Khảo sát chất lượng · Toán 9 · THCS Gia Thụy (Hà Nội) · 2025

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài 1. (1,5 điểm)** 1. Biểu đồ biểu diễn các hoạt động trong giờ ra chơi của 40 học sinh lớp 9A: đọc sách 9 học sinh, ôn bài 15 học sinh, thư giãn 4 học sinh, đá cầu 7 học sinh và chơi cờ vua 5 học sinh. Tìm tần số và tần số tương đối của hoạt động ôn bài. 2. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 100. Tính xác suất của biến cố: "Số tự nhiên được viết ra là số chính phương".
2. Câu 2 · Tự luận

   Biến đổi căn thức và bất phương trình1,5 điểm

   **Bài 2. (1,5 điểm)** Cho $$A=\dfrac{6\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1},\qquad B=\dfrac{x+3\sqrt{x}}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$ với $x\ge0, x\ne1$. 1. Tính $A$ khi $x=4$. 2. Chứng minh $B=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}$. 3. Tìm tất cả các giá trị của $x$ để $\dfrac{A}{B}\ge x+10$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Lập hệ, lập phương trình và hệ thức Viète2,5 điểm

   **Bài 3. (2,5 điểm)** 1. My mua 4 áo sơ mi và 3 quần tây hết 2,4 triệu đồng. Thanh mua 3 áo sơ mi và 1 quần tây hết 1,15 triệu đồng. Biết các áo sơ mi đồng giá và các quần tây đồng giá, hãy tính giá mỗi áo sơ mi và mỗi quần tây. 2. Quãng đường $AB$ dài 160 km. Hai xe khởi hành cùng lúc từ $A$ đến $B$. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn xe thứ hai 10 km/h nên xe thứ nhất đến sớm hơn 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe. 3. Cho phương trình $x^2-13x-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$, với $x_1>x_2$. Không giải phương trình, hãy tính $$P=|x_1|-2|x_2|+\sqrt{19x_1+10}.$$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.