Làm thử Khảo sát ôn thi tốt nghiệp năm học 2025-2026 · Toán · Trường THPT Hoằng Hóa 3 · Mã đề 112

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-1;3]$ và có đồ thị như hình. Đồ thị đi qua $(-1;1)$, đạt $f(0)=2$, đi xuống điểm $(2;-2)$ rồi đi lên $(3;3)$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đã cho bằng

Cho hàm số $y=\left(\dfrac35\right)^{x^2-2x+3}$. Khẳng định nào đúng?

Đồ thị cần nhận dạng đi từ dưới bên trái lên cực đại ở phía trái trục tung, đi qua gốc $O$, xuống cực tiểu ở phía phải rồi đi lên trên bên phải. Hàm số nào có đồ thị như vậy?

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u=(1;2;0)$ và $\vec v=(-2;1;3)$. Tọa độ $\vec u+\vec v$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình. Bảng cho $\lim_{x\to-\infty}f(x)=1$, $\lim_{x\to1^-}f(x)=+\infty$, $\lim_{x\to1^+}f(x)=-\infty$ và $\lim_{x\to+\infty}f(x)=-1$. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị là

Cho $(P):2x-y-z-3=0$ và $(Q):x-z-2=0$. Góc giữa hai mặt phẳng bằng

Bảng tuổi thọ bóng đèn theo nhóm: $[3;5)$: 11; $[5;7)$: 20; $[7;9)$: 29; $[9;11)$: 40; $[11;13)$: 30. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

Trong $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y+4)^2+z^2=9$. Tâm $I$ và bán kính $r$ là

Nếu $\int_1^2f(x)dx=-3$ và $\int_2^5f(x)dx=5$ thì $\int_1^5f(x)dx$ bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA=a\sqrt3$ và $SA\perp(ABCD)$. Thể tích bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết $u_1=3$ và $u_4=9$. Giá trị $u_{15}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x\ge5$ là

Cho hàm số $f(x)=\tan\left(x-\dfrac{23\pi}{3}\right)$.

a) $f'(x)=\dfrac3{\cos^2(2x)(1-3\tan x)^2}$.

Cho hàm số $f(x)=\tan\left(x-\dfrac{23\pi}{3}\right)$.

b) Với $x=0$ thì $\dfrac34f'(x)-f(x)=0$.

Cho hàm số $f(x)=\tan\left(x-\dfrac{23\pi}{3}\right)$.

c) Phương trình $f(x)=0$ có nghiệm âm lớn nhất là $-\dfrac\pi3$.

Cho hàm số $f(x)=\tan\left(x-\dfrac{23\pi}{3}\right)$.

d) Gọi $M$ là giá trị lớn nhất của $1/f'(x)$ thì $M\in(0;1)$.

Một vật chuyển động với vận tốc $v(t)=t^2-2t+1$ m/s, thời gian tính bằng giây.

a) Quãng đường đi được sau 2 giây là $\dfrac23$ m.

Một vật chuyển động với vận tốc $v(t)=t^2-2t+1$ m/s, thời gian tính bằng giây.

b) Quãng đường vật đi được khi gia tốc bị triệt tiêu là $\dfrac13$ m.

Một vật chuyển động với vận tốc $v(t)=t^2-2t+1$ m/s, thời gian tính bằng giây.

c) Quãng đường từ 2 giây đến lúc vận tốc đạt 9 m/s là $\dfrac{26}{3}$ m.

Một vật chuyển động với vận tốc $v(t)=t^2-2t+1$ m/s, thời gian tính bằng giây.

d) Xác suất một email trong số bị lọc thực sự là rác bằng $\dfrac7{19}$.

Sân vận động gắn hệ trục $Oxyz$ như hình, mặt sân là $(Oxy)$, $Ox$ trùng vạch chia đôi và $Oz$ thẳng đứng. Khán giả ở $M$, hình chiếu của $M$ lên mặt sân thuộc $Ox$, $\sin\alpha=1/3$. Người này dịch chuyển 10 m theo hàng ngang đến $N$, $\sin\beta=\sqrt{10}/10$. Gọi $h$ là độ cao tại $M$.

a) Điểm $M$ có cao độ bằng 0.

Sân vận động gắn hệ trục $Oxyz$ như hình, mặt sân là $(Oxy)$, $Ox$ trùng vạch chia đôi và $Oz$ thẳng đứng. Khán giả ở $M$, hình chiếu của $M$ lên mặt sân thuộc $Ox$, $\sin\alpha=1/3$. Người này dịch chuyển 10 m theo hàng ngang đến $N$, $\sin\beta=\sqrt{10}/10$. Gọi $h$ là độ cao tại $M$.

b) $OM=3h$.

Sân vận động gắn hệ trục $Oxyz$ như hình, mặt sân là $(Oxy)$, $Ox$ trùng vạch chia đôi và $Oz$ thẳng đứng. Khán giả ở $M$, hình chiếu của $M$ lên mặt sân thuộc $Ox$, $\sin\alpha=1/3$. Người này dịch chuyển 10 m theo hàng ngang đến $N$, $\sin\beta=\sqrt{10}/10$. Gọi $h$ là độ cao tại $M$.

c) Điểm $N$ có cùng tung độ với điểm $M$.

Sân vận động gắn hệ trục $Oxyz$ như hình, mặt sân là $(Oxy)$, $Ox$ trùng vạch chia đôi và $Oz$ thẳng đứng. Khán giả ở $M$, hình chiếu của $M$ lên mặt sân thuộc $Ox$, $\sin\alpha=1/3$. Người này dịch chuyển 10 m theo hàng ngang đến $N$, $\sin\beta=\sqrt{10}/10$. Gọi $h$ là độ cao tại $M$.

d) $h=10$ m.

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông, $AB=BC=a$, $AA'=a\sqrt2$, $M$ là trung điểm $BC$. Khoảng cách giữa $AM$ và $B'C$ viết $d=\dfrac{a\sqrt m}{n}$, $m,n\in\mathbb Z$. Tính $m+n$.

Cần trục có $OK=50$ m theo trục $Oz$, tay cần $KM=50$ m, góc $(\vec k,\overrightarrow{KM})=60^\circ$, và hình chiếu $OH$ tạo với $Ox$ góc $45^\circ$ như hình. Nếu $M(a;b;c)$, tính $a+b+c$, làm tròn đến hàng đơn vị.

Mảnh vườn là hình vuông $ABCD$ cạnh 8 m. Điểm $M$ thuộc $AB$ với $AM=AB/4$, điểm $N$ thuộc $AD$, và $P$ thuộc $DC$ sao cho $MP\parallel AD$. Đường cong qua $C,M,N$ là một phần parabol có trục đối xứng $MP$; bể bơi là miền giữa cung parabol $NMC$ và đoạn $NC$. Chi phí là 5 triệu đồng/m². Tính số tiền, làm tròn đến hàng đơn vị triệu đồng.

Một hồ được thả 800 cá hồi, sau 3 năm ước tính 6000 con và sức chứa 8000 con. Số cá được mô hình bởi $P(t)=\dfrac{c}{1+a b^{-t}}$. Đồ thị là đường cong chữ S tăng từ $P(0)=800$ và tiến dần đến tiệm cận ngang $P=8000$. Tính tốc độ tăng trưởng tối đa, làm tròn đến hàng đơn vị con/năm.