Cuối học kì 2 · Toán 12 · Trường Quốc tế Á Châu · 2024-2025 · Đề 4

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1

   Nguyên hàm0,25 điểm

   **Câu 1.** [NB] Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=2\sin x$.

   A$\displaystyle\int 2\sin x\,dx=-2\cos x+C$

   B$\displaystyle\int 2\sin x\,dx=2\cos x+C$

   C$\displaystyle\int 2\sin x\,dx=\sin^2x+C$

   D$\displaystyle\int 2\sin x\,dx=\sin 2x+C$
2. Câu 2

   Tích phân xác định0,25 điểm

   **Câu 2.** [NB] Giá trị của $\displaystyle\int_a^b\dfrac{1}{x}\,dx$ bằng

   A$\ln b-\ln a$

   B$|\ln b|-|\ln a|$

   C$\ln|b|-\ln|a|$

   D$\ln|a|-\ln|b|$
3. Câu 3

   Ứng dụng tích phân0,25 điểm

   **Câu 3.** [NB] Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=f(x)$, $y=0$, $x=-1$ và $x=5$. Hình vẽ cho thấy $f(x)\ge 0$ trên $[-1,1]$ và $f(x)\le 0$ trên $[1,5]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A$S=-\displaystyle\int_{-1}^{1}f(x)\,dx-\displaystyle\int_{1}^{5}f(x)\,dx$

   B$S=\displaystyle\int_{-1}^{1}f(x)\,dx+\displaystyle\int_{1}^{5}f(x)\,dx$

   C$S=\displaystyle\int_{-1}^{1}f(x)\,dx-\displaystyle\int_{1}^{5}f(x)\,dx$

   D$S=-\displaystyle\int_{-1}^{1}f(x)\,dx+\displaystyle\int_{1}^{5}f(x)\,dx$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.