Đề thi thử vào lớp 10 · Toán 9 · Cụm trường THCS công lập Hà Nội · 2026-2027

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài I (1,5 điểm).** 1) Một cửa hàng bán đồ chơi cho trẻ em thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà $60$ khách hàng mua đồ ở cửa hàng đó trong một ngày bằng biểu đồ tần số ghép nhóm đã cho. a) Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[80;90)$. b) Chủ cửa hàng nhận xét: “Có không ít hơn $70\%$ số người mua hàng với số tiền từ $60$ nghìn đồng đến dưới $80$ nghìn đồng”. Theo em nhận định đó đúng hay sai? 2) Một hộp có $20$ thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1,2,3,\ldots,20$; hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và chia hết cho $3$”.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biến đổi căn thức1,5 điểm

   **Bài II (1,5 điểm).** Cho các biểu thức $$ A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}},\qquad B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}+\frac{x+8\sqrt{x}+3}{x-9}, $$ với $x>0,\ x\ne9$. 1) Tính giá trị của $A$ khi $x=25$. 2) Rút gọn biểu thức $B$. 3) Tìm $x$ là số nguyên để biểu thức $P=AB$ đạt giá trị lớn nhất.
3. Câu 3 · Tự luận

   Phương trình, bất phương trình và Viète2,5 điểm

   **Bài III (2,5 điểm).** 1) Ông A có $500$ triệu đồng. Ông dùng một phần số tiền để gửi ngân hàng với lãi suất $7\%$ một năm, phần còn lại đầu tư vào nhà hàng của một người bạn để nhận lãi kinh doanh. Sau một năm, tổng cả vốn và lãi từ hai nguồn là $574$ triệu đồng. Biết tiền lãi kinh doanh nhà hàng bằng $20\%$ số tiền đầu tư. Hỏi ông A đã sử dụng bao nhiêu tiền cho mỗi hình thức đầu tư? 2) Trong cuộc thi “Rung chuông vàng”, mỗi thí sinh trả lời $10$ câu hỏi. Mỗi câu đúng được $10$ điểm, mỗi câu sai bị trừ $5$ điểm. Ban tổ chức tặng mỗi thí sinh $20$ điểm; thí sinh phải đạt ít nhất $80$ điểm để vào vòng tiếp theo. Hỏi thí sinh cần trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu? 3) Cho phương trình $x^2-8x-5=0$ có hai nghiệm $x_1>x_2$. Không giải phương trình, tính $$ T=\frac{|x_1|-|x_2|}{x_1^2+x_2^2}. $$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.