Làm thử Khảo sát ôn thi tốt nghiệp THPT 2026 lần 1 · Toán 12 · Sở GD&ĐT Hưng Yên · Mã đề 0103

Trong $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x+2y-z-2=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Biết $\log_a b=5$. Giá trị $\log_a(a^2b)$ bằng

Trong $Oxyz$, khoảng cách giữa $A(-2;-3;9)$ và $B(-2;3;1)$ bằng

Mặt phẳng đi qua $I(2;-1;3)$ và có vectơ pháp tuyến $(2;-2;1)$ có phương trình là

Hình chóp $S.ABC$ có $ABC$ vuông tại $B$, $SA\perp(ABC)$ và $SA=AB=a$. Số đo góc nhị diện $[S,BC,A]$ là

Đường tiệm cận đứng của $y=\dfrac{2x+3}{x-2}$ là

Hàm số $y=x^3-3x+2026$ nghịch biến trên khoảng nào?

Biết $\int_{17}^{2026}f(x)\,dx=8$ và $\int_{89}^{2026}f(x)\,dx=10$. Khi đó $\int_{17}^{89}f(x)\,dx$ bằng

Họ nguyên hàm của $f(x)=\sin x$ là

Chiều cao 40 cây cà chua được ghép nhóm như bảng. Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ bằng

Cho $f(x)=\sin x+2x$ và $F'(x)=f(x)$, $F(0)=4$. Tiếp tuyến của đồ thị $F$ tại $x=\pi$ có hệ số góc $2\pi$.

Với $f(x)=\sin x+2x$, họ nguyên hàm là $-\cos x+x^2+C$.

Với các điều kiện ở Câu 1, $F(x)=-\cos x+x^2+4$.

Miền giới hạn bởi $y=\sin x+2x$, trục hoành, $x=0$ và $x=\pi/2$ quay quanh trục hoành tạo khối có thể tích làm tròn bằng $31$.

Bể hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $12\,m^3$, đáy dài gấp đôi rộng; giá đáy $500$ nghìn đồng/$m^2$, giá thành $300$ nghìn đồng/$m^2$. Nếu chiều rộng đáy là $x$ thì chi phí $T(x)=500x^2+10800/x$ nghìn đồng.

Với bể ở Câu 2, chiều cao theo $x$ là $h=6/x^2$ mét.

Với bể ở Câu 2, thể tích được tính bởi $V=2x^2h$.

Chi phí tối thiểu để xây bể ở Câu 2, làm tròn đến nghìn đồng, là $9234$ nghìn đồng.

Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, biết $A(1;-1;3)$, $B(0;2;4)$, $D(2;-1;1)$, $A'(0;1;2)$. Khi đó $\overrightarrow{AD}=(1;0;-2)$.

Với hình hộp ở Câu 3, $B'=(-1;4;3)$.

Với hình hộp ở Câu 3, góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$ là góc nhọn.

Mặt phẳng $(CB'D')$ của hình hộp ở Câu 3 có dạng $ax+by+cz-7=0$ và thỏa $a+b-c=10$.

Gọi $x,y$ lần lượt là số tấn sơn nội thất và sơn ngoài trời cần sản xuất; khi đó $x\ge0,y\ge0$.

Doanh thu của xưởng sơn là $F(x,y)=30x+60y$ triệu đồng.

Trong các phương án đạt doanh thu lớn nhất và có tổng sản lượng không quá $4{,}5$ tấn, lượng sơn nội thất ít nhất là $1{,}4$ tấn.

Đường ray được mô hình bởi $y=x^3-6x^2+9x+1$ trên $[0;4]$, mỗi đơn vị tọa độ ứng với $2$ m. Khoảng cách thực tế giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu, làm tròn đến hàng phần trăm mét, là bao nhiêu?

Tháng 1/2020, chỉ số CPI là $118{,}09$ và tăng trung bình $3{,}21\%$ mỗi năm theo $CPI_n=CPI_0(1+g)^n$. Chỉ số dự báo tháng 1/2030, làm tròn đến hàng đơn vị, là bao nhiêu?

Nồng độ dinh dưỡng là $S(t)=\dfrac{10t+5}{t+1}$ và tốc độ sinh trưởng $V(S)=\dfrac{5S}{S+2}$. Sau bao nhiêu phút thì $V$ đạt $90\%$ ngưỡng ổn định khi $t\to\infty$?

Cổng parabol cao $4$ m, rộng chân $4$ m; bỏ lối đi chữ nhật $2\times2$ m. Phần còn lại chia thành tám lớp ngang cao $0{,}5$ m; lớp thấp nhất giá $400$ nghìn đồng/$m^2$, mỗi lớp trên tăng $50$ nghìn đồng/$m^2$. Tổng chi phí, làm tròn đến nghìn đồng, là bao nhiêu?

Mặt phẳng qua $M(2;4;8)$ cắt các tia $Ox,Oy,Oz$ tại $A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)$ và $OA=2OB=4OC$. Tính $a+b+c$.

Từ các chữ số $1,2,\ldots,8$, lập ngẫu nhiên một số tự nhiên có bốn chữ số, cho phép lặp. Nếu xác suất số đó chia hết cho $3$ là $a/b$ tối giản, tính $a+b$.