Làm thử Khảo sát chất lượng lớp 12 năm học 2025-2026 · Toán · Trường THPT Thọ Xuân 5 · Mã đề 121

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x+y-z-3=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{-3x+2}{x+1}$ là

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ như hình minh họa. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-3;2]$ và có bảng biến thiên: $f(-3)=-2$, $f(-1)=3$, $f(0)=0$, $f(1)=2$, $f(2)=1$; hàm tăng trên $[-3;-1]$, giảm trên $[-1;0]$, tăng trên $[0;1]$, giảm trên $[1;2]$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $f$ trên $[-1;2]$. Tính $M+m$.

Nếu $\displaystyle\int_{-1}^{2}f(x)\,dx=3$ thì $\displaystyle\int_{-1}^{2}[f(x)+2x],dx$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+3}{1}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0,5}(x+2)>1$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ như hình minh họa. Góc giữa $AC$ và $DA_1$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+\cos x$ là

Nghiệm của phương trình $5^{x-1}=25$ là

Bạn An và Minh ghi số bước mỗi ngày trong tháng theo các lớp $[3;5),[5;7),[7;9),[9;11),[11;13)$. Tần số của An là $(6,7,6,6,5)$ và của Minh là $(2,5,13,8,2)$. Gọi $s_1,s_2$ là độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm. Phát biểu nào đúng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=-1$ và công sai $d=7$. Giá trị của $u_3$ bằng

Cho hàm số $f(x)=2\sin x-x$.

a) $f(-\frac\pi2)=\frac\pi2-2$ và $f(\frac\pi2)=2-\frac\pi2$.

Cho hàm số $f(x)=2\sin x-x$.

b) Đạo hàm của hàm số là $f'(x)=2\cos x-1$.

Cho hàm số $f(x)=2\sin x-x$.

c) Tổng tất cả các nghiệm của $f'(x)=0$ trên $[-\frac\pi2;\frac\pi2]$ bằng $0$.

Cho hàm số $f(x)=2\sin x-x$.

d) Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên $[-\frac\pi2;\frac\pi2]$ là $\sqrt3+\frac\pi3$.

Một cửa hàng kinh doanh hai mặt hàng A và B. $P(A)=0,6$, $P(B)=0,7$ và xác suất chỉ A có lãi bằng $0,2$.

a) $P(A\overline B)=0,2$.

Một cửa hàng kinh doanh hai mặt hàng A và B. $P(A)=0,6$, $P(B)=0,7$ và xác suất chỉ A có lãi bằng $0,2$.

b) Xác suất để cả hai mặt hàng đều có lãi là $0,5$.

Một cửa hàng kinh doanh hai mặt hàng A và B. $P(A)=0,6$, $P(B)=0,7$ và xác suất chỉ A có lãi bằng $0,2$.

c) Xác suất để có đúng một mặt hàng có lãi là $0,5$.

Một cửa hàng kinh doanh hai mặt hàng A và B. $P(A)=0,6$, $P(B)=0,7$ và xác suất chỉ A có lãi bằng $0,2$.

d) $P(B\mid\overline A)=0,25$.

Một chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_0$. Sau 4 giây, chất điểm giảm tốc theo $v(t)=-\frac52t+a$ với $t\ge4$ đến khi dừng; tổng quãng đường là 80 m.

a) Quãng đường đi trong 4 giây đầu là $S(4)=4v_0$.

Một chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_0$. Sau 4 giây, chất điểm giảm tốc theo $v(t)=-\frac52t+a$ với $t\ge4$ đến khi dừng; tổng quãng đường là 80 m.

b) Quãng đường đi sau 5 giây là $S(5)=\int_0^5v(t)dt$.

Một chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_0$. Sau 4 giây, chất điểm giảm tốc theo $v(t)=-\frac52t+a$ với $t\ge4$ đến khi dừng; tổng quãng đường là 80 m.

c) $a=v_0+10$.

Một chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_0$. Sau 4 giây, chất điểm giảm tốc theo $v(t)=-\frac52t+a$ với $t\ge4$ đến khi dừng; tổng quãng đường là 80 m.

d) $v_0<8$ m/s.

Hai Flycam chuyển động thẳng đều. Flycam 1 đi từ $A(5;0;1)$ đến $M(-5;-10;6)$ trong 2 phút; Flycam 2 đi từ $B(0;-30;1)$ đến $N(-12;-10;10)$ trong 2 phút.

Hai Flycam chuyển động thẳng đều. Flycam 1 đi từ $A(5;0;1)$ đến $M(-5;-10;6)$ trong 2 phút; Flycam 2 đi từ $B(0;-30;1)$ đến $N(-12;-10;10)$ trong 2 phút.

Hai Flycam chuyển động thẳng đều. Flycam 1 đi từ $A(5;0;1)$ đến $M(-5;-10;6)$ trong 2 phút; Flycam 2 đi từ $B(0;-30;1)$ đến $N(-12;-10;10)$ trong 2 phút.

c) Vị trí Flycam thứ nhất tại thời điểm $t$ là $P(-5t+5;-5t;\frac52t+1)$.

Hai Flycam chuyển động thẳng đều. Flycam 1 đi từ $A(5;0;1)$ đến $M(-5;-10;6)$ trong 2 phút; Flycam 2 đi từ $B(0;-30;1)$ đến $N(-12;-10;10)$ trong 2 phút.

d) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai Flycam trong $0\le t\le20$ là 44,6 m, làm tròn đến hàng phần mười.

Một sân vận động là hình chóp cụt $OAGD.BCFE$, hai đáy song song. Mặt sân $OAGD$ là hình chữ nhật gắn hệ trục $Oxyz$, $OA=100$ m, $OD=60$ m, $B(10;10;8)$. Tính khoảng cách từ $G$ đến mặt phẳng $(OBED)$, làm tròn đến hàng phần mười.

Một con cá bơi ngược dòng 100 km. Vận tốc dòng nước là 5 km/h. Nếu vận tốc cá khi nước đứng yên là $v>5$, năng lượng tiêu hao trong $t$ giờ là $E(v)=cv^3t$, với $c>0$. Nếu $v\in(a;b)$ thì năng lượng giảm. Tính giá trị lớn nhất của $b-a$, làm tròn đến hàng phần mười.

Một người có mảnh đất hình tròn bán kính $5$ m và dự định trồng cây trên phần lớn diện tích. Mỗi mét vuông trồng cây thu được $100$ nghìn đồng. Người này chừa phần viên phân nhỏ màu trắng, được giới hạn bởi dây $AB$ và cung nhỏ $AB$, để dựng chòi và để đồ dùng. Biết $AB=6$ m. Hỏi khi thu hoạch, người này thu được bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến đơn vị nghìn đồng.

Trong mô hình Manhattanhenge, hai mặt tiền tòa nhà là hai mặt phẳng song song cách nhau 30 m và vuông góc mặt đất. Mặt phẳng phía bắc đi qua O; tia sáng trên mặt đất lệch $38^\circ$ so với hướng tây. Mặt phẳng thứ hai có dạng $(Q):x+ay+bz+c=0$, với $c=\dfrac{m}{\sin n^\circ}$. Tính $m+n$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm O, $AB=1$, $BC=\sqrt3$. Tam giác $ASO$ cân tại S, $(SAD)\perp(ABCD)$, góc giữa $SD$ và $(ABCD)$ bằng $60^\circ$. Tính khoảng cách giữa $SB$ và $AC$, viết dạng thập phân.