Khảo sát chất lượng lớp 9 · Toán · THCS Lý Sơn (Hà Nội) · 2025–2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài I. (1,5 điểm)** 1. Điểm khảo sát chất lượng của học sinh khối 9 trường THCS A được thống kê bởi biểu đồ tần số ghép nhóm: nhóm $[0;2)$ có 10 học sinh, $[2;4)$ có 22 học sinh, $[4;6)$ có 52 học sinh, $[6;8)$ có 100 học sinh và $[8;10)$ có 80 học sinh. a) Khối 9 trường THCS A có bao nhiêu học sinh tham gia khảo sát? b) Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[6;8)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). 2. Một hộp đựng 20 viên bi có khối lượng và kích thước như nhau, được ghi các số $1,2,3,4,\ldots,19,20$; các viên bi khác nhau ghi các số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất của biến cố $A$: “Lấy được viên bi ghi số nguyên tố”. *Hình minh họa là biểu đồ cột ghép nhóm với năm cột có tần số lần lượt 10, 22, 52, 100 và 80.*
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn và bất phương trình1,5 điểm

   **Bài II. (1,5 điểm)** Cho $$A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2},\qquad B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}-\dfrac{2\sqrt{x}-10}{x-25}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}$$ với $x\ge0$, $x\ne25$, $x\ne4$. 1. Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=9$. 2. Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}$. 3. Đặt $P=\dfrac{A}{B}$. Tìm $x$ để $P$ không âm.
3. Câu 3 · Tự luận

   Lập phương trình, hệ phương trình và tham số2,5 điểm

   **Bài III. (2,5 điểm)** 1. Trung bình Dũng tiêu thụ hết 15 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho mỗi phút chạy bộ. Hôm nay, bạn Dũng dành 1,5 giờ cho hai hoạt động trên và 1200 calo được tiêu thụ. Hỏi hôm nay bạn Dũng dành bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động? 2. Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 360 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày xưởng may nhiều hơn 4 bộ so với kế hoạch nên hoàn thành trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo? 3. Cho phương trình $x^2-mx+2m-4=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $|x_1|+|x_2|=3$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.