Làm thử Đề khảo sát chất lượng năm học 2025-2026 · Toán 12 · THPT Lang Chánh · Mã đề 121

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 2x$ là

Câu 2. Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$ và công bội $q=2$. Số hạng $u_4$ bằng

Câu 3. Bản intake không có file hình do maintainer cung cấp. Nội dung dưới đây mô tả bằng chữ đúng theo hình trong PDF nguồn.\n\nBảng biến thiên cho $f'(x)<0$ trên $(-\infty;-2)$, $f'(x)>0$ trên $(-2;-1)$, gián đoạn tại $x=-1$, $f'(x)>0$ trên $(-1;0)$ và $f'(x)<0$ trên $(0;+\infty)$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 4. Trong $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x-2y-3z+5=0$. Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Câu 5. Trong $Oxyz$, cho $A(0;-1;3)$, $B(1;3;1)$, $C(-1;1;5)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng qua $A$ và song song $BC$ là

Câu 6. Bản intake không có file hình do maintainer cung cấp. Nội dung dưới đây mô tả bằng chữ đúng theo hình trong PDF nguồn.\n\nĐồ thị phân thức có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=1$. Phương trình của hai tiệm cận theo thứ tự đứng, ngang là

Câu 7. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a$, $BC=2a$, $SA\perp(ABCD)$ và $SA=3a$. Thể tích khối chóp bằng

Câu 8. Mẫu số liệu ghép nhóm có các lớp $[150;155),[155;160),[160;165),[165;170),[170;175)$ với tần số $3,7,10,7,3$. Độ lệch chuẩn bằng

Câu 9. Bản intake không có file hình do maintainer cung cấp. Nội dung dưới đây mô tả bằng chữ đúng theo hình trong PDF nguồn.\n\nTrong hình lập phương $ABCD.A_1B_1C_1D_1$, khẳng định đúng là

Câu 10. Nghiệm của phương trình $\log_3(x-2)=1$ là

Câu 11. Thể tích khối tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi $y=\sqrt x$, trục hoành, $x=0$ và $x=2$ quanh trục $Ox$ là

Câu 12. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ $17$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để cả hai số chẵn bằng

Câu 1, ý a. Một ô tô cách điểm tách làn $300$ m, đang chạy $72$ km/h. Sau $5$ giây, xe giảm tốc theo $v(t)=at+b$ (m/s), $a<0$; xe tách làn sau $12$ giây kể từ khi giảm tốc và tiếp tục giảm tốc đến $18$ giây.

Sau $18$ giây kể từ khi giảm tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá $35$ km/h.

Câu 1, ý b. Một ô tô cách điểm tách làn $300$ m, đang chạy $72$ km/h. Sau $5$ giây, xe giảm tốc theo $v(t)=at+b$ (m/s), $a<0$; xe tách làn sau $12$ giây kể từ khi giảm tốc và tiếp tục giảm tốc đến $18$ giây.

Quãng đường xe đi từ khi bắt đầu giảm tốc đến lúc tách làn là $200$ m.

Câu 1, ý c. Một ô tô cách điểm tách làn $300$ m, đang chạy $72$ km/h. Sau $5$ giây, xe giảm tốc theo $v(t)=at+b$ (m/s), $a<0$; xe tách làn sau $12$ giây kể từ khi giảm tốc và tiếp tục giảm tốc đến $18$ giây.

Giá trị của $b$ bằng $20$.

Câu 1, ý d. Một ô tô cách điểm tách làn $300$ m, đang chạy $72$ km/h. Sau $5$ giây, xe giảm tốc theo $v(t)=at+b$ (m/s), $a<0$; xe tách làn sau $12$ giây kể từ khi giảm tốc và tiếp tục giảm tốc đến $18$ giây.

Quãng đường $S(16)$ nằm trong khoảng từ $250$ m đến $252$ m.

Câu 2, ý a. Cabin xuất phát tại $A(10;3;0)$, chuyển động cùng chiều vectơ $\vec u=(2;-2;1)$ với tốc độ $4{,}5$ m/s; mỗi đơn vị tọa độ là $1$ m.

Phương trình tham số của đường cáp là $\begin{cases}x=10+2t\\y=3-2t\\z=t\end{cases}$, $t\in\mathbb R$.

Câu 2, ý b. Cabin xuất phát tại $A(10;3;0)$, chuyển động cùng chiều vectơ $\vec u=(2;-2;1)$ với tốc độ $4{,}5$ m/s; mỗi đơn vị tọa độ là $1$ m.

Đường cáp tạo với mặt phẳng $(Oxy)$ góc $30^\circ$.

Câu 2, ý c. Cabin xuất phát tại $A(10;3;0)$, chuyển động cùng chiều vectơ $\vec u=(2;-2;1)$ với tốc độ $4{,}5$ m/s; mỗi đơn vị tọa độ là $1$ m.

Nếu cabin dừng tại điểm $B$ có $x_B=550$ thì $AB=800$ m.

Câu 2, ý d. Cabin xuất phát tại $A(10;3;0)$, chuyển động cùng chiều vectơ $\vec u=(2;-2;1)$ với tốc độ $4{,}5$ m/s; mỗi đơn vị tọa độ là $1$ m.

Sau $t$ giây, cabin ở $M\left(3t+10;-3t+3;\dfrac{3t}{2}\right)$.

Câu 3, ý a. V19 chiếm $70\%$ số bệnh nhân, với xác suất biến chứng $30\%$; V20 chiếm $30\%$, với xác suất biến chứng $50\%$.

Xác suất bị biến chứng khi bệnh nhân nhiễm V19 bằng $0{,}3$.

Câu 3, ý b. V19 chiếm $70\%$ số bệnh nhân, với xác suất biến chứng $30\%$; V20 chiếm $30\%$, với xác suất biến chứng $50\%$.

Biết bệnh án rút ra có biến chứng, xác suất bệnh nhân nhiễm V19 bằng $\dfrac7{12}$.

Câu 3, ý c. V19 chiếm $70\%$ số bệnh nhân, với xác suất biến chứng $30\%$; V20 chiếm $30\%$, với xác suất biến chứng $50\%$.

Xác suất bị biến chứng khi bệnh nhân nhiễm V20 bằng $0{,}5$.

Câu 3, ý d. V19 chiếm $70\%$ số bệnh nhân, với xác suất biến chứng $30\%$; V20 chiếm $30\%$, với xác suất biến chứng $50\%$.

Xác suất của một bệnh án bị biến chứng là $32\%$.

Câu 4, ý a. Bản intake không có file hình do maintainer cung cấp. Nội dung dưới đây mô tả bằng chữ đúng theo hình trong PDF nguồn.\n\nĐồ thị $y=f'(x)$ cắt trục hoành tại $x=-1,1,4$; $f'<0$ trên $(-\infty;-1)$, $f'>0$ trên $(-1;1)$, $f'<0$ trên $(1;4)$ và $f'>0$ trên $(4;+\infty)$.

Trên đoạn $[-1;4]$, giá trị lớn nhất của $f$ là $f(1)$.

Câu 4, ý b. Bản intake không có file hình do maintainer cung cấp. Nội dung dưới đây mô tả bằng chữ đúng theo hình trong PDF nguồn.\n\nĐồ thị $y=f'(x)$ cắt trục hoành tại $x=-1,1,4$; $f'<0$ trên $(-\infty;-1)$, $f'>0$ trên $(-1;1)$, $f'<0$ trên $(1;4)$ và $f'>0$ trên $(4;+\infty)$.

Hàm số $f$ có hai điểm cực trị.

Câu 4, ý c. Bản intake không có file hình do maintainer cung cấp. Nội dung dưới đây mô tả bằng chữ đúng theo hình trong PDF nguồn.\n\nĐồ thị $y=f'(x)$ cắt trục hoành tại $x=-1,1,4$; $f'<0$ trên $(-\infty;-1)$, $f'>0$ trên $(-1;1)$, $f'<0$ trên $(1;4)$ và $f'>0$ trên $(4;+\infty)$.

$f(1)>f(2)>f(4)$.

Câu 4, ý d. Bản intake không có file hình do maintainer cung cấp. Nội dung dưới đây mô tả bằng chữ đúng theo hình trong PDF nguồn.\n\nĐồ thị $y=f'(x)$ cắt trục hoành tại $x=-1,1,4$; $f'<0$ trên $(-\infty;-1)$, $f'>0$ trên $(-1;1)$, $f'<0$ trên $(1;4)$ và $f'>0$ trên $(4;+\infty)$.

Hàm số $f$ đồng biến trên $(1;+\infty)$.

Câu 1. Bản intake không có file hình do maintainer cung cấp. Nội dung dưới đây mô tả bằng chữ đúng theo hình trong PDF nguồn.\n\nElip có phương trình $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$, tiêu điểm phải $(3;0)$. Vùng lát gạch là phần của elip với $3\le x\le5$, bỏ đi nửa hình tròn bên phải tâm $(3;0)$ bán kính $1$, và đối xứng qua trục $Ox$. Tính diện tích, làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Câu 2. Bản intake không có file hình do maintainer cung cấp. Nội dung dưới đây mô tả bằng chữ đúng theo hình trong PDF nguồn.\n\nLogo là hình vuông có nửa đường chéo $4$, diện tích $32$. Có bốn lá đối xứng qua tâm và các đường chéo. Một nhánh biên ở nửa phải là đồ thị $y=ax^3+bx^2-x$ với $a<0$ trên $[0;4]$. Tỉ số diện tích tô màu với phần không tô màu là $\dfrac23$; theo một trong tám miền cong bằng nhau của hình, diện tích giới hạn bởi nhánh này và trục hoành có độ lớn $\dfrac85$. Tính $a+b$.

Câu 3. Chi phí sản xuất $x$ m$^3$ vật liệu trong ngày là $C(x)=2+0{,}5x+0{,}005x^2$ (triệu đồng), với $0<x\le36$. Chi phí trung bình thấp nhất trên mỗi m$^3$, làm tròn đến hàng phần trăm, bằng

Câu 4. Bản intake không có file hình do maintainer cung cấp. Nội dung dưới đây mô tả bằng chữ đúng theo hình trong PDF nguồn.\n\nVùng rađa là mặt cầu tâm $O(0;0;0)$ bán kính $317$ km. Máy bay đi từ $A(-688;-185;11)$ hướng tới $E(677;940;11)$ với vận tốc $900$ km/h. Tính số phút máy bay nằm trong vùng rađa, làm tròn đến một chữ số thập phân.

Câu 5. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, $AB=3$, $BC=7$, $CA=8$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$, làm tròn đến hai chữ số thập phân, bằng

Câu 6. Một thư rác bị chặn với xác suất $0{,}95$; một thư đúng bị chặn với xác suất $0{,}01$; tỉ lệ thư rác là $3\%$. Chọn ngẫu nhiên một thư bị chặn. Xác suất thư đó là thư rác, làm tròn đến hai chữ số thập phân, bằng