Làm thử Khảo sát ôn thi tốt nghiệp THPT 2026 lần 1 · Toán 12 · THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội)

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và công bội $q=3$. Số hạng thứ tư bằng

Cho $f(x)=x^2+4$. Khẳng định nào đúng?

Mặt phẳng $(P):3x-z+2=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Phương trình $1-\cos2x=0$ có tập nghiệm là

Cho $f'(x)=x^2(x+1)(2x-1)^2$. Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Mặt phẳng đi qua $M(1;2;-3)$ và có vectơ pháp tuyến $(1;-2;3)$ có phương trình là

Tập nghiệm của $\log_2(x^2-x+2)=1$ là

Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đặt $\overrightarrow{AB}=\vec a$, $\overrightarrow{AD}=\vec b$, $\overrightarrow{AA'}=\vec c$. Nếu $I$ là trung điểm $BC'$ thì $\overrightarrow{AI}$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của $y=x^3-3x+5$ trên $[2;4]$ là

Không gian triển lãm là hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ với $AD=20$, $AB=10$, $AA'=5$; gốc tọa độ tại $A$, các tia $Ox,Oy,Oz$ lần lượt chứa $D,B,A'$. Khi đó $B(0;10;0)$, $C(20;10;0)$, $A'(0;0;5)$, $D'(20;0;5)$.

Với không gian triển lãm trên, hai dây cáp theo $A'C$ và $BD'$ có tổng giá $2613$ nghìn đồng, biết giá cáp là $100$ nghìn đồng mỗi mét.

Với không gian triển lãm trên, mặt phẳng $(A'BC)$ có phương trình $y+z-10=0$.

Điểm sáng $M$ chạy từ $A'$ đến $C$ với tốc độ $3$ m/s, điểm $N$ chạy từ $B$ đến $D'$ với tốc độ $2$ m/s. Trước khi một điểm về đích, khoảng cách nhỏ nhất giữa $M,N$, làm tròn đến hàng phần trăm, là $3{,}77$ m.

Lon sữa có $T'(t)=7e^{-0{,}35t}$. Sau $2$ giờ, tốc độ tăng nhiệt bằng $3{,}48^\circ$C/giờ, làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Với $T(0)=-4$ và $T'(t)=7e^{-0{,}35t}$, nhiệt độ là $T(t)=-20e^{-0{,}35t}$.

Thời gian để lon sữa đạt nhiệt độ môi trường $10^\circ$C là $3{,}44$ giờ, làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Sau đó lon sữa được hâm từ $10^\circ$C lên $70^\circ$C trong $5$ phút với $L'(t)=ke^{-0{,}22t}$. Khi đó $k\in(720;730)$.

Với $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$, hàm số đồng biến trên tập xác định.

Đồ thị $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ có tâm đối xứng $I(-1;2)$.

Tiếp tuyến của $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ tại giao điểm với trục tung là $y=3x-1$.

Đồ thị $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ có đúng hai điểm tọa độ nguyên.

Mẫu thời gian tự học trong bảng có khoảng tứ phân vị bằng $1{,}8$ giờ.

Mẫu thời gian tự học trong bảng có phương sai bằng $1{,}66$.

Chia lớp thành ba nhóm theo các mốc dưới $3$ giờ, từ $3$ đến dưới $5$ giờ, và từ $5$ giờ trở lên. Chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh, xác suất để cả ba nhóm đều có người được chọn là $88/247$.

Cho $f(x)=(2\tan x-\cot x)^2$. Một nguyên hàm $F$ thỏa $F(\pi/4)=3-9\pi/4$ và có dạng $F(x)=a\tan x+b\cot x+cx$. Tính $abc$.

Anh Nam ở giàn khoan cách bờ $10$ km; cơ quan chị Mai trên bờ lệch ngang $6$ km. Nam đi thuyền $15$ km/h, Mai đi bộ $5$ km/h và hai người đến điểm $P$ cùng lúc. Điểm $P$ cách cơ quan chị Mai bao nhiêu km, làm tròn đến hàng phần trăm?

Cho $y=\dfrac{x^2-4x+5}{x-2}$. Điểm cực trị có tung độ âm là $A$. Khoảng cách từ $A$ đến tiệm cận xiên bằng $\sqrt a/b$, với $a$ nguyên tố. Tính $2026a+b$.

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $1$, $\widehat{BAD}=60^\circ$, hình chiếu của $S$ là giao điểm $O$ hai đường chéo, và góc giữa $SC$ với đáy bằng $60^\circ$. Nếu $d(A,(SCD))=a\sqrt{13}/b$ tối giản, tính $a+b$.

Chọn $4$ số phân biệt từ $X=\{1,2,\ldots,12\}$; một số đặt ở vòng tròn lớn, ba số còn lại đặt vào ba vòng tròn nhỏ không phân biệt vị trí. Gọi $P$ là xác suất tổng hai số nhỏ bất kỳ luôn nhỏ hơn số lớn, còn tổng cả ba số nhỏ lớn hơn số lớn. Tính $1980P$.

Trong $Oxyz$, $A(1;1;3)$ và $B(10;13;6)$ là hai trạm phát trên không. Chọn $M,N$ trên $(Oxy)$ sao cho $MN=5$ và $AM+BN$ nhỏ nhất. Tính tổng hoành độ của $M,N$.