Đề cương ôn tập Học kì 2 · Toán 12 · THPT Việt Đức · 2025-2026 · Đề ôn tập 01

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1

   Mặt phẳng0,25 điểm

   **Câu 1.** Cho $(P):x-4y+3z-12=0$. Một vectơ pháp tuyến của $(P)$ là

   A$(1;4;3)$

   B$(-1;4;-3)$

   C$(-4;3;-2)$

   D$(1;3;-12)$
2. Câu 2

   Đường thẳng0,25 điểm

   **Câu 2.** Điểm nào thuộc $d:\dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-1}{3}$?

   A$P(-1;2;1)$

   B$Q(1;-2;-1)$

   C$N(-1;3;2)$

   D$M(1;2;1)$
3. Câu 3

   Góc trong không gian0,25 điểm

   **Câu 3.** Với đường thẳng có vectơ chỉ phương $(a_1,a_2,a_3)$ và mặt phẳng có pháp tuyến $(A,B,C)$, công thức góc $\alpha$ giữa chúng là

   A$\cos\alpha=\dfrac{|Aa_1+Ba_2+Ca_3|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}}$

   B$\sin\alpha=\dfrac{|Aa_1+Ba_2+Ca_3|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}}$

   C$\tan\alpha=\dfrac{|Aa_1+Ba_2+Ca_3|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}}$

   D$\cot\alpha=\dfrac{|Aa_1+Ba_2+Ca_3|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}}$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.