Khảo sát chất lượng lớp 9 · môn Toán

Kiểm tra khảo sát tháng 3 · Toán 9 · Ngọc Hồi (Hà Nội) · 2025–2026

Đề kiểm tra khảo sát tháng 3 môn Toán năm học 2025–2026 của UBND xã Ngọc Hồi, Phòng Văn hóa – Xã hội. Thời gian làm bài 120 phút.

Đề chính thứcCó lời giảiMiễn phí

câu hỏi

120

phút

điểm tối đa

điểm mỗi câu

Làm thử ngay Làm cả đề, AI chấm ngay

Cấu trúc đề thi

Tự luận
5 bài
10 điểm

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

Câu 1 · Tự luận
Hàm số bậc hai và xác suất1,5 điểm
Bài I. (1,5 điểm)
1. Cho hàm số bậc hai $y=ax^2$ $(a\ne0)$ có đồ thị là $(P)$ đi qua điểm $A(1;3)$ .
a) Tìm giá trị của $a$ .

b) Tìm các điểm thuộc $(P)$ có hoành độ bằng 2.
1. Một chiếc đĩa tròn bằng bìa cứng được chia thành 20 phần bằng nhau và ghi các số $1,2,3,\ldots,20$ . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa một lần. Tính xác suất của biến cố $M$ : “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia cho 5 dư 1”.
Hình minh họa là đĩa quay 20 phần bằng nhau, đánh số từ 1 đến 20, có kim ở tâm.
**Bài I. (1,5 điểm)** 1. Cho hàm số bậc hai $y=ax^2$ $(a\ne0)$ có đồ thị là $(P)$ đi qua điểm $A(1;3)$. a) Tìm giá trị của $a$. b) Tìm các điểm thuộc $(P)$ có hoành độ bằng 2. 2. Một chiếc đĩa tròn bằng bìa cứng được chia thành 20 phần bằng nhau và ghi các số $1,2,3,\ldots,20$. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa một lần. Tính xác suất của biến cố $M$: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia cho 5 dư 1”. *Hình minh họa là đĩa quay 20 phần bằng nhau, đánh số từ 1 đến 20, có kim ở tâm.*
Câu 2 · Tự luận
Biểu thức chứa căn và bất phương trình1,5 điểm
Bài II. (1,5 điểm) Cho $A=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1},\qquad B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{1-x}$ với $x\ge0$ , $x\ne1$ .
1. Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=16$ .
2. Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$ .
3. Cho $P=\dfrac{A}{B}$ . Tìm các giá trị của $x$ để $P(\sqrt{x}+1)\ge x+4$ .
**Bài II. (1,5 điểm)** Cho $$A=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1},\qquad B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{1-x}$$ với $x\ge0$, $x\ne1$. 1. Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=16$. 2. Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$. 3. Cho $P=\dfrac{A}{B}$. Tìm các giá trị của $x$ để $P(\sqrt{x}+1)\ge x+4$.
Câu 3 · Tự luận
Lập phương trình, hệ phương trình và hệ thức Viète2,5 điểm
Bài III. (2,5 điểm)
1. Một đội xe dự định sử dụng một số chiếc xe để chở 180 tấn hàng. Khi làm việc, đội được bổ sung thêm 5 chiếc xe nên mỗi xe chở ít hơn 3 tấn so với dự định. Hỏi dự định đội có bao nhiêu chiếc xe tham gia chở hàng, biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe là như nhau?
2. Một khách du lịch khởi hành từ ga Hà Nội, đi tuyến thứ nhất trong 2 giờ, sau đó đi tiếp bằng tuyến tàu thứ hai trong 5 giờ thì đến ga Vinh, cách ga Hà Nội 320 km. Để đi từ ga Vinh về ga Hà Nội, người đó đi tuyến tàu thứ hai trong 2 giờ, sau đó đi tiếp bằng tuyến tàu thứ nhất trong 4 giờ. Hỏi vận tốc của mỗi tuyến, coi vận tốc của mỗi tuyến tàu không thay đổi?
3. Biết phương trình $x^2+5x-10=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1>x_2$ . Tìm tất cả các giá trị $m$ thỏa mãn $m|x_1|-x_2^2=m|x_2|+x_1^2$ .
**Bài III. (2,5 điểm)** 1. Một đội xe dự định sử dụng một số chiếc xe để chở 180 tấn hàng. Khi làm việc, đội được bổ sung thêm 5 chiếc xe nên mỗi xe chở ít hơn 3 tấn so với dự định. Hỏi dự định đội có bao nhiêu chiếc xe tham gia chở hàng, biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe là như nhau? 2. Một khách du lịch khởi hành từ ga Hà Nội, đi tuyến thứ nhất trong 2 giờ, sau đó đi tiếp bằng tuyến tàu thứ hai trong 5 giờ thì đến ga Vinh, cách ga Hà Nội 320 km. Để đi từ ga Vinh về ga Hà Nội, người đó đi tuyến tàu thứ hai trong 2 giờ, sau đó đi tiếp bằng tuyến tàu thứ nhất trong 4 giờ. Hỏi vận tốc của mỗi tuyến, coi vận tốc của mỗi tuyến tàu không thay đổi? 3. Biết phương trình $x^2+5x-10=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1>x_2$. Tìm tất cả các giá trị $m$ thỏa mãn $m|x_1|-x_2^2=m|x_2|+x_1^2$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Cấu trúc đề thi

Tự luận

Câu hỏi mẫu