Kiểm tra học kì 2 · Toán 9 · THCS Bế Văn Đàn (Hà Nội) · 2025–2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Câu I. (1,5 điểm)** 1) Sau khi điều tra cân nặng của 40 học sinh lớp 9A, người ta có biểu đồ tần số ghép nhóm như hình. Biểu đồ gồm các nhóm $[30;40)$, $[40;50)$, $[50;60)$, $[60;70)$ kg với tần số lần lượt là $2$, $20$, $14$, $4$. Tìm tần số ghép nhóm của nhóm $[30;40)$ và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[40;50)$. 2) Một hộp có 24 thẻ cùng loại, mỗi thẻ ghi một trong các số $1; 2; 3; \ldots; 24$. Hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố: “Số ghi trên thẻ là số chính phương”.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn thức2 điểm

   **Câu II. (2,0 điểm)** Cho hai biểu thức $$P=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$$ và $$Q=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}$$ với $x\ge 0$, $x\ne 4$, $x\ne 9$. 1) Tính giá trị của biểu thức $Q$ tại $x=16$. 2) Chứng minh $P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$. 3) Với $x\in\mathbb{N}$, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $K=Q(P-1)$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Giải bài toán bằng phương trình và phương trình bậc hai2,5 điểm

   **Câu III. (2,5 điểm)** 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ca nô xuôi dòng từ $A$ đến $B$ cách nhau 63 km, rồi ngược dòng trở lại 56 km. Tổng thời gian cả đi lẫn về của ca nô hết 3 giờ 45 phút. Tính vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 4 km/h. 2) Cho phương trình bậc hai $x^2+3x+m=0$. a) Giải phương trình trên khi $m=2$. b) Tìm giá trị của $m$ để tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng 2026.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.