Kiểm tra học kì 2 · Toán 9 · THCS Xuân Đỉnh (Hà Nội) · 2025–2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê1 điểm

   **Bài I (1,0 điểm).** Số lượt mượn các loại sách trong một tuần tại thư viện một trường THCS được biểu diễn bằng biểu đồ cột: sách giáo khoa $15$ lượt, truyện ngắn $20$ lượt, sách tham khảo $35$ lượt và tiểu thuyết $30$ lượt. 1) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên. 2) Tính tần số tương đối của số lượt mượn sách tham khảo.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biến đổi biểu thức chứa căn thức2 điểm

   **Bài II (2,0 điểm).** Cho hai biểu thức $$A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4},\qquad B=\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{4-x}$$ với $x\ge 0$, $x\ne 4$. 1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=9$. 2) Chứng minh rằng $B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{x-4}$. 3) Xét biểu thức $C=\dfrac{A}{B}$. So sánh $C$ và $C^2$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Lập phương trình và hệ thức Viète2,5 điểm

   **Bài III (2,5 điểm).** 1) Một xưởng thủ công mỹ nghệ dự định hoàn thành đơn hàng $75$ chiếc túi cói trong một số ngày nhất định để kịp chuyển hàng xuất khẩu. Tuy nhiên, nhờ áp dụng quy trình đan mới nên mỗi ngày xưởng đã làm vượt mức $5$ chiếc túi so với dự kiến. Kết quả là xưởng đã làm được tổng cộng $80$ chiếc túi và hoàn thành xong trước kế hoạch $1$ ngày. Hỏi theo dự định ban đầu, mỗi ngày xưởng làm được bao nhiêu chiếc túi cói? 2) Cho phương trình $x^2-2mx-1=0$ $(1)$ với $m$ là tham số. a) Chứng minh rằng phương trình $(1)$ luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$. b) Tìm $m$ để phương trình $(1)$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.