Làm thử Khảo sát chất lượng đầu năm · Toán 12 · THPT Thuận Thành số 1 · Mã đề 0102 · 2025-2026

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $BA=a$, $BC=2a$, $SA=3a$ và $SA\perp(ABCD)$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Điểm thi Toán của hai lớp $11A$ và $11B$ được ghép nhóm theo các khoảng $[0;2)$, $[2;4)$, $[4;6)$, $[6;8)$, $[8;10)$; tần số của lớp $11A$ là $2,4,12,28,4$ và của lớp $11B$ là $4,10,17,14,5$. Biết mỗi lớp có $50$ học sinh. Lớp nào có điểm trung bình cao hơn?

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_{\frac12}(x-1)>2$ là

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb R$, liên tục tại $x=2$ và thỏa mãn $lim_{x\to2}f(x)=4$. Khi đó phải gán $f(2)$ bằng

Cho số thực dương $a\ne1$. Giá trị của $\log_2(4a)$ bằng

Phương trình $2\cos x=-1$ có họ nghiệm là

Cho tứ diện $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và $SA\perp(ABC)$. Gọi $M,N$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $SB,SC$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho góc $\dfrac\pi2<\alpha<\pi$. Khẳng định nào sau đây sai?

Tập xác định $D$ của hàm số $y=(x-3)^{-5}+\log_3(4-x)$ là

Nghiệm của phương trình $\tan 3x=\tan x$ là

Một bình có $9$ viên bi xanh và $7$ viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên, trả lại bình rồi lấy tiếp một viên. Xác suất để viên thứ nhất đỏ và viên thứ hai xanh bằng

Van $V$ của bánh xe quay theo chiều kim đồng hồ quanh trục $O$ với tốc độ không đổi $12,\mathrm{rad/s}$, ban đầu ở $A$. Sau $2$ phút, khoảng cách từ $V$ đến mặt đất là $h$; bán kính $OA=60,\mathrm{cm}$. Hình nguồn mô tả $V$ ở góc phần tư thứ tư khi góc $\alpha$ được xét.

Xét mệnh đề a): Sau $25$ vòng quay, nếu $(OA,OV)=\alpha$ và $(OA,OV)=\beta$ thì luôn có $\sin\beta=\sin\alpha$.

Van $V$ của bánh xe quay theo chiều kim đồng hồ quanh trục $O$ với tốc độ không đổi $12,\mathrm{rad/s}$, ban đầu ở $A$. Sau $2$ phút, khoảng cách từ $V$ đến mặt đất là $h$; bán kính $OA=60,\mathrm{cm}$. Hình nguồn mô tả $V$ ở góc phần tư thứ tư khi góc $\alpha$ được xét.

Xét mệnh đề b): Biết $\cos\alpha=\dfrac35$ và $V$ ở vị trí như hình, khi đó $\sin\alpha=-\dfrac45$.

Van $V$ của bánh xe quay theo chiều kim đồng hồ quanh trục $O$ với tốc độ không đổi $12,\mathrm{rad/s}$, ban đầu ở $A$. Sau $2$ phút, khoảng cách từ $V$ đến mặt đất là $h$; bán kính $OA=60,\mathrm{cm}$. Hình nguồn mô tả $V$ ở góc phần tư thứ tư khi góc $\alpha$ được xét.

Xét mệnh đề c): Khi $\alpha=20^\circ$ thì $(OA,OV)=20^\circ+k\cdot360^\circ$, $k\in\mathbb Z$.

Van $V$ của bánh xe quay theo chiều kim đồng hồ quanh trục $O$ với tốc độ không đổi $12,\mathrm{rad/s}$, ban đầu ở $A$. Sau $2$ phút, khoảng cách từ $V$ đến mặt đất là $h$; bán kính $OA=60,\mathrm{cm}$. Hình nguồn mô tả $V$ ở góc phần tư thứ tư khi góc $\alpha$ được xét.

Xét mệnh đề d): $h=114{,}78,\mathrm{cm}$.

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có cạnh $a$. Gọi $I$ là giao điểm của $EG$ và $HF$.

Xét mệnh đề a): Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $AE$ và $GH$ là $EH$.

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có cạnh $a$. Gọi $I$ là giao điểm của $EG$ và $HF$.

Xét mệnh đề b): Khoảng cách giữa $AE$ và $BH$ bằng $a$.

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có cạnh $a$. Gọi $I$ là giao điểm của $EG$ và $HF$.

Xét mệnh đề c): Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $EG$ bằng $a$.

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có cạnh $a$. Gọi $I$ là giao điểm của $EG$ và $HF$.

Xét mệnh đề d): Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AI$ và $DG$ bằng $\dfrac{a\sqrt5}{5}$.

Một vật chuyển động trên đường thẳng theo $s(t)=t^3-3t^2+7t-2$, với $t>0$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

Xét mệnh đề a): Gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc bằng $16,\mathrm{m/s}$ là $10,\mathrm{m/s^2}$.

Một vật chuyển động trên đường thẳng theo $s(t)=t^3-3t^2+7t-2$, với $t>0$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

Xét mệnh đề b): Tại thời điểm $t=1$, vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất.

Một vật chuyển động trên đường thẳng theo $s(t)=t^3-3t^2+7t-2$, với $t>0$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

Xét mệnh đề c): Tốc độ của vật tại thời điểm $t=2$ là $7,\mathrm{m/s}$.

Một vật chuyển động trên đường thẳng theo $s(t)=t^3-3t^2+7t-2$, với $t>0$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

Xét mệnh đề d): Gia tốc của vật tại thời điểm $t=2$ là $6,\mathrm{m/s^2}$.

Cho $f(x)=0{,}1^{x^2-3x+m}$ và $g(x)=10^{1-x}$.

Xét mệnh đề a): Khi $m=-4$ thì bất phương trình $f(x)<1$ có tập nghiệm $(-\infty;-1)\cup(4;+\infty)$.

Cho $f(x)=0{,}1^{x^2-3x+m}$ và $g(x)=10^{1-x}$.

Xét mệnh đề b): Khi $m=2$ thì bất phương trình $f(x)\ge g(x)$ có $3$ nghiệm nguyên.

Cho $f(x)=0{,}1^{x^2-3x+m}$ và $g(x)=10^{1-x}$.

Xét mệnh đề c): Bất phương trình $g(x)>100$ có tập nghiệm $(-\infty;3)$.

Cho $f(x)=0{,}1^{x^2-3x+m}$ và $g(x)=10^{1-x}$.

Xét mệnh đề d): $f(x)\le g(x)$ với mọi $x\in\mathbb R$ khi và chỉ khi $m\le3$.

Một hộ nông dân trồng đậu và cà trên $8$ ha. Mỗi ha đậu cần $20$ công, thu $3$ triệu đồng; mỗi ha cà cần $30$ công, thu $4$ triệu đồng. Tổng số công không quá $180$. Hỏi số tiền thu lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng.

Hai đội bóng chuyền A và B thi đấu đến khi đội nào thắng $3$ hiệp trước. Trong mỗi hiệp, xác suất A thắng cao hơn xác suất B thắng $12\%$, các hiệp độc lập. Tính xác suất A thắng chung cuộc, làm tròn đến hàng phần trăm.

Ba bạn An, Bình, Nam lần lượt ném phi tiêu theo thứ tự An, Bình, Nam, rồi lặp lại cho đến khi có người trúng. Xác suất trúng trong mỗi lần ném của An, Bình, Nam lần lượt là $0{,}2$, $0{,}4$, $0{,}6$. Tính xác suất Bình thắng, làm tròn đến hàng phần trăm.

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+5}$ có đồ thị $(C)$. Tính diện tích tam giác tạo bởi tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ $-6$ và hai trục tọa độ, làm tròn đến hàng đơn vị.

Sự tăng trưởng của vi khuẩn được cho bởi $S(t)=S_0\cdot3^{t/300}$, trong đó $t$ tính bằng phút. Biết $S_0=500$. Hỏi sau bao nhiêu giờ số vi khuẩn đạt $121500$, làm tròn đến hàng đơn vị.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AD=2a$, $AB=a\sqrt2$. Tam giác $SAD$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng $SB$ tạo với đáy góc $30^\circ$. Gọi $\alpha$ là góc giữa $SA$ và mặt phẳng $(SBC)$. Tính $\sin\alpha$, làm tròn đến hàng phần trăm.