiệm thực.

Cho đa giác đều $(H)$ có $15$ đỉnh. Lập tứ giác từ $4$ đỉnh của $(H)$ sao cho không có cạnh nào của tứ giác là cạnh của $(H)$. Tính số tứ giác lập được.

Một chậu là hình chóp cụt tứ giác đều cao $3$ dm, cạnh hai đáy là $2$ dm và $4$ dm. Bơm nước với lưu lượng $4{,}75$ lít/phút. Sau $2$ phút, chiều cao nước là bao nhiêu dm?

Hải chọn $3$ bóng từ các số $1$ đến $9$, Sơn chọn $3$ bóng từ các số $1$ đến $8$; mỗi bạn xếp giảm dần thành số có ba chữ số. Tính xác suất để Sơn thua, làm tròn đến hàng phần trăm.

Cho $y=x^3-3(m+1)x^2+3(m^2+2m)x-2025$, với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số có giá trị lớn nhất trên $(-\infty;0)$?

Một phòng là hình hộp chữ nhật dài $4$ m, rộng $3$ m, cao $3$ m. Trên tường $(Oyz)$ có một cột hộp chữ nhật nhô ra, dài $0{,}4$ m, rộng $0{,}2$ m. Đèn ở $A(1;0;2{,}5)$, công tắc ở $B(0{,}5;4;1)$. Dây đi dọc tường, không qua trần hay sàn. Độ dài ngắn nhất của dây là bao nhiêu mét, làm tròn đến hàng phần trăm?

Với $\dfrac38<a<1$, $\dfrac13<b<1$, $\dfrac18<c<1$, tìm giá trị nhỏ nhất của $P=4\log_a\left(\dfrac{3b}{4}-\dfrac14\right)+3\log_b\left(\dfrac c2-\dfrac1{16}\right)+6\log_c\left(\dfrac a2-\dfrac3{16}\right)$.