Học kì 2 · Toán 8 · THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) · 2024–2025

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Biểu thức đại số – rút gọn – điều kiện nguyên2 điểm

   **Câu I (2,0 điểm)** Cho hai biểu thức $A = \dfrac{x}{x+5}$ và $B = \dfrac{x^2-2}{x^2+2x} - \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x+2}$ với $x \neq 0;\; x \neq -2;\; x \neq -5$. 1. Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = 3$. 2. Chứng minh $B = \dfrac{x-2}{x}$. 3. Đặt $P = A \cdot B$. Tìm $x$ nguyên nhỏ nhất để $P$ có giá trị là số nguyên.
2. Câu 2 · Tự luận

   Phương trình bậc nhất một ẩn – bài toán thực tế2,5 điểm

   **Câu II (2,5 điểm)** 1. Giải các phương trình sau: a) $3(x-2) + 5 = 2x$ b) $\dfrac{x-2}{3} + \dfrac{2x-3}{6} = 1$ 2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Ông Hùng có 300 triệu đồng chia làm hai khoản để gửi tiết kiệm với kì hạn 1 năm tại hai ngân hàng khác nhau. Lãi suất của ngân hàng $A$ là 6% một năm, lãi suất của ngân hàng $B$ là 5,8% một năm. Sau 1 năm ông Hùng rút hết cả hai khoản và nhận được 17,72 triệu tiền lãi. Hỏi ông Hùng gửi bao nhiêu tiền tại ngân hàng $A$ và bao nhiêu tiền tại ngân hàng $B$?
3. Câu 3 · Tự luận

   Hàm số bậc nhất – đồ thị – điều kiện song song1,5 điểm

   **Câu III (1,5 điểm)** Cho hàm số $y = 2x - 4$ có đồ thị là đường thẳng $(d_1)$ và hàm số $y = (m^2+1)x + m - 3$ có đồ thị là đường thẳng $(d_2)$ ($m$ là tham số). 1. Vẽ đường thẳng $(d_1)$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$. 2. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đường thẳng $(d_1)$ song song với đường thẳng $(d_2)$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.