Làm thử Đề luyện tập HSG Toán Lớp 11 · Hồ Chí Minh

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến mặt phẳng $(P): x + y + z - 3 = 0$ bằng

Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$. Hàm số đạt cực đại tại điểm

Phần thực của số phức $z = (1 + i)^2$ bằng

Hình bên là đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x$. Dựa vào đồ thị, hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5$, $AC = 8$ và góc $\widehat{BAC} = 60^\circ$ như hình. Độ dài cạnh $BC$ bằng

Số nghiệm của phương trình $\cos 2x = 1$ trên đoạn $[0; 2\pi]$ là

Giới hạn $\displaystyle\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin 3x}{x}$ bằng

Tích phân $\displaystyle\int_0^1 2x \, dx$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = \ln(x^2 + 1)$ là

Số cách chọn $2$ học sinh từ một nhóm $6$ học sinh là

Mô-đun của số phức $z = 3 - 4i$ bằng

Chứng minh rằng $\binom{n}{0} + \binom{n}{1} + \binom{n}{2} + \cdots + \binom{n}{n} = 2^n$ với mọi số nguyên dương $n$.

Giải phương trình $\log_2 x + \log_2 (x - 2) = 3$.