Đề thi thử Toán vào lớp 10 (lần 6) · THCS Lê Lợi (Hà Nội) · 2025-2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài 1. (1,5 điểm)** **1)** Kết quả khảo sát $30$ học sinh lớp 9 về thời gian tự học của mỗi bạn trong một ngày (đơn vị: giờ) được cho trong biểu đồ sau (số học sinh tự học $2$ giờ: $5$; $3$ giờ: $11$; $4$ giờ: $6$; $5$ giờ: $8$): a) Trong $30$ học sinh có bao nhiêu phần trăm bạn tự học $4$ giờ trong một ngày? b) Một bạn học sinh nhận định: "Trong $30$ học sinh, có hơn một nửa số học sinh tự học hơn ba giờ trong một ngày". Nhận định này đúng hay sai? Vì sao? **2)** Một hộp chứa một số quả bóng màu cam và một số quả bóng màu trắng kém bóng màu cam $10$ quả. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Biết xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu trắng" là $\dfrac{2}{5}$. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu trắng?
2. Câu 2 · Tự luận

   Rút gọn biểu thức chứa căn2 điểm

   **Bài 2. (2,0 điểm)** Cho hai biểu thức: $A=\dfrac{\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+6}{x-4}$ ($x\geq0;\ x\neq4$). **1)** Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=-27\sqrt[3]{\dfrac{-1}{27}}$. **2)** Rút gọn biểu thức $B$. **3)** Tìm $x$ nhỏ nhất để biểu thức $P=A:B$ có giá trị là số nguyên.
3. Câu 3 · Tự luận

   Hệ phương trình - Hàm số bậc hai3 điểm

   **Bài 3. (3,0 điểm)** **1)** Trong một kì thi tuyển sinh vào lớp 10 của một trường THPT gồm $3$ môn thi: Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh. Điểm của môn Toán và Tiếng Anh tính theo hệ số $2$, điểm của môn Ngữ văn tính theo hệ số $1$. Để trúng tuyển vào trường đó, điểm số trung bình của ba môn ít nhất bằng $8$. Bạn Nam muốn trúng tuyển và đã đạt $9$ điểm môn Toán, $7$ điểm môn Ngữ văn. Hỏi bạn Nam cần được ít nhất bao nhiêu điểm ở môn Tiếng Anh? **2)** Phòng Văn hóa - Xã hội phường Hà Đông phát động phong trào "Học sinh quyên góp sách giáo khoa" nhằm giúp đỡ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Hưởng ứng phong trào trên, tất cả học sinh của trường THCS A và trường THCS B đều tham gia quyên góp. Tổng số học sinh của cả hai trường là $1322$ học sinh. Mỗi học sinh của trường THCS A quyên góp $6$ quyển sách, mỗi học sinh của trường THCS B quyên góp $5$ quyển sách. Tổng số sách quyên góp của trường THCS A nhiều hơn tổng số sách quyên góp của trường THCS B là $331$ quyển. Hỏi mỗi trường đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách giáo khoa? **3)** Cho hàm số $y=-\dfrac12x^2$. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Tìm trên đồ thị điểm $M$ khác gốc tọa độ có khoảng cách đến trục tung gấp $2$ lần khoảng cách từ $M$ đến trục hoành.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.