Làm thử Thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm học 2025–2026 · Toán 12 · THPT Than Uyên · Mã đề 102

Bảng biến thiên cho thấy $f$ giảm trên $(-infty;0)$, tăng trên $(0;1)$ rồi giảm trên $(1;+infty)$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Hàm bậc ba có bảng biến thiên với cực đại tại $(-1;4)$ và cực tiểu tại $(1;0)$. Điểm cực tiểu của đồ thị là

Đồ thị liên tục trên $[-1;3]$ như hình. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn này bằng

Đồ thị của $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ trong hình có đường tiệm cận đứng là

Đồ thị của $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ trong hình cắt trục hoành tại

Trong $5$ giây đầu, chất điểm có $S(t)=-t^3+6t^2+t+5$ mét. Vận tốc tại $t=3$ giây bằng

Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, tổng $\overrightarrow{A'C'}+\overrightarrow{CD}$ bằng

Trong $Oxyz$, $\vec a=-\vec i+2\vec j-3\vec k$. Tọa độ $\vec a$ là

Trong $Oxyz$, $A(1;2;-1)$ và $\overrightarrow{AB}=(1;3;1)$. Tọa độ $B$ là

Cho $\vec u=(1;-4;0)$, $\vec v=(-1;-2;1)$. Vectơ $\vec u+3\vec v$ có tọa độ

Doanh thu trong 20 ngày được ghép nhóm $[5;7),[7;9),[9;11),[11;13),[13;15)$ với tần số $2,7,7,3,1$. Tứ phân vị thứ ba gần nhất với giá trị nào?

Cho $f(x)=\dfrac{2x-3}{x-1}$. Hàm số đồng biến trên từng khoảng $(-\infty;1)$ và $(1;+\infty)$.

Hàm $f(x)=\dfrac{2x-3}{x-1}$ không có cực trị.

Giá trị lớn nhất của $f(x)=\dfrac{2x-3}{x-1}$ trên $[-3;0]$ bằng $3$.

Tâm đối xứng của đồ thị $f(x)=\dfrac{2x-3}{x-1}$ là $(2;1)$.

Một tạp chí bán $20$ nghìn đồng/cuốn; chi phí xuất bản $x$ cuốn là $C(x)=0{,}0001x^2-0{,}2x+10000$ vạn đồng và phát hành tốn $4$ nghìn đồng/cuốn. Tổng chi phí là $T(x)=0{,}0001x^2+0{,}2x+10000$ vạn đồng.

Nếu tòa soạn còn được trợ giúp $90$ triệu đồng, lợi nhuận khi in $x$ cuốn là $L(x)=0{,}0001x^2+1{,}8x-1000$ vạn đồng.

Theo mô hình tạp chí trên, để có lãi cần in từ $574$ đến $17426$ cuốn.

Theo mô hình tạp chí trên, lợi nhuận lớn nhất khi in $10000$ cuốn.

Trong $Oxyz$, $A(0;0;-2)$ và $B(2;-2;1)$. Khi đó $\overrightarrow{AB}=(2;-2;3)$.

Với $B(2;-2;1)$, ta có $\overrightarrow{OB}=-2\vec i+2\vec j-\vec k$.

Nếu $ABOD$ là hình bình hành thì $D=(-2;2;-3)$.

Điểm $E$ thuộc tia $Ox$ và $OE=3$ có tọa độ $(3;0;0)$.

Tháp radar cao $100$ m, gốc tọa độ đặt ở chân tháp và trục $Oz$ hướng lên. Tọa độ radar trên đỉnh tháp là $(0;0;0{,}1)$ km.

Máy bay ở độ cao $12$ km, cách $400$ km về phía tây và $300$ km về phía bắc so với chân tháp nằm trong phạm vi radar bán kính $600$ km.

Từ vị trí $F$, máy bay bay $900$ km/h theo hướng $\vec a=(3;4;0)$. Sau một giờ, vị trí là $A(940;420;12)$.

Trong một giờ bay từ $F$ đến $A$, máy bay có không quá $21$ phút ở trong phạm vi theo dõi của radar.

Chi phí $C(x)=16000+500x-1{,}6x^2+0{,}004x^3$ và giá bán mỗi sản phẩm $p(x)=1700-7x$ (đều tính bằng nghìn đồng). Nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận lớn nhất?

Đồ thị $y=\dfrac{2x^2+x-5}{x+3}$ có tiệm cận xiên $y=ax+b$. Tính $a+b$.

Tấm tôn $0{,}9\times3$ m được gấp thành máng dài $3$ m có mặt cắt hình thang cân: đáy nhỏ $0{,}3$ m, hai cạnh bên dài $0{,}3$ m và đáy lớn dài $x$ m. Giá trị $x$ nào làm thể tích lớn nhất?

Trong $Oxyz$, $A(1;2;3)$, $B(-2;-4;9)$. Điểm $M(a;b;c)$ thuộc $AB$ và $MA=2MB$. Tính $T=abc$.

Máy đo nặng $30$ N đặt trên giá ba chân đối xứng. Trọng lực được phân thành ba lực bằng nhau dọc theo ba chân, mỗi chân tạo góc $60^\circ$ với mặt đất. Độ lớn mỗi lực, làm tròn đến hàng phần mười newton, là bao nhiêu?

Cabin cáp treo đi đều từ $A(10;3;0)$ theo đường thẳng cùng phương $\vec u=(2;-2;1)$ đến $D$ với $AD=4050$ m. Sau $3$ phút cabin đến $B$ có hoành độ $550$. Thời gian đi hết $AD$ là bao nhiêu phút?