Đề khảo sát chất lượng thi tốt nghiệp THPT · Toán 12 · Trường THPT Đào Duy Từ · Mã đề 1701 · 2025-2026 · THỬ
Câu 1/12·Đã trả lời 0/12
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 34 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1
0.25 điểm
Đồ thị nguồn có tiệm cận đứng $x=-2$, tiệm cận xiên $y=x+2$, đi qua các điểm cực trị $(-3;-2)$ và $(-1;2)$. Đó là đồ thị của hàm số nào?
Câu 2
0.25 điểm
Hàm số liên tục trên $[-1;3]$ có đồ thị nguồn: $f(-1)=1$, $f(0)=2$, giá trị nhỏ nhất $f(2)=-2$, $f(3)=3$. Nếu $M,m$ là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất thì $M-m$ bằng
Câu 3
0.25 điểm
Đồ thị $y=\dfrac{2x^2+x-5}{x+3}$ có tiệm cận xiên $y=ax+b$. Giá trị $a+b$ bằng
Câu 4
0.25 điểm
Cho chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $SB\perp(ABCD)$. Mặt phẳng nào vuông góc với $(SBD)$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đồ thị nguồn của $f'(x)$ cắt trục hoành tại $-3,-2,0$; $f'(x)<0$ trên $(-\infty;-3)$, $f'(x)>0$ trên $(-3;-2)$ và $f'(x)<0$ trên $(-2;0)$ lẫn $(0;+\infty)$. Mệnh đề nào đúng?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $f$ có bảng biến thiên nguồn: miền xác định $(-2;+\infty)$; $f'>0$ trên $(-2;0)$, $f'<0$ trên $(0;+\infty)$; $\lim_{x\to-2^+}f(x)=0$, $\lim_{x\to0^-}f(x)=+\infty$, $f(0)=1$, $\lim_{x\to+\infty}f(x)=-\infty$. Mệnh đề: $f$ nghịch biến trên $(0;+\infty)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $f$ có bảng biến thiên nguồn: miền xác định $(-2;+\infty)$; $f'>0$ trên $(-2;0)$, $f'<0$ trên $(0;+\infty)$; $\lim_{x\to-2^+}f(x)=0$, $\lim_{x\to0^-}f(x)=+\infty$, $f(0)=1$, $\lim_{x\to+\infty}f(x)=-\infty$. Mệnh đề: $f$ đạt cực đại tại $x=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $f$ có bảng biến thiên nguồn: miền xác định $(-2;+\infty)$; $f'>0$ trên $(-2;0)$, $f'<0$ trên $(0;+\infty)$; $\lim_{x\to-2^+}f(x)=0$, $\lim_{x\to0^-}f(x)=+\infty$, $f(0)=1$, $\lim_{x\to+\infty}f(x)=-\infty$. Mệnh đề: $f$ có giá trị lớn nhất bằng $1$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $f$ có bảng biến thiên nguồn: miền xác định $(-2;+\infty)$; $f'>0$ trên $(-2;0)$, $f'<0$ trên $(0;+\infty)$; $\lim_{x\to-2^+}f(x)=0$, $\lim_{x\to0^-}f(x)=+\infty$, $f(0)=1$, $\lim_{x\to+\infty}f(x)=-\infty$. Mệnh đề: Đồ thị $y=\dfrac1{f(x)-1}$ có $a$ tiệm cận đứng và $b$ tiệm cận ngang, với $a^2+b^2=2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $f(x)=\dfrac{ax+b}{cx+1}$ có đồ thị nguồn: tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=-1$, đi qua $(0;-2)$ và $(2;0)$. Mệnh đề: $f'(x)<0$ với mọi $x\in\mathbb R$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $f(x)=\dfrac{ax+b}{cx+1}$ có đồ thị nguồn: tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=-1$, đi qua $(0;-2)$ và $(2;0)$. Mệnh đề: $f$ nghịch biến trên $(1;+\infty)$ và đồng biến trên $(-\infty;1)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $f(x)=\dfrac{ax+b}{cx+1}$ có đồ thị nguồn: tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=-1$, đi qua $(0;-2)$ và $(2;0)$. Mệnh đề: Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=-1$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài kiểm tra có $20$ câu, mỗi câu $4$ phương án; Nam chắc chắn đúng $10$ câu và đoán ngẫu nhiên $10$ câu còn lại. Mỗi câu đúng được $0{,}5$ điểm. Mệnh đề: Xác suất Nam trả lời sai đúng $1$ câu là $\dfrac14$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài kiểm tra có $20$ câu, mỗi câu $4$ phương án; Nam chắc chắn đúng $10$ câu và đoán ngẫu nhiên $10$ câu còn lại. Mỗi câu đúng được $0{,}5$ điểm. Mệnh đề: Xác suất Nam đúng cả $20$ câu là $(\dfrac14)^{20}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài kiểm tra có $20$ câu, mỗi câu $4$ phương án; Nam chắc chắn đúng $10$ câu và đoán ngẫu nhiên $10$ câu còn lại. Mỗi câu đúng được $0{,}5$ điểm. Mệnh đề: Xác suất Nam đạt đúng $8$ điểm là $(\dfrac14)^6(\dfrac34)^4$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài kiểm tra có $20$ câu, mỗi câu $4$ phương án; Nam chắc chắn đúng $10$ câu và đoán ngẫu nhiên $10$ câu còn lại. Mỗi câu đúng được $0{,}5$ điểm. Mệnh đề: Xác suất Nam đạt từ $9$ điểm trở lên lớn hơn $0{,}0004$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$, hai tiệm cận cắt nhau tại $I$. $M(x_0;y_0)$ có $x_0>0$; tiếp tuyến tại $M$ cắt hai tiệm cận tại $A,B$ và $IA^2+IB^2=40$. Tính $P=x_0^2+y_0^2+x_0y_0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Trên cùng một bờ hồ, $AE=20$ m, $BF=50$ m, $AB=50$ m; $E,F$ là chân đường vuông góc từ lều $A,B$ xuống bờ. Quãng đường ngắn nhất từ $A$ đến một điểm trên bờ rồi về $B$, làm tròn đến hàng phần mười, bằng bao nhiêu mét?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Xe A chở tối đa $20$ tấn xi măng, $0{,}6$ tấn thép, giá $5$ triệu; xe B chở $10$ tấn xi măng, $1{,}5$ tấn thép, giá $4{,}5$ triệu. Cần chở $140$ tấn xi măng và $9$ tấn thép. Phương án rẻ nhất thuê $x$ xe A, $y$ xe B. Tính $2x+y$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đầu tháng 1, anh Huy gửi $1$ tỷ đồng với lãi suất $0{,}5\%$/tháng. Đầu mỗi tháng từ tháng thứ hai, anh rút $30$ triệu đồng. Sau bao nhiêu tháng thì rút hết tiền?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đồ thị nguồn có tiệm cận đứng x=−2, tiệm cận xiên y=x+2, đi qua các điểm cực trị (−3;−2) và (−1;2). Đó là đồ thị của hàm số nào?
y=x+2x2+4x+1
y=−x−2x2+4x+5
y=x+2x2+4x+5
y=x−2x2+4x+5
Hàm số liên tục trên [−1;3] có đồ thị nguồn: f(−1)=1, f(0)=2, giá trị nhỏ nhất f(2)=−2, f(3)=3. Nếu M,m là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất thì M−m bằng
Đồ thị y=x+32x2+x−5 có tiệm cận xiên y=ax+b. Giá trị a+b bằng
Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB⊥(ABCD). Mặt phẳng nào vuông góc với (SBD)?
Đồ thị nguồn của f′(x) cắt trục hoành tại −3,−2,0; f′(x)<0 trên (−∞;−3), f′(x)>0 trên (−3;−2) và f′(x)<0 trên (−2;0) lẫn (0;+∞). Mệnh đề nào đúng?
Nhiệt độ T=22+50e−t/8, t≥0 (phút). Sau bao lâu nhiệt độ bằng 50∘C, làm tròn đến hàng đơn vị?
Đồ thị nguồn của f có cực tiểu (0;−2) và cực đại (2;2); hàm tăng giữa hai điểm này. Hàm số đồng biến trên
Cho f′(x)=(ex−1)(x2−x) với mọi x∈R. Số điểm cực trị của f là
Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a, chiều cao a2. Khoảng cách từ A đến mặt bên (SCD) bằng
Xét y=2x+1x−1 trên [0;1]. Khẳng định nào đúng?
Đồ thị nguồn của y=ax3+bx2+cx+d có một cực đại và một cực tiểu. Khẳng định đúng là
Tấm bìa hình vuông cạnh 20 cm cắt bốn hình vuông cạnh x ở bốn góc để gấp thành hộp không nắp. Để thể tích lớn nhất, x bằng
Cho f có bảng biến thiên nguồn: miền xác định (−2;+∞); f′>0 trên (−2;0), f′<0 trên (0;+∞); limx→−2+f(x)=0, limx→0−f(x)=+∞, f(0)=1, limx→+∞f(x)=−∞. Mệnh đề: f nghịch biến trên (0;+∞).
Cho f có bảng biến thiên nguồn: miền xác định (−2;+∞); f′>0 trên (−2;0), f′<0 trên (0;+∞); limx→−2+f(x)=0, limx→0−f(x)=+∞, f(0)=1, limx→+∞f(x)=−∞. Mệnh đề: f đạt cực đại tại x=0.
Cho f có bảng biến thiên nguồn: miền xác định (−2;+∞); f′>0 trên (−2;0), f′<0 trên (0;+∞); limx→−2+f(x)=0, limx→0−f(x)=+∞, f(0)=1, limx→+∞f(x)=−∞. Mệnh đề: f có giá trị lớn nhất bằng 1.
Cho f có bảng biến thiên nguồn: miền xác định (−2;+∞); f′>0 trên (−2;0), f′<0 trên (0;+∞); limx→−2+f(x)=0, limx→0−f(x)=+∞, f(0)=1, limx→+∞f(x)=−∞. Mệnh đề: Đồ thị y=f(x)−11 có a tiệm cận đứng và b tiệm cận ngang, với a2+b2=2.
Cho f(x)=x+32x2+5x. Mệnh đề: Tập xác định là R∖{3}.
Cho f(x)=x+32x2+5x. Mệnh đề: Hàm số có hai cực trị và tổng hoành độ bằng −6.
Cho f(x)=x+32x2+5x. Mệnh đề: Đồ thị có tiệm cận ngang y=−3.
Cho f(x)=x+32x2+5x. Mệnh đề: Khoảng cách từ M(2;1) đến tiệm cận xiên bằng 525.
Cho f(x)=cx+1ax+b có đồ thị nguồn: tiệm cận đứng x=1, tiệm cận ngang y=−1, đi qua (0;−2) và (2;0). Mệnh đề: f′(x)<0 với mọi x∈R.
Cho f(x)=cx+1ax+b có đồ thị nguồn: tiệm cận đứng x=1, tiệm cận ngang y=−1, đi qua (0;−2) và (2;0). Mệnh đề: f nghịch biến trên (1;+∞) và đồng biến trên (−∞;1).
Cho f(x)=cx+1ax+b có đồ thị nguồn: tiệm cận đứng x=1, tiệm cận ngang y=−1, đi qua (0;−2) và (2;0). Mệnh đề: Đồ thị có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=−1.
Cho f(x)=cx+1ax+b có đồ thị nguồn: tiệm cận đứng x=1, tiệm cận ngang y=−1, đi qua (0;−2) và (2;0). Mệnh đề: a+b+c=5.
Bài kiểm tra có 20 câu, mỗi câu 4 phương án; Nam chắc chắn đúng 10 câu và đoán ngẫu nhiên 10 câu còn lại. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Mệnh đề: Xác suất Nam trả lời sai đúng 1 câu là 41.
Bài kiểm tra có 20 câu, mỗi câu 4 phương án; Nam chắc chắn đúng 10 câu và đoán ngẫu nhiên 10 câu còn lại. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Mệnh đề: Xác suất Nam đúng cả 20 câu là (41)20.
Bài kiểm tra có 20 câu, mỗi câu 4 phương án; Nam chắc chắn đúng 10 câu và đoán ngẫu nhiên 10 câu còn lại. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Mệnh đề: Xác suất Nam đạt đúng 8 điểm là (41)6(43)4.
Bài kiểm tra có 20 câu, mỗi câu 4 phương án; Nam chắc chắn đúng 10 câu và đoán ngẫu nhiên 10 câu còn lại. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Mệnh đề: Xác suất Nam đạt từ 9 điểm trở lên lớn hơn 0,0004.
Cho y=x+12x−1, hai tiệm cận cắt nhau tại I. M(x0;y0) có x0>0; tiếp tuyến tại M cắt hai tiệm cận tại A,B và IA2+IB2=40. Tính P=x02+y02+x0y0.
Công ty có chi phí C(x)=300x+50 (nghìn đồng). f(x)=xC(x) không thấp hơn bao nhiêu nghìn đồng?
M(a;b) nằm trên đường thẳng qua hai điểm cực trị của y=x3−3x. Với A(1;2),B(2;1), khi MA+MB ngắn nhất, tính b−a.
Trên cùng một bờ hồ, AE=20 m, BF=50 m, AB=50 m; E,F là chân đường vuông góc từ lều A,B xuống bờ. Quãng đường ngắn nhất từ A đến một điểm trên bờ rồi về B, làm tròn đến hàng phần mười, bằng bao nhiêu mét?
Xe A chở tối đa 20 tấn xi măng, 0,6 tấn thép, giá 5 triệu; xe B chở 10 tấn xi măng, 1,5 tấn thép, giá 4,5 triệu. Cần chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép. Phương án rẻ nhất thuê x xe A, y xe B. Tính 2x+y.
Đầu tháng 1, anh Huy gửi 1 tỷ đồng với lãi suất 0,5%/tháng. Đầu mỗi tháng từ tháng thứ hai, anh rút 30 triệu đồng. Sau bao nhiêu tháng thì rút hết tiền?