Làm thử Đề khảo sát chất lượng ôn thi tốt nghiệp THPT lần 1 · Toán 12 · THPT Nguyễn Quán Nho · Mã đề 1201 · 2025-2026

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Hình vẽ có hai đáy $ABC$ và $A'B'C'$ song song; cạnh $B'C'$ là cạnh tương ứng với $BC$. Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$, với $c\ne0$, $ad-bc\ne0$, có đồ thị được mô tả bởi hai nhánh và các tiệm cận $x=1$, $y=1$. Tiệm cận ngang của đồ thị đã cho có phương trình là

Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=e^x+2\sin x$ thỏa mãn $F(0)=20$ là

Thống kê điểm đánh giá năng lực của $120$ học sinh theo các nhóm $[0;20)$, $[20;40)$, $[40;60)$, $[60;80)$, $[80;100]$ với tần số lần lượt $25,34,15,38,8$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, xác suất chọn được học sinh có điểm thuộc nhóm chứa trung vị là

Nghiệm của phương trình $\cos x=\dfrac12$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp(ABCD)$. Tính số đo góc nhị diện $[B,SA,D]$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;3;2)$ và $B(4;5;6)$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(Oxy)$. Giá trị của $\cos\alpha$ bằng

Cho $y=F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)=-3x^2+4x+2$ và $F(1)=2$. Tính $F(-1)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec a=(1;2;3)$, $\vec b=(2;2;-1)$. Tọa độ của vectơ $\vec a-2\vec b$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có độ dài mỗi cạnh bằng $1$. Tính độ dài của $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CC'}$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2$ và công sai $d=3$. Giá trị của $u_7$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac12\right)^{2x+3}\le8$ là

Trong dây chuyền sản xuất sữa chua, mật độ vi khuẩn (triệu tế bào/ml) tại thời điểm $t$ giờ là $N(t)$, với $N(0)=10$ và $N'(t)=22t-3t^2$ trên $0\le t\le10$.

Mật độ vi khuẩn tại thời điểm $t=1$ giờ có tốc độ thay đổi $N'(1)=19$ triệu tế bào/ml/giờ.

Trong dây chuyền sản xuất sữa chua, mật độ vi khuẩn (triệu tế bào/ml) tại thời điểm $t$ giờ là $N(t)$, với $N(0)=10$ và $N'(t)=22t-3t^2$ trên $0\le t\le10$.

Tốc độ vi khuẩn tăng khi $0\le t<\dfrac{22}{3}$.

Trong dây chuyền sản xuất sữa chua, mật độ vi khuẩn (triệu tế bào/ml) tại thời điểm $t$ giờ là $N(t)$, với $N(0)=10$ và $N'(t)=22t-3t^2$ trên $0\le t\le10$.

$\displaystyle\int N'(t)\,dt=11t-t^3$.

Trong dây chuyền sản xuất sữa chua, mật độ vi khuẩn (triệu tế bào/ml) tại thời điểm $t$ giờ là $N(t)$, với $N(0)=10$ và $N'(t)=22t-3t^2$ trên $0\le t\le10$.

Tại thời điểm $t=10$ giờ, mật độ vi khuẩn trong $1$ ml sữa chua là $100$ triệu tế bào/ml.

Nhà bác An có thân là hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$, hai mái là hai hình chữ nhật $PEHQ$, $PFGQ$; tam giác $EFP$ cân tại $P$. Biết $AB=6$ m, $AE=5$ m, $AD=8$ m, $QT=7$ m và hệ trục $Oxyz$ có $O\in AD$, $OA=2$ m.

Bác An muốn lắp một chiếc đèn lồng tại trung điểm của $FG$, đầu nguồn điện đặt tại $O$. Đường dây đi từ $O$ đến $K$, rồi từ $K$ đến đèn lồng, có độ dài nhỏ nhất bằng $5+2\sqrt{10}$ m.

Nhà bác An có thân là hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$, hai mái là hai hình chữ nhật $PEHQ$, $PFGQ$; tam giác $EFP$ cân tại $P$. Biết $AB=6$ m, $AE=5$ m, $AD=8$ m, $QT=7$ m và hệ trục $Oxyz$ có $O\in AD$, $OA=2$ m.

Mái nhà dùng ngói giá $11,000$ đồng/viên, $22$ viên cho $1$ m$^2$; số tiền mua ngói là $13,960,000$ đồng.

Nhà bác An có thân là hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$, hai mái là hai hình chữ nhật $PEHQ$, $PFGQ$; tam giác $EFP$ cân tại $P$. Biết $AB=6$ m, $AE=5$ m, $AD=8$ m, $QT=7$ m và hệ trục $Oxyz$ có $O\in AD$, $OA=2$ m.

Vectơ $\overrightarrow{AC}$ có tọa độ $(6;6;0)$.

Nhà bác An có thân là hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$, hai mái là hai hình chữ nhật $PEHQ$, $PFGQ$; tam giác $EFP$ cân tại $P$. Biết $AB=6$ m, $AE=5$ m, $AD=8$ m, $QT=7$ m và hệ trục $Oxyz$ có $O\in AD$, $OA=2$ m.

Tọa độ điểm $A$ là $(2;0;0)$.

Một thầy giáo có $12$ cuốn sách khác nhau, gồm $5$ Toán, $4$ Vật lí và $3$ Hóa học. Thầy lấy ngẫu nhiên $6$ cuốn sách và tặng cho $6$ học sinh, mỗi em một cuốn.

Số cách lấy ra $6$ cuốn sách và tặng cho $6$ học sinh, mỗi em một cuốn, là $A_{12}^6$.

Một thầy giáo có $12$ cuốn sách khác nhau, gồm $5$ Toán, $4$ Vật lí và $3$ Hóa học. Thầy lấy ngẫu nhiên $6$ cuốn sách và tặng cho $6$ học sinh, mỗi em một cuốn.

Số cách lấy $6$ cuốn sao cho mỗi loại sách Toán, Vật lí, Hóa học đều còn lại ít nhất một cuốn là $A_{12}^6-C_7^6+C_8^6+C_9^6$.

Một thầy giáo có $12$ cuốn sách khác nhau, gồm $5$ Toán, $4$ Vật lí và $3$ Hóa học. Thầy lấy ngẫu nhiên $6$ cuốn sách và tặng cho $6$ học sinh, mỗi em một cuốn.

Số cách lấy $6$ cuốn sách chỉ có hai trong ba loại Toán, Vật lí, Hóa học là $C_7^6+C_8^6+C_9^6$.

Một thầy giáo có $12$ cuốn sách khác nhau, gồm $5$ Toán, $4$ Vật lí và $3$ Hóa học. Thầy lấy ngẫu nhiên $6$ cuốn sách và tặng cho $6$ học sinh, mỗi em một cuốn.

Xác suất để sau khi tặng xong, mỗi loại sách đều còn lại ít nhất một cuốn là $\dfrac{115}{132}$.

Cho hàm số $f(x)=2\sin x+\sqrt3x$.

Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x)=-2\cos x+\sqrt3$.

Cho hàm số $f(x)=2\sin x+\sqrt3x$.

$f(0)=0$, $f(\pi)=\sqrt3\pi$.

Cho hàm số $f(x)=2\sin x+\sqrt3x$.

Một nguyên hàm của $f(x)$ là $F(x)=-2\cos x+\dfrac{\sqrt3}{2}x^2+2026$.

Cho hàm số $f(x)=2\sin x+\sqrt3x$.

Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên $[0;\pi]$ bằng $1+\dfrac{5\sqrt3\pi}{6}$.

Có hai người gọi điện thoại đến hai số khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ thử ngẫu nhiên các chữ số từ $0$ đến $9$ và không lặp lại các số đã thử. Tính xác suất để ít nhất một người gọi đúng số đã quên mà không phải thử quá hai lần.

Để bổ sung dinh dưỡng, bà Hòa dùng hai loại thực phẩm $X,Y$. Mỗi gói $X$ có $20$ đơn vị canxi, $20$ đơn vị sắt, $10$ đơn vị vitamin B; mỗi gói $Y$ có $20$ đơn vị canxi, $10$ đơn vị sắt, $20$ đơn vị vitamin B. Mỗi ngày cần ít nhất $240$ canxi, $160$ sắt, $140$ vitamin B; dùng không quá $12$ gói mỗi loại. Giá $X$ là $20,000$ đồng, $Y$ là $25,000$ đồng. Hỏi tổng số gói cần dùng để chi phí nhỏ nhất.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $AB=4a$, $\angle BAD=120^\circ$. Gọi $H$ là trung điểm $AO$, $SH\perp(ABCD)$, $SH=a\sqrt3$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $CD,BC,SA$. Khoảng cách giữa $PN$ và $SM$ bằng $\dfrac{2a\sqrt m}{n}$. Tính $m-n$.

Hồ bơi Sky Garden gồm hình chữ nhật dài $25$ m, rộng $15{,}5$ m và một hình bán nguyệt đường kính $10$ m. Hoa bơi theo $AC$, rồi $CM$ với $M$ thuộc bán nguyệt, sau đó đi bộ dọc bờ qua $D$ về $A$. Vận tốc bơi là $2{,}4$ km/h, vận tốc đi bộ là $4{,}8$ km/h. Tính thời gian chậm nhất của chu trình, làm tròn đến một chữ số thập phân, đơn vị phút.

Trong không gian $Oxyz$, đơn vị trên các trục là km, máy bay bay đều từ $M(1000;600;14)$ đến $N$ trong $30$ phút. Sau $10$ phút tiếp theo máy bay ở $Q(1400;800;16)$. Khẩu pháo tại $E(100;150;9{,}5)$ bắn với tốc độ gấp $5$ lần tốc độ máy bay để trúng máy bay tại $N$. Sau bao nhiêu phút kể từ khi máy bay bay từ $M$ thì phải bắn?

Trận bóng đá giao hữu Việt Nam và Singapore ở sân Mỹ Đình có sức chứa $60,000$ khán giả. Vé giá $100$ nghìn đồng, số khán giả trung bình $24,000$ người. Mỗi khi giá giảm $10$ nghìn đồng thì thêm khoảng $3,000$ khán giả. Hỏi nên đặt giá vé bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu lớn nhất.