Đề 2 · Giữa kì 2 · Toán 9 · THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm · 2025–2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Câu I (1,5 điểm).** Tại một trại hè, số đại biểu sử dụng được $1,2,3,4,\ge5$ ngoại ngữ lần lượt là $84,64,24,16,12$. a) Lập bảng tần số tương đối. b) Tính tỉ lệ sử dụng ít nhất hai ngoại ngữ. c) Năm trước có $54/220$ đại biểu sử dụng từ ba ngoại ngữ; nhận xét tỉ lệ này có tăng không. 2) Một hộp có $20$ viên bi đánh số $1$ đến $20$. Liệt kê không gian mẫu và tính xác suất để số lấy ra chia $7$ dư $1$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức căn thức1,5 điểm

   **Câu II (1,5 điểm).** Cho $N=\dfrac{24}{\sqrt{x}+6}$ và $M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+6}+\dfrac1{\sqrt{x}-6}+\dfrac{17\sqrt{x}+30}{x-36}$, với $x\ge0$, $x\ne36$. 1) Tính $N$ khi $x=9$. 2) Rút gọn $M$. 3) Tìm số nguyên $x$ để $L=N\cdot M$ nhận giá trị nguyên lớn nhất.
3. Câu 3 · Tự luận

   Giải bài toán bằng hệ phương trình2 điểm

   **Câu III (2 điểm).** 1) Trộn quặng chứa $75\%$ sắt với quặng chứa $50\%$ sắt để được $25$ tấn quặng chứa $66\%$ sắt. Tính khối lượng mỗi loại. 2) Hai công nhân cùng làm thì hoàn thành công việc sau $5$ giờ $50$ phút. Sau khi cùng làm $5$ giờ, người thứ nhất rời đi; người thứ hai làm thêm $2$ giờ thì xong. Tính thời gian mỗi người làm riêng.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.