Đề kiểm tra cuối học kì II · Toán 12 · Sở GD&ĐT Bắc Ninh · Mã đề 0101 · 2025-2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1

   Ứng dụng tích phân0,25 điểm

   **Câu 1.** Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục, không âm trên đoạn $[a;b]$. Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ quanh trục hoành, thể tích khối tròn xoay là

   A$V=\pi\displaystyle\int_a^b[f(x)]^2\,dx$

   B$V=\displaystyle\int_a^b[f(x)]^2\,dx$

   C$V=\displaystyle\int_a^b|f(x)|\,dx$

   D$V=\pi\displaystyle\int_b^a[f(x)]^2\,dx$
2. Câu 2

   Thống kê số liệu ghép nhóm0,25 điểm

   **Câu 2.** Khảo sát thu nhập theo tháng, đơn vị triệu đồng, của $22$ người chạy xe công nghệ cho bảng ghép nhóm: $[3;5)$ có $4$ người, $[5;7)$ có $10$ người, $[7;9)$ có $5$ người, $[9;11)$ có $3$ người. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng

   A$7$

   B$4$

   C$6$

   D$8$
3. Câu 3

   Tính chất tích phân0,25 điểm

   **Câu 3.** Biết $\displaystyle\int_1^3 f(x)\,dx=3$. Giá trị của $\displaystyle\int_1^3[f(x)+3]\,dx$ bằng

   A$6$

   B$9$

   C$3$

   D$5$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.