Kiểm tra cuối kì 2 · Toán 9 · THCS Cầu Diễn (Hà Nội) · 2025–2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê1 điểm

   **Bài I. (1,0 điểm)** 1) Biểu đồ dưới đây biểu diễn kết quả khảo sát thành tích chạy 100 m của 16 học sinh. Các nhóm thời gian $[11;12)$, $[12;13)$, $[13;14)$, $[14;15)$, $[15;16)$ giây có tần số lần lượt là $3$, $6$, $4$, $2$, $1$. a) Có bao nhiêu học sinh chạy 100 m hết ít hơn 13 giây? b) Thầy giáo đã nhận định: “Có trên 18% học sinh chạy 100 m hết từ 14 giây đến 16 giây”. Theo em nhận định đó đúng hay sai?
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn thức2 điểm

   **Bài II. (2,0 điểm)** Cho hai biểu thức $$A=\dfrac{4\sqrt{x}-6}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}$$ và $$B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}$$ với $x>0$, $x\ne 4$. 1) Tính giá trị của biểu thức $B$ khi $x=36$. 2) Chứng minh $A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}$. 3) Tìm các số nguyên $x$ để $\sqrt{AB}\le \dfrac{2}{3}$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Giải bài toán bằng phương trình và hệ thức Viète2,5 điểm

   **Bài III. (2,5 điểm)** 1) Quãng đường từ $A$ đến $B$ dài 90 km. Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$. Khi đến $B$, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về $A$ với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ $A$ đến lúc trở về $A$ là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ $A$ đến $B$. 2) Cho phương trình $x^2-(2m-1)x+m^2-1=0$. a) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm $m$ để $$\left(x_1-x_2\right)^2=2x_1x_2-8m+1.$$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.