Giữa kì 2 · Toán 9 · THCS Nguyễn Du (Hoàn Kiếm, Hà Nội) · 2024–2025

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Kiểm tra giữa kì 22 điểm

   **Bài 1 · 2,0 điểm.** Cho hai biểu thức $$A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-3}$$ và $$B=\dfrac{2x-3}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}},$$ với $x>0$, $x\ne9$. 1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=16$. 2) Chứng minh $B=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}$. 3) Tìm tất cả giá trị của $x$ để $A-B<0$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Kiểm tra giữa kì 23 điểm

   **Bài 2 · 3,0 điểm.** Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: 1) Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm. Tính số tiền bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tổng số tiền lãi là 32 triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó. 2) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành để đi từ A đến B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 120 km.
3. Câu 3 · Tự luận

   Kiểm tra giữa kì 21,5 điểm

   **Bài 3 · 1,5 điểm.** 1) Một vật rơi tự do từ độ cao 125 m so với mặt đất (bỏ qua sức cản của không khí). Quãng đường chuyển động $s$ (m) của vật phụ thuộc vào thời gian $t$ (giây) theo công thức $s=5t^2$. a) Sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? b) Sau bao lâu thì vật này tiếp đất? 2) Cho phương trình $x^2-5x-3=0$. Biết phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $$A=\dfrac{1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}$$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.