Đề cương ôn tập học kì 1 · Toán 12 · THPT Vân Cốc (Hà Nội) · Chương I · Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số · 2025-2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1

   Tính đơn điệu0,1 điểm

   Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên với các mốc $-1,0,1$. Dấu của $f'(x)$ lần lượt là âm trên $(-\infty;-1)$, dương trên $(-1;0)$, âm trên $(0;1)$ và dương trên $(1;+\infty)$; bảng còn cho $f(-1)=0$, $f(0)=3$, $f(1)=0$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

   A$(-1;0)$

   B$(-\infty;-1)$

   C$(-1;1)$

   D$(-1;+\infty)$
2. Câu 2

   Cực trị hàm số0,1 điểm

   Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên: $f'(x)>0$ trên $(-\infty;0)$, $f'(x)<0$ trên $(0;3)$ và $f'(x)>0$ trên $(3;+\infty)$; đồng thời $f(0)=2$, $f(3)=-4$. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

   A$(0;2)$

   B$(3;-4)$

   C$x_{CT}=3$

   D$y_{CT}=-4$
3. Câu 3

   Tính đơn điệu0,1 điểm

   Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=-x^2-4$ với mọi $x\in\mathbb R$. Mệnh đề nào đúng?

   AHàm số đồng biến trên $(2;+\infty)$.

   BHàm số đồng biến trên $(-2;2)$.

   CHàm số nghịch biến trên $(-\infty;+\infty)$.

   DHàm số đồng biến trên $(-\infty;-2)$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.